《华师大版第17章一次函数反比例函数与几何综合题专训含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版第17章一次函数反比例函数与几何综合题专训含答案.doc（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、华师大版八年级下册第章一次函数反比例函数与几何综合题专训一、一次函数反比例函数与线段结合试题（2015泰州）已知一次函数y=2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2(1)当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值【解答】解：（1）对于一次函数y=2x4，令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=2，A（2，0），B（0，4），P为AB的中点，P（1，2），则d1+d2=3；（2）d1+d22；设
2、P（m，2m4），d1+d2=|m|+|2m4|，当0m2时，d1+d2=m+42m=4m=3，解得：m=1，此时P1（1，2）；当m2时，d1+d2=m+2m4=3，解得：m=，此时P2（，）；当m0时，不存在，综上，P的坐标为（1，2）或（，）；（3）设P（m，2m4），d1=|2m4|，d2=|m|，P在线段AB上，0m2，d1=42m，d2=m，d1+ad2=4，42m+am=4，即（a2）m=0，有无数个点，a=2试题、（2015厦门校级质检）在直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于A，交y轴于D（1）以A为直角顶点作等腰直角AMD，直接写出点M的坐标为（6，2）、（2，2）；（2）
3、以AD为边作正方形ABCD，连BD，P是线段BD上（不与B、D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GFBD，交BC于F，连AP则AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论；（3）在（2）中的正方形中，若PAG=45，试判断线段PD、PG、BG之间有何关系，并证明你的结论【解答】解：（1）M（6，2）或（2，2）；（2）AP=PF且APPF理由如下：过A作AHDB，如图，A（2，0），D（0，4），AD=2，四边形ABCD为正方形，BD=2=2，AH=DH=BD=，而PG=，DP+BG=，而DH=DP+PH=，PH=BG，GBF=45，BG=GF，RtAPHRtPFG，AP=PF，
4、PAH=FPG，APH+GPF=90，即APPF（3）DP2+BG2=PG2理由如下：把AGB绕A点逆时针旋转90得到AMD，连MP，如图，MDA=ABG=45，DM=BG，MAD=BAG，MDP=90，DP2+BG2=PM2；又PAG=45，DAP+BAG=45，MAD+DAP=45，即MAP=45，而AM=AG，AMPAGP，MP=PG，DP2+BG2=PG2试题、（2015黄石）已知双曲线y=（x0），直线l1：y=k（x）（k0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），直线l2：y=x+（1）若k=1，求OAB的面积S；（2）若AB=，求k的
5、值；（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PMx轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标则A，B两点间的距离为AB=）【解答】解：（1）当k=1时，l1：y=x+2，联立得，化简得x22x+1=0，解得：x1=1，x2=+1，设直线l1与y轴交于点C，则C（0，2）SOAB=SAOCSBOC=2（x2x1）=2；（2）根据题意得： 整理得：kx2+（1k）x1=0（k0），=（1k）24k（1）=2（1+k2）0，x1、x2 是方程的两根，AB=，=，=，将代入得，AB=（k0），=，整理得：2k2+5k+2=0，解得：k=2或k=；（3）F（，），如图：设P（
6、x，），则M（+，），则PM=x+=，PF=，PM=PFPM+PN=PF+PNNF=2，当点P在NF上时等号成立，此时NF的方程为y=x+2，由（1）知P（1， +1），当P（1， +1）时，PM+PN最小值是2二、一次函数反比例函数与三角形结合试题（2016黄冈校级自主招生）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且ACO为等腰三角形，求C点坐标【解答】解：若此等腰三角形以OA为一腰，且以A为顶点，则AO=AC1=2设C1（x，2x），则得x2+（2x2）2=22，解得，得C1（），若此等腰三角形以OA为一腰，且以O为顶点，则OC2=OC3=OA=2，
