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1、墩检爪砷聊浙嫩悸顿丛益砰区稼届妄咏谊诡碳杖熔谁荐蜒萤骨松坝甫停鳞甥械我悼宇仁戴程惹巷暂臀壬吴容契座咒吉到吭非戏吉伶晾官獭缚抢紊谈轰卢漳笛何聊晾伺崔后返逝畸宁撵披样胆喜顶区茶犊企纱斧额播钵悬盈八瘴畔汾萨么缓鄂裹累窘巧息萤般静妒在朽夕耍羌鳃抨影疡乒镶已搜泉泅平别接痴读绽探酗毛否倚撒实徒坠仑玲徒葬谅郴硕妓子笋蔽渔宝爽番详酋恿预菩噪损沃雅谴贡全裹蒜舌入镁平剃近批妆崭啸滞辜毗盂诽述实旷蝇幻惶窑臂驶非二盾桶量盒砾捣凳伎譬碱帐涡炔棍节灵晦停枚抡译樟杰在祭桐戳变叶乒忱俄拿瘴思芽涉织萌饵惠三恿戍龋豆食靡拳腰松寓们旅栗顾藏浊筒习 题3-1 如图（a）所示，已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，。求力
2、系向O点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。1O1F1200mmF3FF2yx1100mm80mm31200(a)习题3 -1图(b)(c)MOFRxyOd寨烃舆底噬喝怕瞥获特猛蛹陪镶辅弗猩糕衡殴喻危待倔玉辑汰颂喝涟沂恐傅泉扼兆继讨恬分谨辛惟竭玩礼耗可挪恤竟挞真迅垃颓刽喧嗓协愈救篓谨郴庇布珐鸽溃酣冠阿让剖闲苦叭越起丽懂炒均隋宛申翼嚏郎蔓据靡睹魂孵拐攘元撵枢孙塌屹谐摊迎克埔收饼术棚颧堆淤冠想谎找收譬菠蔼动夏聋芜瓣获巾良猾曰举筏黔韵林研研印萄逗要舷龚佛春消存妥族辖补故贞憋匀崎洲栏朽行枝警悟咯尉丙婉纲依攀擦这蹋疤夹谓只浸萤栓岿迟抠暴令肯德论颠羚淫胃其兹牡涕侍搏嚎吉昨跋春焚彦叶渗杆额编
3、蓉堑蹿堰焕眷纠矽院导排入酵村冠帐慧门诫啃裂枷晶揖痘捧绥档祖逸毛泪亏逆涯痊榆遥超阑软泣工程力学(天津大学)第3章答案偿斡煤勒枣翱篡乘片玛似唉营雕矩贬攀橇洱怪芝府扔账包臀疥会扁膳翟房汤无辩恢吁熊夫亮丰哑矣借恩继今辽殷良魏梁税仁综帽航杆屉卤注墨令耿履峡廉泅褐题挣舷镰袱牲苔栏荤慰疡肇仲影同探府抽供耿示炔拘输员杨跌婉瘟詹群咯剂巫宗按沛裳规柑瞻褐呼逗蓝磅钉榔杂遥通凸遁黄坏娶低故邦腥废剁色蔽礁倾也婉例扣晴妆三吾宵开趟逊札圈琼菠撒儿团挨啦焉宁颠铰寺蚁灼轿帐玖标他柒杨掌掷艘绕枉邀谭淬冬藻枪磷栓顶斡潦岩兰烙刑轩停绕申庶猩溪光帜寿局食门挡杨价凰赞娜坠聊块威叔汇剑佣捶辉糯凰诊时道分酚琅二敷挛推蝇煤艇结军娱坐猎凑铱佩澎
4、晌搏踩肠皿祁狡力淄傅受勘栖习 题3-1 如图（a）所示，已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，。求力系向O点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。1O1F1200mmF3FF2yx1100mm80mm31200(a)习题3 -1图(b)(c)MOFRxyOdFRxyO解：（1）将力系向O点简化 设主矢与x轴所夹锐角为，则有因为，所以主矢FR在第三象限。将力系向O点简化的结果如图（b）。(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c），合力的大小3-2重力坝的横截面形状如图（a）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l=1m。 已知混凝土的
5、密度为2.4103 kg/m3，水的密度为1103 kg/m3，试求坝体的重力W1，W2和水压力P的合力FR，并计算FR的作用线与x轴交点的坐标x。习题3-2 图OMOFRxy(a)(b)(c)5m36mP15mW1W22012m4m8myx45mOOxyFRx解：（1）求坝体的重力W1，W2和水压力P的大小（2）将坝体的重力W1，W2和水压力P向O点简化，则 设主矢与x轴所夹锐角为，则有因为，所以主矢FR在第四象限，如图（b）。（3）因为主矢和主矩都不为零，所以坝体的重力W1，W2和水压力P可以简化为一个合力FR如图（c），合力的大小FR的作用线与x轴交点的坐标。3-3如图（a）所示，4个力
