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1、第六章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面的函数是反比例函数的是（ ）Ay3x1 By Cy Dy2若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ）4点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定5已知反比例函数y的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A(3，2
2、) B(2，3) C(1，6) D(6，1)6在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10m3时，气体的密度是（ ）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D1kg/m3 第6题图 第7题图7如图，直线y1x2与双曲线y2交于A(2，m)，B(6，n)两点则当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax6或0x2 B6x0或x2Cx6或0x2 D6x28如图，在同一直角坐标系中，函数y与ykxk2的大致图象是（ ）9如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数y(
3、k0)的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（ ）Ay By Cy Dy 第9题图 第10题图10如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为(m，n)，则满足的关系式为（ ）An2m Bn Cn4m Dn二、填空题(每小题3分，共24分)11已知反比例函数y的图象如图所示，则m的取值范围是_. 第11题图 第15题图 第18题图12某市有长24000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m
4、/天)的函数关系式是_.13已知y(a1)xa22是反比例函数，则a_.14点P在反比例函数y(k0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为_.15如图，点A是反比例函数y图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k_.16已知(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_.17函数y与yx2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则的值为_.18在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y(x0)与此
5、正方形的边有交点，则a的取值范围是_.三、解答题(共66分)19(8分)已知函数y的图象经过点(3，4)(1)求k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；(2)当x取什么值时，函数的值小于0?20(8分)已知反比例函数y(m为常数，且m5)(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数yx1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值21(8分)如图，直线y2x与反比例函数y(k0，x0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BCx轴于点C.(1)求k的值；(2)求OBC的面积22(8分)我市某蔬菜生产基地在气温较
6、低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y的一部分请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x16时，大棚内的温度约为多少？23(10分)如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y(k0)的值时，写出自变量x的取值范围24(12分)在矩形AOBC中，OB6，
7、OA4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y(k0)的图象与AC边交于点E.(1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；(2)若OEF的面积为9，求反比例函数的解析式25(12分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)，反比例函数y的图象经过点C.(1)求此反比例函数的解析式；(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ABCD，请说明点D在双曲线上；(3)连接AC，CD，求ACD的面积第六章检测卷答案1C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8
8、.C9B解析：直线yx3与y轴交于点A，点A的坐标为(0，3)，OA3.AO3BO，OB1，点C的横坐标为1.点C在直线yx3上，点C的坐标为(1，4)，反比例函数的解析式为y.故选B.10B解析：点C的坐标为(m，n)，ACx轴，点A的纵坐标是n.点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，点A的横坐标是，点A的坐标为.点C的坐标为(m，n)，BCy轴，点B的横坐标是m.点B是双曲线y上的点，点B的纵坐标是，点B的坐标为.点A，B在同一条过原点的直线上，mn，即m2n24.点A在第一象限，点B在第三象限，m0，n0，mn2，n.故选B.11m0)13.114y15.416.y3y1y2172
9、解析：联立得x2，即x22x10.则a，b为这个方程的两个根，ab2，ab1，2.18.a1解析：点A的坐标为(a，a)，正方形ABCD的边长为1，点C的坐标为(a1，a1)当点C在双曲线y(x0)上时，则a1，解得a1；当点A在双曲线y(x0)上时，则a，解得a.a的取值范围是a1.19 解：(1)把(3，4)代入y，得k3412，y.(2分)图象如图所示；(6分) (2)由图象可以看出，当x0时，函数的值小于0.(8分)20解：(1)在反比例函数y的图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m50，解得m5；(3分)(2)将y3代入yx1中，得x2，反比例函数y的图象与一次函数yx1图象的交点
10、坐标为(2，3)(5分)将(2，3)代入y得3，解得m1.(8分)21解：(1)将A(1，a)代入直线y2x中，得a2，点A的坐标为(1，2)(2分)将A(1，2)代入反比例函数y中，得k2；(4分)(2)点B是反比例函数y图象上的点，且BCx轴于点C，SOBC|k|21.(8分)22解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有10小时；(2分)(2)点B(12，18)在双曲线y上，18，k216；(4分)(3)当x16时，y13.5，当x16时，大棚内的温度约为13.5.(8分)23解：(1)一次函数yx5的图象过点A(1，n)，n15，n4，点A的坐标为(1，4)(2分)反比例函数y
11、(k0)过点A(1，4)，k4，反比例函数的解析式为y；(5分)(2)联立解得或点B的坐标为(4，1)(8分)在第一象限内，若一次函数yx5的值大于反比例函数y(k0)的值，则1x4.(10分)24解：(1)E，F；(3分)(2)E，F两点的坐标分别为E，F，SECFECCF(6)(4)(5分)，SOEFS矩形AOBCSAOESBOFSECF64kk24k.(8分)OEF的面积为9，24k(6k)(4k)9，整理得k2144，解得k112，k212(舍去)(11分)反比例函数的解析式为y.(12分)25解：(1)点C(3，3)在反比例函数y的图象上，3，m9.故反比例函数的解析式为y；(2分)(2)如图，过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，(3分)DFACEB.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，DAFCBE，DAFCBE，AFBE，DFCE.(5分)点A，B，C的坐标分别为A(4，0)，B(2，0)，C(3，3)，DFCE3，OA4，OE3，OB2，OFOAAFOABEOA(OEOB)4(32)3，点D的坐标为(3，3)(7分)点D与点D关于x轴对称，点D的坐标为(3，3)把x3代入y得y3.点D在双曲线上；(9分)(3)点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(3，3)，点D的坐标为(3，3)，SACDSAOCSAOD434312.(12分)