7、设C2（x，2x），则得x2+（2x）2=22，解得=，C2（），又由点C3与点C2关于原点对称，得C3（），若此等腰三角形以OA为底边，则C4的纵坐标为1，从而其横坐标为，得C4（），所以，满足题意的点C有4个，坐标分别为：（），（），（），C4（）试题2，（2016春南京校级月考）ABC的两个顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：上，（1）当ABC是以BC为底的等腰三角形时，写出点A的坐标；（2）当ABC的面积为6时，求点A的坐标；（3）在直线l上是否存在点A，使ABC为Rt？若存在，求出点A的坐标，若不存在说明理由【解答】解：（1）作出线段BC的垂直平分线，与直线l交于点
8、A，连接BA，CA，此时ABC是以BC为底的等腰三角形，如图1所示，B（0，0），C（4，0），A横坐标为x=2，把x=2代入y=x+3，得：y=2，即A（2，2）；（2）ABC面积为6，且BC=4，BC|yA纵坐标|=6，即|yA纵坐标|=3，把y=3代入y=x+3得：x=0；把y=3代y=x+3得：x=12，则A（0，3）或（12，3）；（3）如图2所示，分三种情况考虑：当A1BC=90时，此时A1（0，3）；当BA2C=90时，作A2Dx轴，设OA=m，A2D=m+3，DC=4m，由A2BDCA2D，得到A2D2=BDDC，即（m+3）2=m（4m），解得：m=3.6或m=2，此时A2（
9、3.6，1.2）或（2，2）；当A3CB=90时，此时A3（4，1）试题、（2016春建湖县校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）求：（1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标【解答】解：（1）正比例函数y=kx的图象经过点C（3，4），4=3k，k=，一次函数y=k1x+b的图象经过A（3，0），C（3，4），一次函
10、数为y=（2）当DAAB时，作DMx轴垂足为M，DAM+BAO=90，BAO+ABO=90，DAM=ABO，DA=AB，DMA=AOB，DAMABO，DM=AO=3，AM=BO=2，D（5，3），当DBAB时，作DNy轴垂足为N，同理得DBNBAODN=BO=2，BN=AO=3，D（2，5）D点坐标为（5，3）或（2，5）（3）当OP=OC时，OC=5，则P的坐标为（0，5）或（0，5），当CP=CO时，则P的坐标是（0，8），当PO=PC时，作CKy轴垂足为K，设P的坐标为，（0，t）在RtPCK中，PC=t，PK=4t，KC=3，（4t）2+32=t2解得此时P的坐标是综上可知P的坐标为（
11、0，5）或（0，5）或（0，8）或试题4（2016春射阳县校级月考）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP=8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标【解答】解：（1）把A（0，4）代入y=x+b得b=4直线AB的函数表达式为：y=x+4令y=0得：x+4=0，解得：x=4点B的坐标为（4，0）（2）l垂直平分OB，OE=BE
12、=2将x=2代入y=x+4得：y=2+4=2点D的坐标为（2，2）点P的坐标为（2，n），PD=n2SAPB=SAPD+SBPD，SABP=PDOE+PDBE=（n2）2+（n2）2=2n4SABP=8，2n4=8，解得：n=6点P的坐标为（2，6）如图1所示：过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，PC=PB，PCM+MCB=90CMl，BNCM，PMC=BNC=90，MPC+PCM=90MPC=NCB在PCM和CBN中，PCMCBNCM=BN，PM=CN，解得点C的坐标为（6，4）如图2所示：过点C作CMl，垂足为M，再过点B作
13、BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，PC=PB，PCM+MCB=90CMl，BNCM，PMC=BNC=90，MPC+PCM=90MPC=NCB在PCM和CBN中，PCMCBNCM=BN，PM=CN，解得点C的坐标为（0，2）（不合题意）综上所述点C的坐标为（6，4）试题5（2016春滨海县校级月考）如图所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点 （1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的
14、长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交y轴于P点，如图问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由【解答】解：（1）由题意知：A（10，0），B（0，10m）OA=OB，10m=10，即m=1L的解析式y=x+10（2）AMOQ，BNOQAMO=BNO=90AOM+MAO=90AOM+BON=90MAO=NOB在AMO和ONB中，AMOONBON=AM，OM=BNAM=8，BN=6，MN=AM+BN=14（3）PB的长为定值理由：如图所示：