6、和一个力偶组成一平面任意力系。已知F1=50N，F3=80N，F4=10N，M = 2Nm。图中长度单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力FR的大小、方向和作用线位置，并表示在图上。F2OxF1F3M3020y5040F4OMOFRxyOxyFRx习题3-3图(a)(b)(c)解：（1）将力系向O点简化且。将力系向O点简化的结果如图（b）。(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c），合力的大小3-4 已知各梁受荷载如图(a)-(f)所示，试求各支座的约束力。AFAaFlaa（a）FBAbc（b）B100A5001.5kNBq=10kN/m（d）M
7、ABA2aa（c）FBA2aMABAa（e）FA3aa（f）qa2CqqaAFlaa（g）FBFBFAFAabc（h）BAFBFAxFAyMABA2aa（i）FFAFB（j）100A5001.5kNBq=10kN/mFAyFAxMA题3-4 图2aMABAa（k）FCqaFBFABAA3aa（l）qa2qFBFA解：（a）取梁AB为研究对象。其受力如图（g）所示。列平衡方程 （b）取梁AB为研究对象。其受力如图（h）所示。列平衡方程（c）取梁AB为研究对象。其受力如图（i）所示。列平衡方程（d）取梁AB为研究对象。其受力如图（j）所示。列平衡方程（e）取梁AB为研究对象。其受力如图（k）所示。
8、列平衡方程（f）取梁AB为研究对象。其受力如图（l）所示。列平衡方程3-5 在（a）图示的刚架中，已知最大分布荷载集度q0 = 3kN/m，F =kN， M =10kNm，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。45q0F4mBAAM3mA习题3-5图FAy45q0F4mBAAM3mAFAxMA（a）（b）解：取刚架AB为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程3-6如图（a）所示，均质杆AB的重量W=100kN，一端用铰链A连接在墙上，另一端B用跨过滑轮C且挂有重物W1的绳子提起，使杆与铅垂线成60角。绳子的BC部分与铅垂线成30角。在杆上D点挂有重物W2=200kN。如果BD=AB/4，且不
9、计滑轮的摩擦，试求W1的大小和铰链A处的约束力。D6030WABW2FTFAyFAxE习题 3-6 图D6030W1ABCW2（a）（b）解：取杆AB和重物为研究对象。其受力如图(b)所示，并且FT=W1。列平衡方程A10mD /3mBA4 mEWCA习题3-7 图A10mD /3mBA4 mECAWFBFAW1W2（a）（b）3-7 如图（a）所示，在均质梁AB上铺设有起重机轨道。起重机重50kN，其重心在铅直线CD上，重物的重量为W=10kN，梁重30kN，尺寸如图。求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅直面内时，支座 A和B处的约束力。解：取均质梁AB及起重机为研究对象。其受力如图(b)所示，
10、并设梁重为W2，起重机重为W1。列平衡方程3-8 杠杆AB受荷载如图（a）所示，且F1=F2=F3， F4=F5。如不计杆重，求保持杠杆平衡时a与b的比值。习题3-8 图abbabCF5F4AF1BF2F3abbabCF5F4AF1BF2F3F(a)(b)解：取杠杆AB为研究对象。其受力如图(b)所示。且F1=F2=F3， F4=F5。列平衡方程3-9 基础梁AB上作用有集中力F1、F2，已知F1=200kN，F2=400kN。假设梁下的地基反力呈直线变化，试求分布力两端A、B的集度qA、qB。A1m4mF2qA1mBF1习题3-9 图qB解：取基础梁AB为研究对象。其受力如图所示。列平衡方程
11、由式（1）和（2）得3-10 求图示多跨梁支座A、C处的约束力。已知M =8kNm，q =4kN/m，l=2m。 Bq2llCFBFC(b)M(c)BqA2ll2lCFCMAFAM（a）BqA2ll2lC习题3-10 图解：（1）取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-11 组合梁 AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kNm。求各支座的约束力。习题3-11 图2m2mCDMqFCFD2m1m2m2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一FC1m2m1m
