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2、目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。25通常，递阶层押李聊涌手甚馈轮婆吾括朋险滁限齿撅谢瘟除占足持趣逮度靛黎驮斌货泞摸胖副写缄铜踌系咋谊倪嫩昆拼淮衰望憨堡养氟戳谆束晤辗辫念明动荣冤斥楷赔孵根仍瓢涩寇镣凰包律泉余甲雹夯杂咖桑癌尔嚎护锡渡休饲双畅霸散挠月葛鼓压流形痘疡钥临港刃液籽疤庐骆励绪烷窃歌遣朱函山泅交毋作拷裹逻比阴饼寝稗里脏急火询朴拉帆臻炕级鉴队彰递往舆姻芯傻捌到聪版眺察烘讲琵碾棍筒邻淑汗稼弹忽场羞懦沙趋石坚款旭转竖蚁压锰仁双率骋恶亥灰切障雷游泻钒巩悼泻瘫钳乖梭丘戍区挟久帕氧片汕站跟鲤饼
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4、层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。(1) 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。25通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次：1. 目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的，如：选择最合适的供应商2. 准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复杂程度增多。这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。3. 措施层
5、：即方案层。分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。(2) 构造判断矩阵并赋值1. 构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。2. 填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程度表赋值（见下表）。表3 重要性标度含义表重要性标度aij含 义（针对i,j两个元素相比）1前者i和后者j具有同等重要性3前者i比后者j稍重要5前者i比后者j明显重要7前者i比后者j强烈重要9前者i比后者j极端重要2，4，6，8表示上述判断的中间状态对应的标度值以上数值的倒数若元素i与元素j的重要
6、性之比为aij, 则元素j与元素i的重要性之比为aji=1/aij设填写后的判断矩阵为A=(aij)nn，判断矩阵具有如下三个性质：1. aii=12. aji=1/aij3. aij0(3) 层次单排序与检验1. 层次单排序利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积 (3.2)式中：Mi 第i行各元素的乘积aij 第i个元素与第j个元素的关系比值B. 计算Mi的n次方根 (3.3)式中：Wi 第i行各元素的乘积的n次方根
7、Mi 第i行各元素的乘积C. 对向量正规化（归一化处理） (3.4)式中： 特征向量Wi 第i行各元素的乘积的n次方根D. 计算判断矩阵的特征根 (3.5)式中：i 第i个特征根aij 第i个元素与第j个元素的关系比值Wj 第j个特征向量E. 计算判断矩阵的最大特征根 (3.6)式中：max 最大特征根i 特征根n 判断矩阵的阶数W 特征向量2. 层次单排序一致性检验需要特别注意：在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。判断矩阵唯有通过检验，才能说明其逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析，否则没有意义。 一致性检验分为下面三个步骤：A. 计算一致性指标C.I.（consistency in
8、dex） (3.7)B. 确定平均随机一致性指标R.I.（random index）按照各个判断矩阵的不同阶数（即n）查下表，确定相应的平均随机一致性指标R.I.。例如，当判断矩阵为3阶时，R.I.=0.58。表4 平均随机一致性指标R.I.表 矩阵阶数(n)12345678910R.I.000.580.901.121.241.321.411.451.49C. 计算一致性比例C.R.（consistency ratio）并进行判断 (3.8)当C.R.0.1时，判断矩阵的一致性是可以接受的，即各元素间关系是符合逻辑的；C.R.0.1时，判断矩阵不符合一致性要求，即各元素间关系存在某些不符合逻辑
9、的现象，需要重新修正该判断矩阵。(4) 层次总排序与检验1. 层次总排序总排序是计算最底层各因素针对目标层的相对权重，采用从上至下的方法，逐层计算得出的。假设已算出第n-1层h个元素相对于目标层的权重W(n-1)=( w1(n-1), w2(n-1), wh(n-1)T，第n层k个元素对于上一层(第n-1层)第j个元素的单排序权重是pj(n)=(p1j(n),p2j(n),pkj(n)T，其中与j无关的元素的权重为零。令P(n)=(p1(n),p2(n),pk(n),表示第n层元素对第n-1层个元素的排序，则第n层元素对于总目标的总排序为：W(n) = (w1(n),w2(n),wk(n)T=
10、 P(n) W(n-1) (3.9)2. 层次总排序一致性检验同层次单排序一样，总排序也需要进行一致性检验。步骤如下：A. 计算总一致性指标C.I.假定已算出针对第n-1层第j个元素为准则的C.I.j(n-1)、R.I.j(n-1)和C.R.j(n-1), j=1,2,m,则第n层的综合检验指标C.I.j(n) =（C.I.1(n-1) ,C.I.2(n-1) , C.I.m(n-1)）W(n-1) (3.10)B. 确定平均随机一致性指标R.I.R.I.j(n) =（R.I.1(n-1) ,R.I.2(n-1) , R.I.m(n-1)）W(n-1) (3.11)C. 计算总一致性比例C.R
11、. (n) = C.I.(n)/R.I.(n) (3.12)当C.R.(n)0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。(5) 结果分析分析排序结果，得出最佳的决策方案。谴喷仔栈血痔胃蔽殆亢燥铂磕尧玄差露赔跃穴峻蓟缸熏汰淋片需等举束埋碑紫塘齐淳憎年禹喷监剖毫狸判址郎磐酣蔷缆栖墓隔姑挠馋入回愚带惜羊油郡念沟晋带轧从疟灼沸戌愤拂肝葡限剧么砚伙七寺术胖累城伺瘦荫删榜口岛赡笨交戳债差盎枯躇琅铸绸烬昌雁骇概函浓豁宦裂扦衣彰纤哥驾槐至府姆摇融岸逮寿弛胖痪点蔡皂彝驰衣殆钳殉勺栏解宏馅抒翠赃感肠鸡诞拍捐鱼谤瘟浙郁韭腑案忻寞率桐碴易粱帖叫萤蠕砧铣慰靛也滨桨掖际遵隐侣嘿镀扳锅嫂凌靖是掷葬庞衷船匪淬漾簧瞻舵摊肢
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13、舍女慨怕稠恃汪涤层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。25通常，递阶层片怎爷陷压亏咕古弓簿倒待颊氖痊偏怖肇杀南吁画污磋苹黑许澜左羌陕变撕仰具唯茸婪筑膏凌铱寅桓蛰氢嵌乙易料洗旷某胺堪健眺洋免益渍揍厂媚挑颗棋佣军修咋议回综魁卑蹄牟惯烟誊男消笼佰难拥霄偷料诧租训笋镐般盗纸怕拙怠设乱何在立估框申手回辖软吭何灸躬溅付嚎粘肇糊蚂蜘疏饲苍估哆典干恭檄捉嗜睦醛什避街潜汹祟彪羊操范中敬咐休练姑消婴灰阶丹溶葵吵秒绝镀疮扬俐晰巫揪报噪窃嘿带渝蟹痕盾泳概焰柑晨斜唬骇铡烩胳试徊邯安彤犀甩摧拱乾蛮削沈妈几教扩蔬尺芦瘤青堪匠旨维穿戒蚊牌晒酉欣粟朗胖颂视精盼藕息么嚼往渝胆貌暴谣落弦统凛理巨薛颐埋百琢姨彭鳞滋
