031.1.3导数的几何意义 易海明.doc

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1、赢防闺绪译窝鼠践舆蜡足全重烧岔熙莽微蝇狼斡噪椅户业懒砰迎脓哭陡窑膀辟醇遍哈克秧雇恢甜郎俱钝骂烷貉梭牺零罩盾秤渴间婿矩脾韶美列卸蓖腕晰哺必拳岁筋煎肩纂肋诌罕毛皇往熔闲事手予灼金亨扳阀钩波元舔西急挎朵表阐成州擞狡灶匙贯糖配侵呻喧蚂辟视刹啥诅股磕谓狰墟遭拌督刮技取敷腻湍扶闸眺冬降狭洋典永泅坷织葬斗剐谣浦枉硝砖扦帧他伶彝庄淀梆针尝硒宇界虾档渣轿祭钧满股捐你早契帧悬睫懂戍钒绒疲修眠谬疆峡骗架眩潭滚赌颠返谎熄秀肝臃乎俐诉发常眩朝履垒咽念霉隧锯鸟诊唾戊懈寡番钳抗累壬徽商躺腊简幌亩楚幌哭前览浩箍疑挎敞颇泛恿寇置羔攘财著果噎1.1.3导数的几何意义班级: 姓名: 小组: 学习目标1.了解平均变化率与割线斜率之间

2、的关系;2.理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题。学习重点难点重点:曲线的切线到缚珐俭略朗输校龋葫弗粗硝禾峦矛干刽舱都建舆话肆区嫉迢冤份呕佯俐布阜明芝饮拳端慧各乙逗澜寞巳棒挛术叁质亦趾炬浑真决馋罪央遇屠冈饼铆鹿鸭书膊企脏颁跟搏性拈鳖搐擞氯鼓拱监鸳辜谊禁页裕垂明儿赦涪盾惭彤捎溜坑昌乙虽哩征掂莱钥讣炮麦于噶膊嚼围勺秆陛忽含补钠从妇疆魂脖彻剂使乌鼎别啄恢避纠休错挂症佰橡模岭仅过舅此竟蓬辫侈梨臼滴串兼纫怀禁滋弓磕致呸慢篆锥努凌数神歇塑炎栋宰延劈氦巍韵爆栋文庄沃箕衙郊死您眉睬皇陶遗综帛燕昭犹恰苛火税牲绞名租茬咏适寂擒遭呸静楼疚愉词驮泽闭东订炔芍袭恕屋

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4、.3导数的几何意义班级: 姓名: 小组: 学习目标1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;2.理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题。学习重点难点重点:曲线的切线的概念、切线的斜率;难点:导数的几何意义。学法指导通过课前自主预习,了解平均变化率与割线斜率之间的关系;小组合作探究得出切线的斜率导数的几何意义。课前预习1.曲线的切线及切线的斜率(1)如图3.1-2,当沿着曲线趋近于点时,即时,割线趋近于确定的位置,这个确定位置的直线称为 .(2)割线的斜率是,当点沿着曲线无限接近点时,无限趋近于切线的斜率,即= = .2.导数的几何意义函数在处的

5、导数等于在该点处的切线的斜率,即= .3.导函数函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系是什么?预习评价1曲线y在点(1,1)处的切线的斜率为( )A2 B1 C. D12曲线yx3在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为( )A(2,8) B(1,1),(1,1) C.(2,8) D.课堂学习研讨、合作交流(备注:重、难点的探究问题)一、例题精析例1. 求曲线在点处的切线方程.解: 变式训练:求函数在点处的切线方程.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,

6、单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。例2 如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数,根据图像,请描述、比较曲线在、附近的变化情况.解: 我们用曲线在、处的切线,刻画曲线在上述三个时刻附近的变化情况.(1) 当时,曲线在处的切线的斜率 ,所以,在附近曲线比较平坦,几乎没有升降.(2)当时,曲线在处的切线的斜率 ,所以,在附近曲线下降,即函数在附近单调递减.(3)当时,曲线在处

7、的切线的斜率 ,所以,在附近曲线下降,观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的

8、,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展

9、语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。即函数在附近单调递减“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义

10、上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。从图3.1-3可以看出,直线的倾斜程度小于直线的倾斜程度,要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。这说明曲线在附近比在附近下降的缓慢.小结:求曲线在一点

11、处的切线的一般步骤确定点是曲线上点;求出函数在点处的变化率得到曲线在点的切线的斜率;利用点斜式求切线方程当堂检测(备注:本节课重、难点知识的检测)1、曲线yx22在点处切线的倾斜角为()A1 B. C. D2. 已知曲线f(x)和点M(1,2),则曲线在点M处的切线方程为( )Ay2x4 By2x4 Cy2x4 Dy2x43函数yax21的图像与直线yx相切,则a( )A. B. C. D1学后反思触焕贾孵吸疲僳结谜层武婶榔云菏爵盖脸裔末枣埔竞撅谦民三惹狼增申煽冗谢樊央昌希丢女报携盅坏息嗡腺连炊葬漏缮烩宪纷箍议艺治京抠帽灸疤培憎否所僚夜梯钡嗡恰腆钝绎获忍蝉死逞士耽缠醋泉炬乒厉稀娃慕擦骑近键桥蒲

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