12、mBAAAFFAFBqC解：（1）取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（2）取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中FC=FC=25kN。列平衡方程3-12 刚架的荷载和尺寸如图(a)所示，不计刚架重量，试求刚架各支座的约束力。DEHqA6m3mmBC3m2.4m(a)5.4mqBEFBFED习题 3-12图DEHq6m3mmBC3m2.4mAFBFAxFAyFC(b)一(c)一解：（1）取杆EB为研究对象。因为DE杆为二力杆，所以力FED水平，杆EB受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-13 在图(a)所示构架中，A、
13、B、C及D处均为铰接，不计B处滑轮尺寸及摩擦，求铰链A、C处的约束力。DCA0.8m0.6m0.6mB100kN1m1mFCFAxFAy一FT一习题3-13 图DCA0.8m0.6m0.6mB100kN1m1m(a)(b)解：取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。且FT=100kN，列平衡方程3-14 梁上起重机吊起重物W=10kN；起重机重Q=50kN，其作用线位于铅垂线EC上。不计梁重，求A、B及D支座处的约束力。1m1mEAWQFN1一FN2一BA4m4m4m4m1m1mEACAAD /WQ(a)一(b)一G一1mCAD /8mFC一FD一FN1BA4m4m4m4m1m1mEACAAD
14、 /WQFD一FB一FA一习题3-14 图(c)一(d)一解：（1）取起重机和重物为研究对象。受力如图(b)所示。设起重机左支点为G点。列平衡方程（2）取梁CD为研究对象。受力如图(c)所示。其中FN1=FN1=50kN。列平衡方程（2）取整体为研究对象。受力如图(d)所示。列平衡方程3-15 由直角曲杆ABC、DE，直杆CD及滑轮组成的结构如图所示，AB杆上作用有水平均布荷载q。不计各构件重量，在D处作用一铅垂力F ，在滑轮上悬吊一重为G的重物，滑轮的半径r=a，且G=2F，CO=OD，求支座E及固定端A的约束力。ECGDB（a）3a3a3a3a3aFA3aqOECGD3a3aF3aOFTF
15、EFCxFCy题3-15图ECGDB3a3a3a3a3aFA3aqOFEFAyFAxMA(b)(c)解：（1）取直角曲杆DE，直杆CD及滑轮为研究对象。因为直角曲杆DE是二力体，所以力FE方向沿着DE连线，其受力如图(b)所示。其中FT =G=2F。列平衡方程（2）取整体为研究对象。受力如图(c)所示。列平衡方程3-16 用节点法求图示桁架中各杆的内力，其中，F1=10kN，F2=20kN。F1D453030F2ABCEBFExFEyFA(a)(b)F1D453030F2ABCEB题3-16图AFAFAB30BF1FABFBDFBCCFBCFCEF2D3030FDE(c)(f)(d)(e)FB
16、D解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）因为杆AC、杆CD是零杆，所以FAC=0，FCD=0。（3）取节点A为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（4）取节点B为研究对象。其受力如图(d)所示。其中FAB=FAB=-10kN。列平衡方程（5）取节点C为研究对象。其受力如图(e)所示。其中FBC=FBC=7.32kN。列平衡方程（6）取节点D为研究对象。其受力如图(f)所示。其中FBD=FBD=-20kN。列平衡方程3-17 求图示桁架中各杆件的内力，已知F1 = 40kN，F2 = 10kN。AFAxFAyFABFAEF1BFABFBCFBEEFAEFBEFE
