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1、四川省2022届高三数学理一轮复习典型题专项训练极坐标与参数方程1、2022全国III卷高考在平面直角坐标系中，的参数方程为为参数，过点且倾斜角为的直线与交于两点求的取值范围；求中点的轨迹的参数方程2、2022全国III卷高考在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为t为参数，直线的参数方程为m为参数，设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C1写出C的普通方程：2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为与C的交点，求M的极径3、2022全国III卷高考在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .I写出的普通方程和的
2、直角坐标方程；II设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.4、成都市2022届高三第二次诊断在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.1求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；2假设是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的间隔 的最大值5、成都市2022届高三第三次诊断在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，直线的极坐标方程是，点在直线上.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取一样的单位长度.I求曲线及直线的直角坐标方程；()假设直线与曲线相交于不同的两点，
3、求的值.6、达州市2022届高三第一次诊断在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为为参数，曲线的极坐标方程为.1假设的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；2假设点，和曲线交于两点，求.7、德阳市2022届高三二诊考试在平面直角坐标系中，直线：为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.1求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；2 记射线与直线和曲线的交点分别为点和点异于点，求的最大值.8、广元市2022届高三第一次高考适应性统考在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，
4、直线的极坐标方程为.1求曲线的极坐标方程；2设直线与曲线相交于两点，求的值.9、泸州市2022届高三第二次教学质量诊断在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，的极坐标方程为 I求直线l和的普通方程；II直线l与有两个公共点A、B，定点P，求的值10、绵阳市2022届高三第一次诊断在直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.1求曲线的极坐标方程；2设，假设与曲线分别交于异于原点的两点，求的面积.11、南充市2022届高三第二次高考适应性考试在直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，曲线，以坐标原点为
5、极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；()假设射线与曲线，分别交于两点，求.12、仁寿县2022届高三上学期零诊在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为sin+=71求直线的直角坐标方程；2A，B分别是圆C和直线上的动点，求|AB|的最小值13、遂宁市2022届高三第一次诊断直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.1求圆的直角坐标方程；2假设是直线与圆面的公共点，求的取值范围.14、遂宁市2022届高三三诊考试点是曲线上的动点，的中点
6、为.1求点的轨迹的直角坐标方程；2假设上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围.15、雅安市2022届高三下学期三诊在直角坐标系中，圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为：为参数.1求圆和直线的极坐标方程；2点的极坐标为，直线与圆相交于，求的值.16、宜宾市2022届高三第一次诊断在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中参数).1以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；2直线的参数方程为 (其中参数,是常数)，直线与曲线交于两点，且，求直线的斜率17、资阳市2022届高三4月模拟考试三诊在平面直角坐标系中，
7、直线的参数方程为其中t为参数，现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为1写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；2过点且与直线平行的直线交于，两点，求.18、成都市石室中学高2022届高三下期二诊在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为为参数，直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)假设,求的值.参考答案：1、解答：1的参数方程为，的普通方程为，当时，直线：与有两个交点，当时，设直线的方程为，由直线与有两个交点有，得，或，或，综上.2点坐标为，当时，点坐标为
8、，当时，设直线的方程为，有，整理得， 得代入得.当点时满足方程，中点的的轨迹方程是，即，由图可知，那么，故点的参数方程为为参数，.2、【解析】将参数方程转化为一般方程 消可得：即的轨迹方程为；将参数方程转化为一般方程 联立曲线和解得由解得即的极半径是3、4、解：1直线的极坐标方程为，即.由，可得直线的直角坐标方程为.将曲线的参数方程消去参数，得曲线的普通方程为.2设.点的极坐标化为直角坐标为.那么.点到直线的间隔 .当，即时，等号成立.点到直线的间隔 的最大值为.5、6、1，曲线的直角坐标方程： 5分2由得， 10分7、解：1由题意得直线的普通方程为：，所以其极坐标方程为：.由得：，所以，所以
9、曲线的直角坐标方程为：.2由题意，所以，由于，所以当时，获得最大值：.8、解：1曲线的参数方程为得曲线的普通方程：所以曲线的极坐标方程为：2设两点的极坐标方程分别为,又在曲线上，那么是的两根9、解：I直线l的普通方程为：，1分因为圆的极坐标方程为，所以，3分所以圆的普通方程；4分II直线l：的参数方程为：t为参数，5分代入圆的普通方程消去x、y整理得：，6分那么，7分8分.10分10、解：将C的参数方程化为普通方程为(x-3)2+(y-4)2=25，即x2+y2-6x-8y=0 2分 C的极坐标方程为 4分把代入，得， 6分把代入，得， 8分 SAOB 10分11、解：由得.所以曲线的普通方程
10、为.把，代入，得到，化简得到曲线的极坐标方程为.依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得，解得.将代入的极坐标方程得.所以.12、解：1直线l的极坐标方程为sin+=7，-2分根据cos=x，sin=y可得：y+x=7即直线l的直角坐标方程为-5分2圆C的参数方程为为参数，其圆心为1，2，半径r=4-6分那么：圆心到直线的间隔 -8分的最小值为圆心到直线的间隔 dr，即-10分13、【解析】1圆的极坐标方程为，又， 5分，圆的普通方程为；2设，故圆的方程，圆的圆心是，半径是，将代入得，又直线过，圆的半径是，即的取值范围是.10分14、解：1由，得设，那么，即，代入，得，； 5分2轨
11、迹是一个以为圆心，半径的半圆，如下图，设，设点处切线的倾斜角为由斜率范围，可得， 7分而，所以，点横坐标的取值范围是 10分15、解：圆的直角坐标方程为，代入圆得：，化简得圆的极坐标方程：，由得，的极坐标方程为即.2由得点的直角坐标为，直线的参数的标准方程可写成为参数，代入圆得：，化简得：， ，.16、解： 1的普通方程 2分 的极坐标方程 4分2 直线的普通方程 6分由I知：圆心, 8分 10分17、1由消去参数t，得直线l的普通方程为又由得，那么的直角坐标方程为5分2 过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得，那么，所以10分18、 (1)由=整理得=,曲线的直角坐标方程为=,直线的普通方程为=.4分(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程=中,得,设两点对应的参数分别为,那么有=,.6分=,=即=.8分=即,解得或者(舍去),的值为1.10分