15、过点E作EGy轴于G点AEB为等腰直角三角形，AB=EB，ABO+EBG=90EGBG，GEB+EBG=90ABO=GEB在ABO和EGB中，ABOEGBBG=AO=10，OB=EGOBF为等腰直角三角形，OB=BFBF=EG在BFP和GEP中，BFPGEPBP=GP=BG=5试题、（2015开县二模）如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限（1）D是直线y=2x+6上一点，若APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；（2）D是直线y=2x6上一点，若APD是等腰直角三角形求点D的坐标【解答】解；（1）如图1
16、所示，作DEy轴于E点，作PFy轴于F点，可得DEA=AFP=90，根据题意可知当APD为等腰直角三角形时，只有DAP=90满足条件，AD=AP，DAP=90，EAD+DAB=90，DAB+BAP=90，EAD=BAP，ABPF，BAP=FPA，EAD=FPA，在ADE和PAF中，ADEPAF（AAS），AE=PF=8，OE=OA+AE=14，设点D的横坐标为x，由14=2x+6，得x=4，点D的坐标是（4，14）；（2）由点D在直线y=2x6上，可设PC=m，如图2所示，当ADP=90时，AD=PD，易得D点坐标（4，2）；如图3所示，当APD=90时，AP=PD，设点P的坐标为（8，m），
17、则D点坐标为（14m，m+8），由m+8=2（14m）6，得m=，D点坐标（，）；如图4所示，当ADP=90时，AD=PD时，同理可求得D点坐标（，），D点坐标分别为（4，2）或（，）或（，）三、一次函数反比例函数与特殊的四边形结合试题、（2015酒泉）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离【解答】解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F，点D的
18、坐标为（4，3），OF=4，DF=3，OD=5，AD=5，点A坐标为（4，8），k=xy=48=32，k=32； （2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数（x0）的图象D点处，过点D做x轴的垂线，垂足为FDF=3，DF=3，点D的纵坐标为3，点D在的图象上3=，解得：x=，即OF=，FF=4=，菱形ABCD平移的距离为试题、（2015宜宾）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3，），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x0）的图象上，得矩形ABCD求矩形ABCD
19、的平移距离m和反比例函数的解析式【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，A（3，），ADx轴，B（3，），C（1，），D（1，）；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，A（3+m，），C（1+m，），点A，C在反比例函数y=（x0）的图象上，（3+m）=（1+m），解得：m=4，A（1，），k=，矩形ABCD的平移距离m=4，反比例函数的解析式为：y=试题、2015德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式【解答】（
20、1）证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形，四边形OABC是矩形，DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，DA=DB，四边形AEBD是菱形；（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：四边形AEBD是菱形，AB与DE互相垂直平分，OA=3，OC=2，EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，点E坐标为：（，1），设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E（，1）代入得：k=，经过点E的反比例函数解析式为：y=试题、（2015十堰）如图，点A（1，1+）在双曲线y=（x0）上（1）求k的值；（2）在y轴上取点B（0，1），为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边
21、的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点A（1，1+）在双曲线y=（x0）上，k=（1）（1+）=15=4；（2）过点A作AEy轴于点E，过点D作DFx轴于点F，四边形ABCD是以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD，DCAB，A（1，1+），B（0，1），BE=，由题意可得：DF=BE=，则=，解得：x=，点D的坐标为：（，）四、一次函数反比例函数与动点结合试题、（2015武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交