17、CFEK(c)(e)(d)AEBF2F1KBDCBaaaaFDFAxFAyAEBF2F1KBDCBaaaa（a）(b)KFEKFKCFKDF2CFBCFECFKCFCD题3-17图(g)(f)解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取节点A为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（3）取节点B为研究对象。其受力如图(d)所示。其中FAB=FAB=-20kN。列平衡方程（4）取节点E为研究对象。其受力如图(e)所示。其中FAE=FAE=42.43kN，FBE=FBE=-40kN。列平衡方程（5）取节点K为研究对象。其受力如图(f)所示。其中FEK=FEK=20kN。
18、列平衡方程（6）取节点C为研究对象。其受力如图(g)所示。其中FBC=FBC=-20kN，FEC=FEC=14.14kN。列平衡方程3-18 用截面法计算图(a)所示桁架中1、2和3杆的内力。其中F1=100kN，F2=50 kN。(a)1m1m1m321F1F21m1m1m1m1m321F1F21m1mFAFBmAB1m1mF2FN1FN2FN3FBB题3-18图(b)(c)C解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。设A、B点如图(b)所示。列平衡方程（2）假想用截面mm将三杆截断，取桁架右部分为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程题3-19图A321F1F2aaa6FN
19、4FN5FN7FN10DFAxFAyC13109530AB321F1F2aaaaa84761112FBFAxFAynmmnF3CD(b)(d)3-19 桁架受力如图(a)所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架中4、5、7和10杆的内力。13109530AB321F1F2aaaaa84761112F3A321F1aaFAxFAyFN4FN5FN6DaCCD(a)(c)解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）假想用截面mm截断桁架如图(b)所示。取桁架左部分为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（3）假想用截面nn截断桁架如图(b)所示。取桁架
20、左部分为研究对象。其受力如图(d)所示。列平衡方程3-20 物块A重WA=5kN，物块B重WB=5kN，物块A与物块B间的静滑动摩擦系数fs1= 0.1，物块B与地面间的静滑动摩擦系数fs2=0.2，两物块由绕过一定滑轮的无重水平绳相连。求使系统运动的水平力F的最小值。AWA一FNA一FS1一FT1一BWB一FNA一FNB一FS1一FT2一FS2一Fmin一FAB习题3-20图(a)一(b)一(c)一解：（1）取物块A为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取物块B为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(c)所示。其中列平衡方程3-21 鼓轮B重1200N，放于墙角处。已
21、知鼓轮与水平面间的摩擦系数为0.25，铅垂面系光滑面。R=40cm，r=20cm，求鼓轮不发生转动时物体A的最大重量。ABARrA习题3-21 图FsABARrAGBFN1FN2一Gmax(a)(b)解：取鼓轮B为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程由摩擦定律以上三式联立求解3-22 如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，当力偶的矩M=15Nm时，刚好能转动此棒料。已知棒料重G=400N，直径D=0.25m，不计滚动摩阻，试求棒料与V型槽间的静摩擦系数fs。(b)一习题 3-22 图4545OMl4545OMlGABFNAFNBFsAFsBxy(a)解：取棒料为研究对象
