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1、第四讲 反比例函数一、 反比例函数1. 反比例函数 一般地，形如的函数称为反比例函数（inverse proportional function）.其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.【例1】 下列y与x的函数中，哪个函数不是反比例函数 （ ） A. B. C. D. 【例2】 下列关于x的函数种：；中，一定是反比例函数的有 （ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个【例3】 已知函数是y关于x的反比例函数，求m的值.2. 反比例函数的图像与性质.反比例函数的图像由两条曲线组成，每条曲线随着x的不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图像属于双曲线（hy
2、perbola）.反比例函数的图像关于x轴对称，也关于y轴对称。反比例函数的图像具有如下性质：（1）反比例函数（k为常数，）的图像是双曲线；（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；如图1（3）当K0时，y随x增大而减小，函数，y随x的增大而增大，y随x的增大而增大，则函数y=ax+b经过第 象限。8. 已知反比例函经过点，则m= 。9. 点A是正比例函数y=2x与反比例函数在第一象限的交点。（1）求点A的坐标；（2）如果直线经过A且与x轴交于点C，求b的值及点C的坐标。10. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（千帕）是气球体积V（）的反比例函数，其图像如图17-32所示（千帕是一种压强的单位），A点的坐标为（1.5，64）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不应该小于多少立方米？
