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1、数字信号处理基础实验-实验报告北京联合大学信息学院数字信号处理基础实验实验报告课程名称： 数字信号处理基础实验 学 院： 信息学院 专 业： 电子信息工程 姓 名： 王 超 越 班 级： 0908030301 学 号： 2009080303101 指导教师： 张 军 成 绩： 2011年 11 月 26 日- 2 -目 录目 录- 1 -实验1：信号、系统及系统响应11、实验目的12、实验任务13、实验基本原理24、Matlab源代码设计35、实验结果及结果分析9实验2： 用FFT做谱分析121、实验目的122、实验任务123、实验基本原理134、Matlab源代码设计135、实验结果及结果分
2、析17实验3：双线性变换法设计IIR数字滤波器201、实验目的202、实验任务203、实验基本原理204、Matlab源代码设计225、实验结果及结果分析25实验4：窗函数法设计FIR数字滤波器281、实验目的282、实验任务283、实验基本原理294、Matlab源代码设计305、实验结果及结果分析33数字信号处理基础实验-实验报告实验1：信号、系统及系统响应 1、实验目的1、熟悉Matlab环境，学习掌握最基本的语句、函数。2、学习使用Matlab产生基本的连续信号，对连续信号的离散化以及对连续信号和离散信号的基本处理方法。2、加深FT算法、DTFT算法、系统响应等基本概念原理和基本性质的
3、理解3、学习用FT对连续信号、用DTFT时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用。2、实验任务实验任务1：利用Matlab产生以下几个信号：（1）、单边指数信号。（2）、双边指数信号。（3）、钟形函数信号。（4）、抽样函数信号。并绘制其时域波形图。实验任务2：分别对实验任务1中产生的四个信号进行连续时间傅里叶分析（FT）。并分别绘制其时域波形和傅里叶分析后的频域图谱。实验任务3：将四个信号进行抽样离散化，抽样时注意观察fs的取值要求。然后利用DTFT对离散信号进行分析。分别绘制时域波形和频域图谱。实验任务4：利用以上三个实验为基础，使用Matlab提供
4、的函数，进行系统响应分析。（1）、输入序列x=1,1,1,1，系统单位冲击响应序列为h=3,5,7,8。分别利用卷积的方法，和傅里叶变换的方法求解系统响应。并比较两种方法所得的结果是否相同。3、实验基本原理1、连续信号分析基本步骤：2、FT基本原理：3、离散信号分析基本步骤：4、DTFT基本原理：5、系统响应分析的基本步骤：4、Matlab源代码设计实验任务1：利用Matlab产生以下几个信号：（1）、单边指数信号。（2）、双边指数信号。（3）、钟形函数信号。（4）、抽样函数信号。并绘制其时域波形图。%信号产生Dt=0.0005; t1=0:Dt:0.5; x1=exp(-10*t1); %
5、单边指数函数的产生t2=-0.5:Dt:0.5; x2=4*exp(-10*abs(t2); %双边指数函数的产生t3=-3:Dt:3; x3=exp(-t3.2); %钟形函数的产生t4=-10:Dt:10; x4=sinc(t4/pi); %抽样函数的产生figure;%开图形窗口subplot(2,2,1); %将窗口分割成2行2列四个分窗口，并将x1放置位置1plot(t1,x1); %绘制x1的时域波形图xlabel(t1); ylabel(x1);title(单边指数信号时域波形); grid;subplot(2,2,2); plot(t2,x2);xlabel(t2); ylab
6、el(x2);title(双边指数信号时域波形); grid;subplot(2,2,3); plot(t3,x3);xlabel(t3); ylabel(x3);title(钟形函数时域波形); grid;subplot(2,2,4); plot(t4,x4);xlabel(t4); ylabel(x4);title(抽样函数时域波形); grid;实验任务2：（1）、单边指数函数FT分析Dt=0.0005; t=0:Dt:0.5;x=exp(-10*t); %x(t)=exp(-10*t)的产生Wmax=2*pi*200; %角频率W最大值，即频谱函数自变量的范围K=500;k=-K:1:
7、K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组X=x*exp(-j*t*W)*Dt; %连傅里叶变换定义X=abs(X); % 取绝对值figure; %创建图形窗口subplot(2,1,1);plot(t,x,b);grid; %将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制x的时域波形xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(单边指数信号); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),X,b); %在第2个分窗口绘制x的频域波形Xxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(
8、jf);grid; %定义X轴与Y轴的标称含义title(单边指数信号傅里叶变换) %定义图形名称（2）、双边指数函数FT分析Dt=0.0005; t=-0.5:Dt:0.5; x=4*exp(-10*abs(t) %x(t)=exp(-10*t)的产生Wmax=2*pi*200; %角频率W最大值，即频谱函数自变量的范围K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组X=x*exp(-j*t*W)*Dt; %连傅里叶变换定义X=abs(X); % 取绝对值figure; %创建图形窗口subplot(2,1,1);plot(t,x,b);grid; %将窗口分割成
9、2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制x的时域波形xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(双边指数函数); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),X,b); %在第2个分窗口绘制x的频域波形Xxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(jf);grid; %定义X轴与Y轴的标称含义title(双边指数信号傅里叶变换) %定义图形名称（3）、钟形函数FT分析Dt=0.0005; t=-3:Dt:3; x=exp(-t.2); %钟形函数的产生Wmax=2*pi*200; %角频率W最
10、大值，即频谱函数自变量的范围K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组X=x*exp(-j*t*W)*Dt; %连傅里叶变换定义X=abs(X); % 取绝对值figure; %创建图形窗口subplot(2,1,1);plot(t,x,b);grid; %将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制x的时域波形xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(钟形函数信号); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),X,b); %在第2个分窗口绘制x的频域波形Xxlabel