22、y轴于点H（1）求直线AC的函数关系式；（2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）【解答】解：（1）过点A作AEx轴，垂足为E，（如图）A（3，4），AE=4，OE=3，OA=5，（1分）四边形ABCO为菱形，OC=CB=BA=OA=5，C（5，0），（2分）设直线AC的解析式为y=kx+b则解得：直线AC的函数关系式为：；（4分）（2）由（1）得M（0，），当点P在AB边上运动时，由题意得：OH=4，HM=，（6分）当点P在BC边上运动时，记为
23、P1，OCM=BCM，CO=CB，CM=CM，S=P1BBM=（2t5），S=（8分）试题、（2015无锡校级一模）如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）（1）求点C的坐标（2）当0t5时，求S与t之间的函数关系式并求出中S的最大值（3）当t0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围【解答】解：（
24、1）由题意，得解得：C（3，）；（2）根据题意得：AE=t，OE=OAEA=8t点Q的纵坐标为（8t），点P的纵坐标为（8t）+6=PQ=（8t）+6=当MN在AD上时，102t=t，t=；当0t时，S=AEPQ=t（102t），即S=2t2+10t当t5时，S=PQ2=（102t）2，即S=4t240t+100当0t时，S=2（t）2+当t=时，S最大值=当t5时，S=4（t5）2，t5时，S随t的增大而减小，t=时，S最大值=，S的最大值为（3）当t=5时，PQ=0，P，Q，C三点重合；当t5时，知OE=4时是临界条件，即8t=4即t=4点Q的纵坐标为53，点（5，3）在正方形边界PQ上，
25、E继续往左移动，则点（5，3）进入正方形内部，但点Q的纵坐标再减少，当Q点的纵坐标为3时，OE=48t=4即t=4，此时OE+PN=4+PQ=4+（102t）=63满足条件，3t4，当t5时，由图和条件知，则有E（t8，0），PQ=2t10要满足点（5，3）在正方形的内部，则临界条件N点横坐标为44=PQ+OE=|2t10|+|t8|=3t18即t=7，此时Q点的纵坐标为：2+7=满足条件，t7综上所述：3t4或t7时，点（5，3）都在正方形的内部试题、（2015蓟县一模）如图1，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，6），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结A
26、P，并把AP绕着点A按逆时针方向旋转60得到AD，连PD和BD（1）求B点坐标和直线AB的解析式（2）求证：OP=BD，并求出当点P运动到点（2，0）时点D的坐标；（3）是否存在点P，使OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）如图1，过点B作BEy轴于E，BFx轴于F，由题意可知BF=OE=3，OF=2，点B（3，3），设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，6），B（3，3）代入，得，解得直线AB的解析式为y=x+6；（2）如图1，AP绕着点A按逆时针方向旋转60得到AD，AP=AD，DAP=BAO，OAP=BAD，在AOP与ABD中
27、，AOPABD（SAS），OP=BD，过点D作DHx轴于H，延长EB交DH于G，则BGDH，在RTBDG中，BGD=90，DBG=60，BG=1，DG=BG=，OH=OF+FH=OF+BG=3+1，DH=DG+OE=3+，点D的坐标为（3+1，3+），（3）假设存在点P，使OPD的面积等于，当t0时，如图1，BD=OP=t，DG=t，DH=3+t，OPD的面积等于，t（3+t）=，解得t1=+，t2=（舍去），点P的坐标（+，0）；当2t0时，如图2，BD=OP=t，BG=t，DH=GF=3（t）=3+t，OPD的面积等于， t（3+t）=，解得：t3=+1，t4=1，点P的坐标为（+1，0）
28、，（1，0），当t2时，如图3，BD=OP=t，DG=t，DH=t3，OPD的面积等于，t（t3）=，解得：t5=+，（舍去），t6=，点P的坐标为（，0），综上，存在点P，使OPD的面积等于，点P的坐标为P1（+，0），P2（+1，0），P3（1，0），P4（，0）；试题、（2015张家港市模拟）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达
29、点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t0）（1）点E的坐标为（t，t），F的坐标为（10t，t）；（2）当t为何值时，四边形POFE是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）过点A作ADOB，垂足为D，如图1，点A的坐标为（6，8），OD=6，AD=8，由勾股定理得：OA=10，OA=OB，OB=10，BD=4，点B的坐标为：（10，0），设直线OA的关系式：y=kx，将A（6，8）代入上式，得：6k=8，解得：k=，所以直线OA的关系式：y=x，设直线AB的关系式为：y=kx+b，将A，B两点代入上式
