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1、北师大版九年级上册数学全册教案_班学生成绩记录表姓名1234567891011期中期末_班学生成绩记录表姓名1234567891011期中期末_班学生成绩记录表姓名1234567891011期中期末_班学生成绩记录表姓名1234567891011期中期末_班学生成绩记录表姓名1234567891011期中期末_班学生成绩记录表姓名1234567891011期中期末教学进度安排周次教学内容计划课时第1周(8.319.4)开学摸底考试复习第一章 特殊平行四边形4第2周(9.79.11)第一章测试与讲评2.1认识一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程5第3周(9.149.18)2.3用公式求解一
2、元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系5第4周(9.219.25)2.6应用一元二次方程第二章练习课第二章测试与讲评5第5周(9.2810.2)3.1用树状图或表格求概率3.2用频率估计概率3第6周(10.510.9)第三章练习课第三章测试与讲评2第7周(10.1210.16)4.1成比例线段4.2平行线分线段成比例4.3相似多边形5第8周(10.1910.23)4.4探索三角形相似的条件5第9周(10.2610.30)4.5相似三角形判定定理的证明4.6利用相似三角形测高4.7相似三角形的性质5第10周(11.211.6)期中复习期中考试5第11周(1
3、1.911.13)4.8图形的位似第四章练习课第四章测试与讲评5第12周(11.1611.20)5.1投影5.2视图5第13周(11.2311.27)第五章练习课第五章测试与讲评6.1反比例函数5第14周(11.3012.4)6.2反比例函数的图象与性质6.3反比例函数的应用第六章练习课5第15周(12.712.11)第六章测试与讲评1.1锐角三解函数1.2 304560角的三角函数值5第16周(12.1412.18)1.3三角函数的计算1.4解直角三角形1.5三角函数的应用5第17周(12.2112.25)1.6利用三角函数测高第一章练习课第一章测试与讲评5第18周(12.281.1)2.1
4、二次函数2.2二次函数的图像和性质2.3确定二次函数的表达式5第19周(1.41.8)2.4二次函数的应用2.5二次函数与一元二次方程5第20周(1.111.15)第二章练习课第二章测试与讲评5第21周(1.181.22)期末复习期末考试5第一章：特殊平行四边形1.菱形的性质与判定（一）【教学目标】1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力二次备课4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想【教学重点】菱形的性质1、2【教学难点】菱形
5、的性质及菱形知识的综合应用 【教学过程】一、课堂引入1（复习）什么叫做平行四边形？2（引入）我们已经学习了平行四边形请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子二、例题分析例1 （教材P3例1）略例2（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：四边形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=C
6、E， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE例3 （教材P8例3）略三、随堂练习二次备课1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 四、课后练习1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求
7、（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积【教学反思】二次备课第一章：特殊平行四边形1.菱形的性质与判定（二）【教学目标】1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【教学重点】菱形的两个判定方法【教学难点】判定方法的证明方法及运用 【教学过程】一、课堂引入1复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相垂直；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2【问题】要判定一个四边形是菱形
8、，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 通过教材P5 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形二、例题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形证明
9、： 四边形ABCD是平行四边形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四边形AFCE是平行四边形又 EFAC，二次备课 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 例3（选讲） 已知：如图，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形 略证：易证CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90，在RtBDF中，DBF+DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形CEHF为菱形三、随堂练习1
10、填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm3如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。四、课后练习1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是
11、菱形3做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点画出花边图形 【教学反思】二次备课第一章：特殊平行四边形2.矩形的性质与判定（一）【教学目标】1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点【教学重点】矩形的性质【教学难点】矩形的性质的灵活应用【教学过程】一、课堂引入1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿
12、一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么
13、样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等二次备课如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、例习题分析例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求例2（补充）已知：如图 ，矩形 AB
14、CD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC 求证：CEEF分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AFBE，则问题解决，而证明AFBE，只要证明ABEDFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形三、随堂练习（选择）（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6
15、对 （D）8对四、课后练习 1（选择）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm2在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数3已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED【教学反思】二次备课第一章：特殊平行四边形2.矩形的性质与判定（二）【教学目标】1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。【教学重点】矩形的判定【教学难点】矩形的判定及性质的综合应用【教学过程】一、课堂引入1什么叫做平行四边形？什
16、么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4事例引入：小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角）二、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （）（2）有四个角是直角的四