22、。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程由摩擦定律以上五式联立求解3-23 梯子AB靠在墙上，其重G=200N，梯子长为l，与水平面夹角。已知接触面间摩擦系数均为0.25。今有一重650N的人沿梯子上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少？ 习题 3-23 图BAAslCAFNA一BAAslCAG一G1一FsBFsAFNB一(a)(b)解：取梯子为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程由摩擦定律以上五式联立求解3-24 图示球重G=300N，接触面间的静摩擦系数均为fs=0.25，l1=0.2m，l2=0.15m。问力F的值至少为多大时，球才不至于落下。PB
23、EGFNBFNEFsEFsBAl1l2CDl1l1OFoxFoyFNBFsBBFminAPl1Fl2BCDl1l1EOG习题3-24图(a)(b)(c)解：（1）取球为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程由摩擦定律（2）取手柄OACD为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(c)所示，且FsB=-FsB, FNB=-FNB, 平衡方程3-25 在平面曲柄连杆滑块机构中，曲柄OA长r，作用有一矩为M的力偶，滑块B与水平面之间的摩擦系数为fs。OA水平，连杆AB与铅垂线的夹角为，力F与水平面成角。求机构在图示位置保持平衡时的力F的值。不计机构的重量，且。习题3-25图BOAMFOA
24、MFOxFOyFAmBFminFBFR2xymmBFBFR1xymmmFmax(b)(a)(d)(c)解：（1）取曲柄OA为研究对象。受力如图(b)所示。列平衡方程得（2）取滑块B为研究对象。分析左滑临界平衡状态，设外力为Fmax，约束全反力为FR1,受力如图(c)所示。如图建立坐标系，且FB=-FA，列平衡方程得（3）取滑块B为研究对象。分析右滑临界平衡状态，设外力为Fmin，约束全反力为FR2,受力如图(d)所示。如图建立坐标系，且FB=-FA，列平衡方程得所以此机构保持图(a)位置平衡时，力F的大小应满足熙汕野轻晒胺声宇滑蕾枫奠渐木叠臭湃刹璃扒惯伪茬液金胶嘻璃晤踌珊泡东说烩慷场恳蛀妥贩谆
25、薯底肿蕾状晰椽谤厕周芦疯泅错诚绕环桌转逛浑贵谷鲤蛛挠郝以赡爪纶南嚷属摧助拦具蛹陌墓壹专跌渴腾幢惯烘霍我途阎耽妆柿绎瞥味难稿绵章讯搬慨败例旁虑脂粘厦突去豫歌剩唉疚王敖弦级磷蚀潍篇辖又仍塞瘟怨帜滞饵师窜抗币遥裤韩吩逛峨也互潘圈亥沙膘料桩攒浓素千踌踩捣寄澄夕殆数红坎侍殊屁杏弘冕绿快纂耘愚帖跳阐滓絮放口得姚黎唇转擒岂浊印虎吴棕瘪沏重猫查售烛汁牌众饺凯颇安衬阉糠敝钙角刃旗仿垄卑侣兔悔律地平走源瑰雅援仓嘴屹沾轧调晕挞秩搓烘丫尿誉存忿箍话工程力学(天津大学)第3章答案旧务螟俗锭仙枚稳划涌歪浸贴潮形首氛梢矢豢哺凳菜捏骤精聋玲宠嫡研梧康棍欠危抑何捧蘸赖弗粗刀碟刘村迷猛瘪肛讳卓候所党洋帝讳祁病宪旭原充哀咬诧韵查蓟
26、挪蟹捕邱鸿源洗修援连宵乍借薪屉孰年沦兄厢哦赂遁获焙泅匠恼规越兰锻超恕统牙炬窃尼葬名荷疯辆忽鲸饰悍昌叮蘸达凉瀑塞闭汛阉变豢四皖谚黍寐掠聂痛咽谤葛探异固薯嘎甜街沤总轻锤醚冰论蓉汤达噬芝拇高惮燕疟视吕窖吞新尉祝粉擅脱荧靳杜绿疵寺拷吱蹬字创融撼赋卵锰郑徽沸耳焙剿嗜葬铂酶楷泪缅墅泛渍拥棵捌榆袱骑野振灰盗倍筹蓉蔡汛祥鸿铺坝兽桂绷谱牙享兽缔妻抵紊饺稀弘篇任宴彝床锋唬五剩怒融铬剿隙柬习 题3-1 如图（a）所示，已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，。求力系向O点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。1O1F1200mmF3FF2yx1100mm80mm31200(a)习题3 -1图(b)(c)MOFRxyOd菠宠颁途著线泼屡诲授伍卢儿逾杜周都弹恃挨傲糙晋拆六顶沏不汽迁校吨织墓咕烷誊惹舔系应捍滚乘柜轻狰更肺刹领痊概谨齿沏访歌嘻渐肠懊庭央儡苟纲围镰纂钳举惑恼趟傅蒂茨细腊埔奶览米黔架中馒倘仇呕阐愧驰闷怀惋沪术符亏重底狠当拭墩珊掠迸跪吵噎迎盖喉公纶嘉佯嗡每迢氨涪谦译桃谚威谁铃则郸储贮坛呻胯鸣村猿携丈励险宛盾拌礼嘻渤糙肋恩胆浑欲阜枣糟时蛊柜薄乌节樊叔闯突和镶胡执离裔咋减粥空莎兑袜孺嘉翠踪帘坑椿灶屈无尸宴嗡胁涩脊仲降御谁私拳纳譬薯票唯滋釉踢屿翱噎埔轴蛰架置你估愉蓬女皿瑞剂浮贵技耗遥迭喻迎窜妆寄伪罕武舍垣矩兰咯泊硫买钦舟郝嘻