30、得：，解得：，所以直线AB的关系式为：y=2x+20，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，点Q、E、F三点的纵坐标相等，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，t秒后，OQ=t，OP=2t，Q、E、F三点的纵坐标均为t，将点E的纵坐标t代入y=x，得：x=t，E点的坐标为：（，t），将点E的纵坐标t代入y=2x+20，得：x=10t，F点的坐标为：（10t，t），故答案为：（t，t），（10t，t）；（2）由（1）知：E（t，t），F（10t，t），EF=10tt=10t，四边形POFE是
31、平行四边形，EFOP，且EF=OP，即10t=2t，解得：t=，当t为时，四边形POFE是平行四边形；（3）过点E作EMOB，垂足为M，过点F作FNOB，垂足为N，可得四边形EMNF是矩形，如图2，当EFPF时，PE2+PF2=EF2，由（1）知：OM=t，EM=FN=t，ON=10t，EF=10，PM=，PN=10，PE2=ME2+MP2，PF2=PN2+FN2，t2+（t）2+（10t）2+t2=（10）2，解得：t1=0（舍去），t2=；当PEEF时，如图3，可得四边形EPNF是矩形，四边形EPNF是矩形，EF=PN，即：EF=ONOP，10=102t，解得t=0（舍去）；当EFPF时，
32、如图4，可得四边形EMPF是矩形，四边形EMPF是矩形，EF=MP，即EF=OPOM，10=2tt，解得：t=4，当t=和4时，使PEF为直角三角形五、一次函数反比例函数与图形翻折结合试题、（2015天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A，设OM=m，折叠后的AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S（）如图，当点A与顶点B重合时，求点M的坐标；（）如图，当点A，落在第二象限时，AM与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（）当S=时
33、，求点M的坐标（直接写出结果即可）【解答】解：（）在RtABO中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），OA=，OB=1，由OM=m，可得：AM=OAOM=m，根据题意，由折叠可知BMNAMN，BM=AM=m，在RtMOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2，可得：，解得m=，点M的坐标为（，0）；（）在RtABO中，tanOAB=，OAB=30，由MNAB，可得：MNA=90，在RtAMN中，MN=ANsinOAB=，AN=ANcosOAB=，由折叠可知AMNAMN，则A=OAB=30，AMO=A+OAB=60，在RtCOM中，可得CO=OMtanAMO=m，即；（）当点A落在第二
34、象限时，把S的值代入（2）中的函数关系式中，解方程求得m，根据m的取值范围判断取舍，两个根都舍去了；当点A落在第一象限时，则S=SRtAMN，根据（2）中RtAMN的面积列方程求解，根据此时m的取值范围，把S=代入，可得点M的坐标为（，0）试题、（2015河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式【解答】解：（1）直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，A（6，0），B（0，8），在RtOAB中，AOB=90，OA=6，
35、OB=8，AB=10，DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16点C在x轴的正半轴上，点C的坐标为C（16，0）（2）设点D的坐标为D（0，y）（y0），由题意可知CD=BD，CD2=BD2，在RtOCD中，由勾股定理得162+y2=（8y）2，解得y=12点D的坐标为D（0，12），可设直线CD的解析式为 y=kx12（k0）点C（16，0）在直线y=kx12上，16k12=0，解得k=，直线CD的解析式为y=x12试题、（2015衡阳县一模）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6（1）如图，在AB上取一点M，使得CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B点求B点的坐标；（2）求折痕CM所在直线的解析式【解答】解：（1）四边形ABCD为矩形，CB=OA=10，AB=OC=6，CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B点，CB=CB=10，BM=BM，在RtOCB中，OC=6，CB=10，OB=8，B点的坐标为（8，0）；（2）设AM=t，则BM=BM=6t，而AB=OAOB=2，2，解得t=，