17、边形是矩形； （）（3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论二次备课例2（补充）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点
18、O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明三、随堂练习1（选择）下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形
19、是矩形2已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形四、课后练习1工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；2在RtABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数【教学反思】二次备课第一章：特殊平行四边形3.正方形的性质与判定（一）【教学目标】知识与技
20、能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理过程与方法：经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值【教学重点】探索正方形的性质定理【教学难点】掌握正方形的性质的应用方法【教学过程】一、合作探究，导入新课【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅）教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3正方形具有哪些性质呢？实验活动：教师拿出矩形
21、按左图折叠然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊菱形也是正方形正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等 （2）角的性质：四个角都是直角 （3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 （4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴二、实践应用，探究新知【课堂演练】（投影显示）演练题1：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MNAB，且分别与OA、OB相交于M、N求证：
22、（1）BM=CN；（2）BMCN思路点拨：本题是证明BM=CN，根据正方形性质，可以证明BM、CN所在BOM与CON是二次备课否全等（2）在（1）的基础上完成，欲证BMCN只需证5+CMG=90就可以了演练题2：已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点，求证：CEF是直角三角形思路点拨：本题要证EFC=90，从已知条件分析可以得到只要利用勾股逆定理，就可以解决问题这里应用到正方形性质三、课堂总结，发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来 1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边
23、角对角线平行四边形矩形菱形正方形 2平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形四、布置作业教材P22 习题1.7 1、2、3【教学反思】二次备课第一章：特殊平行四边形3.正方形的性质与判定（二）【教学目标】知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.【教学重点】掌握正方形的判定条件.【教学难点】合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.【教学过程】一、创设
24、问题情景，引入新课我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中.通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、怎样判断一个四边形是平行四边形？4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？二、讲授新课1探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形
25、的基本方法.（1）直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个平行四边形是正方形；二次备课（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.2正方形判定条件的应用【例1】判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由.四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；对角线互相垂直平分的四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.【补
26、充例题】如下图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，试说明EF=BE+DF.师生共析：要证EF=BE+DF，如果能将DF移到EB延长线或将BE移到FD延长线上，然后就能证明两线段长度相等。此时可依靠全等三角形来解决.像这种在EB上补上DF或在FD补上BE的方法叫做补短法.讨论：你能从一张彩色纸中剪出一个正方形吗？说出你的做法.你怎么检验它是一个正方形呢？小组讨论一下.三、随堂练习 教材P24通过练习进一步巩固正方形的判定方法的应用.四、课时小结师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用.五、课后作业习题1.8的
27、1-3题.【教学反思】二次备课第二章 一元二次方程2.1认识一元二次方程（一）【教学目标】了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义2一元二次方程的一般形式及其有关概念3解决一些概念性的题目4通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情【教学重点】一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题【教学难点】通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一【教学过程】一、复习引入 学生活动：列
28、方程问题（1）九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_尺，根据题意，得_ 整理、化简，得：_问题（2）如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点如果假设AB=1，AC=x，那么BC=_，根据题意，得：_整理得：_问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是_，宽是_，根据题意，得：_整理，得：_老
29、师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理二、探索新知学生活动：请口答下面问题（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？二次备课（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx
30、+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项例1将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等例2（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成a
31、x2+bx+c=0（a0）的形式三、巩固练习教材随堂练习1、2四、应用拓展例3求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用六、布置作业1教材习题21 1、22选用作业设计【教学反思】二次备课第二章 一元二次方程2.1认识一元二次方程（二）【教学目标】1探索一元二次方程的解或近似解2培养学生的估算意识和能力3. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力【教学重点】探索一元二次方程的解或近似解【教学难点】培养学生的估算意识和能力【教学过程】一、创设现实情境，引入新课前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。二、教室地面的宽x(m)满足方程(82x)(52x)=18，你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示区域的宽度。（2）x可能大于4吗？
