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1、第二讲内容提要圆形周长和面积扇形认识一些概念扇形的面积2n扇形的 周长3或 3.14)公式总结 :圆的面积 SC =2 r2r 2圆的周长 C =2 r dS= r 2S 面积 C 周长 r 半径 d 直径圆周率 无限不循环小数（通常取圆和扇形的周长与面积n r360360 2r36n0扇形的弧长一些特殊的图形： 弓形：弓形通常只求面积弓形面积扇形面积三角形面积（除了半圆）“弯角”：弯角的面积正方形扇形“谷子”：“谷子”的面积弓形面积 2常用的思想方法：转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）等积变形（割补、平移、旋转等）借来还去（加减法）外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与
2、要求的部分之间的“关系” 。就是我们暑期学 习的“求反面” ）容斥（实际上容斥思想是贯穿于加减法始终的。我们把两部分面积加起来，去掉总面积，剩下的 就是重叠部分面积）一个大圆内有 4 个小圆， 其直径的和等于大圆的直径。 问： 大圆周长与所有小圆周长之和哪个 长？为什么？如图，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，分别以 B、D 为圆心以 4 厘米为半径在正方形内画圆。 求阴影部分面积。 （ 取 3）为 4 厘米的正方形，以 AB 、BC、CD 、DA 分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影 部分的面积。 （取 3）求如图中阴影部分的面积。 （圆周率取 3.14）如图，大圆半径为小圆的直
3、径，已知图中阴影部分面积为S1 ，空白部分面积为 S2 ，那么这两个部分的面积之比是多少？（圆周率取3.14）如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？（圆周率取 3.14）BC猫耳朵模型求图中阴影部分的面积。 （取 3）4520cmDBC如图，矩形 ABCD 中，AB 6厘米， BC 4厘米，扇形 ABE 半径 AE 6厘米，扇形 CBF 的 半径 CB 4厘米，求阴影部分的面积。 （取 3）如图中三个圆的半径都是 5cm，三个圆两两相交于圆心。 求阴影部分的面积和。 （圆周率取 3.14）计算图中阴影部分的面积 （单位：分米 ）。10如图是一个直径为 3c
4、m 的半圆，让这个半圆以 A 点为轴沿逆时针方向旋转 60，此时 B 点移 动到 B点，求阴影部分的面积。 （ 取 3）AB如图所示，直角三角形 ABC 的斜边 AB 长为 10厘米， ABC=60，此时 BC 长 5厘米 .以点 B 为中心，将 ABC 顺时针旋转 120，点 A、 C 分别到达点 E、 D 的位置 .求 AC 边扫过的图形 即图中阴影部分的面积。 （ 取 3）草场上有一个长 20米、宽 10米的关闭着的羊圈， 在羊圈的一角用长 30米的绳子拴着一只羊 （见 如图 ）。问：这只羊能够活动的范围有多大？（取 3.14）30测试题2. 求下列各图中阴影部分的面积：ab3. （实验
5、中学 07 年期末考试题）如下图，长方形 ABCD ，长是 8 cm，则阴影部分的面积。 （ 3.14）4. 在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2 和 4，求两个阴影部分的面积差。 （圆周率取 3.14）D E5. 如图，直角三角形 ABC 中， AB 是圆的直径，且 AB20，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC 长。（ 取 3.14）6. 用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板。问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？7. 如图， ABC 是等腰直角三角形， D 是半圆周的中点， BC是半圆的直径。已知 AB BC 10，那么 阴影部分的面积是多少？ （圆周率取 3.14）CB 处有一个缺口，羊可以自由出入， 取 3.14)8. 一只羊被拴在一个长为 4米，宽为 3 米的长方形的羊圈内，在 拴绳长 9 米，那么羊能够到达的地方的面积约为平方米。 (答案1 18.28； 23.14225； ab3 3.44 平方厘米4 1.42515687 32.125 8 50.465
