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1、【巩固练习】一.选择题1. 点（3,4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（ ）A（3，4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）2. （2016河南）如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2B3C4D53.下列四个函数中：； 随的增大而减小的函数有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个4. 在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数5. （2015潮南区一模）已知一次函数y=kx+k1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）6. 已知
2、反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大二.填空题7. （2016春德州校级月考）已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=8. 已知反比例函数的图象，在每一象限内随的增大而减小，则反比例函数的解析式为 9. （2015和平区模拟）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10x2x3，y1，y2，y3的大小关系为 10. 已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（1，2）则_；_；它们的另一个交点坐标是_11. 如图，如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象，
3、且过点A (2，1)， 那么与关于轴对称的曲线的解析式为 (). 12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到轴的距离是1, 到轴的距离是2,则双曲线的解析式为_.三.解答题13. 已知反比例函数的图象过点(3，12)，且双曲线位于第二、四象限，求的值14. （2015秋龙安区月考）如图，已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，求P点的坐标15. 已知点A(，2)、B(2，)都在反比例函数的图象上(1)求、的值；(2)若直线与轴交于点C，求C关于轴对称点C的坐
4、标【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意得，故点（2，6）在函数图象上.2.【答案】C.【解析】点A是反比例函数y=图象上一点，且ABx轴于点B，SAOB=|k|=2，解得：k=4反比例函数在第一象限有图象，k=4 3.【答案】B；【解析】只有，注意不要错误地选了，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.4.【答案】A； 【解析】函数在二、四象限，随的增大而增大，故.5.【答案】C； 【解析】当k0时，反比例函数y=的图象在一、三象限，一次函数y=kx+k1的图象过一、三、四象限，或者一、二、四象限，A、B选项正确；当k0时，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx
5、+k1的图象过一、三、四象限，选项D正确，C不正确； 故选C6.【答案】D； 【解析】D选项应改为，当时，随着的增大而减小.二.填空题7.【答案】【解析】由于y与成反比例，可以设y=，把x=4，y=1代入得到1=，解得k=2，则函数解析式是y=，把x=2代入就得到y=8.【答案】； 【解析】由题意，解得.9.【答案】y2y3y1； 【解析】a210，反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，x10x2x3，y2y3y110.【答案】 ； (1，2)； 【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.11.【答案】；12.【答案】或； 【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2，交
6、点纵坐标的绝对值为1，故可能是点（2，1）或（2，1）或（2，1）或（2，1）.三.解答题13.【解析】解：根据点在图象上的含义，只要将(3，12)代入中，得， 6又 双曲线位于第二、四象限， 0， 614.【解析】解：（1）四边形ABOC为平行四边形，ADOB，AD=OB=2，而A点坐标为（0，3），D点坐标为（2，3），12m=23=6，m=，反比例函数解析式为y=（2）反比例函数y=的图象关于原点中心对称，当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时P点坐标为（2，3），反比例函数y=的图象关于直线y=x对称，点P与点D（2，3）关于直线y=x对称时满足OP=OD，此时P点坐标为（3，2），点（3，2）关于原点的对称点也满足OP=OD，此时P点坐标为（3，2），综上所述，P点的坐标为（2，3），（3，2），（3，2）15.【解析】解：（1）将点A(，2)、B(2，)的坐标代入得：，解得；，所以.（2）直线为， 令，所以该直线与轴的交点坐标为C（1,0），C关于轴对称点C的坐标为(1，0)
