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1、垂径定理经典练习题圆 垂径定理 专题练习题垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且弦所对的两条弧.5 cm 的OO 中，弦 AB = 6 cm, OC 丄AB 于点 C,贝U OC =()1.4 cm C. 5 cm D. 6 cm已知。O的半径为5,弦AB= 6, M是AB上任意一点，则线段 0M的长可能是()如图,3.B. 3.5C . 4.5D . 5.54.如图，AB是。O的弦，AB长为8, P是。O上一个动点(不与A, B重合)，过点0作0C丄AP于 点C, 0D丄PB于点D,则CD的长为_.5.如图，圆内接四边形 于点E.ABDC, AB是O O的直径，OD丄BC(1) 请写出四个不
2、同类型的正确结论；(2) 若 BE = 4, AC = 6,求 DE 的长.6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0B = 10,水面宽AB= 16,则截面圆心O到水面的距离0C是（）A. 4B. 5 C . 6 D . 87.为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm）,则该铁球的直径为& H5N1亚型高致病性禽流感是一种传染速度很快的传染病，为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄，道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感
3、疫区，如图所示，0为疫点，在扑杀区内的公路 CD长为4千米，问这条公路在免疫区内有多少千米？MN = 10，PR= 6,贝U MP =10.如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的。O 交于点 G, B, F, E，GB = 8 cm，AG= 1 cm，DE = 2 cm， 贝U EF =cm.11.如图，O O的直径AB= 16 cm, P是OB的中点，/ APD =30,求CD的长.12.如图，O O的直径AB垂直于弦CD.垂足P是OB的中点，CD = 6 cm,求直径 AB的长.13.在O O中，直径AB= 6, BC是弦，/ ABC= 30,点P在 BC上，点Q在O O上，且OP丄P
4、Q.如图1,当PQ/ AB时，求PQ的长度；如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.答案：1. 平分 平分2. B3. C4. 45.1解：(1)不同类型的正确结论为BE = 2BC , BD = CD ,/ BED = 90 , BD = CD , BOD 是等腰三角形， BDECDE , OB 2=OE 2+ BE 2 等(2) v AB 是O O的直径,：OA = OBOD 丄 BC于E点:.BE=CE ,：OE 为 ABC的中位线,： OE1=?ac=1 X26 = 3,在 Rt OBE中,由勾股定理,得OB =OE2+ BE 2=32 +42=5 ,: OD=OB =5 ,：
5、DE=ODOE = 5 一 3 =25. C6. 10 cm&解：过O作OE丄AB于E,连接OC ,OA，易求 OE = 5, AE = 2 5,贝UAB = 2AE = 4 5, / AC + DB = AB CD=4 5 4= 4( 5 1)(千米)9. 210. 611.解：连接OD ,过点O作OM丄CD于点 M ,贝U CM = DM. v直径 AB= 16 cm,P为OB的中点，OP = 4 cm.在Rt OPM 中，v/ APD = 30 ,OM = op = 2 cm.在 Rt DOM 中，DM = DO2 OM 2=82 22 = 2 15(cm),/ CD = 2DM = 4 15 cm12.解：连接 OD , v P 是 0B 的中点，/ OP = ；0B = ；0D ,1 1v AB丄 CD ,:丄 OPD = 90 , DP = 2CD = 2x 6= 3(cm),1-OD 亠亠OP 21在 Rt ODP 中，sin/ ODP = OD = OD = 2，：/ ODP = 30DP: OD = 2 3( cm), : AB = 2OD = 4 3(cm)COS 3013解：(1) PQ = 6(2)PQ长的最大值为