11、(Frequency in Hz);ylabel(X(jf);grid; %定义X轴与Y轴的标称含义title(钟形函数信号傅里叶变换) %定义图形名称（4）、抽样函数FT分析Dt=0.005; t=-10:Dt:10;x=sinc(t/pi); %抽样函数的产生Wmax=2*pi*200; %角频率W最大值，即频谱函数自变量的范围K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组X=x*exp(-j*t*W)*Dt; %连傅里叶变换定义X=abs(X); % 取绝对值figure; %创建图形窗口subplot(2,1,1);plot(t,x,b);grid; %将
12、窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制x的时域波形xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(抽样指数函数信号); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),X,b); %在第2个分窗口绘制x的频域波形Xxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(jf);grid; %定义X轴与Y轴的标称含义title(抽样函数信号傅里叶变换) %定义图形名称实验任务3：（1）、单边指数函数DTFT分析fs=300; T=1/fs; t=0:T:0.5; xn=exp(-10*t);Wmax=2
13、*pi*600;K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组Xj=xn*exp(-j*t*W); %序列的傅里叶变换定义Xj=abs(Xj); % 取绝对值figure; %创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1); stem(t,xn,.); grid; %将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制xn的时域列xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(单边指数函数离散抽样); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),Xj,b);grid; %在第2个分
14、窗口绘制x的频域波形Xjxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(jf); %定义X轴与Y轴的标称含义title(单边指数信号DTFT频谱) %定义图形名称（2）、双边指数函数DTFT分析fs=65; T=1/fs; t=-0.5:T:0.5; xn=4*exp(-10*abs(t);Wmax=2*pi*100;K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组Xj=xn*exp(-j*t*W); %序列的傅里叶变换定义Xj=abs(Xj); % 取绝对值figure; %创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1); stem(t,
15、xn,.); grid; %将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制xn的时域列xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(双边指数信号抽样); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),Xj,b);grid; %在第2个分窗口绘制x的频域波形Xjxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(jf); %定义X轴与Y轴的标称含义title(双边指数信号DTFT频谱) %定义图形名称（3）、钟形函数DTFT分析fs=2; T=1/fs; t=-3:T:3; xn=exp(-t.2);
16、Wmax=2*pi*10;K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组Xj=xn*exp(-j*t*W); %序列的傅里叶变换定义Xj=abs(Xj); % 取绝对值figure; %创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1); stem(t,xn,.); grid; %将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制xn的时域列xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(钟形函数信号抽样); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),Xj,b);grid; %在第
17、2个分窗口绘制x的频域波形Xjxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(jf); %定义X轴与Y轴的标称含义title(钟形函数信号DTFT频谱) %定义图形名称（4）、抽样函数DTFT分析fs=0.6; T=1/fs; t=-10:T:10; xn=sinc(t/pi);Wmax=2*pi*10;K=500;k=-K:1:K;W=k*Wmax/K; % W为角频率取值数组Xj=xn*exp(-j*t*W); %序列的傅里叶变换定义Xj=abs(Xj); % 取绝对值figure; %创建图形窗口，并返回句柄值subplot(2,1,1); stem(t,xn,.);
18、grid; %将窗口分割成2行1列两个分窗口，在第1个分窗口绘制xn的时域列xlabel(t in sec.);ylabel(x(t) %定义X轴与Y轴的标称含义title(抽样函数信号抽样); %定义图形名称subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi),Xj,b);grid; %在第2个分窗口绘制x的频域波形Xjxlabel(Frequency in Hz);ylabel(X(jf); %定义X轴与Y轴的标称含义title(抽样函数信号DTFT频谱) %定义图形名称实验任务4：i=0:3; %定义变量i从0到3h=3,5,7,8; %单位冲激响应序列的系数序列,序列长度m=4x=
19、1,1,1,1; %输入序列,序列长度n=4y=conv(x,h); %系统响应等于x与h的卷积,卷积后的序列长度m+n-1=4+4-1=7n=0:6; %定义n从0到6，为卷积后的序列长度Wmax=2*pi; %定义w的最大范围为2*piK=100;k=0:K;w=k*Wmax/K; %将2*pi平均分为100份，w为角频率取值数组，长度为100Y=y*(exp(-j*pi/50).(n*k);%利用有限长序列傅里叶变换定义,求y的频率响应Yfigure(1) %创建图形窗口1plot(w/pi,abs(Y);grid; %绘制Y的波形,绘图背景带栅格title(Y波形) %所绘图形的标题%
20、利用有限长序列傅里叶变换定义,求x的频率响应Xm=0:3; %定义m从0到3，为x的序列长度K=100;k=0:K;w=k*Wmax/K; %将2*pi平均分为100份，w为角频率取值数组，长度为100X=x*(exp(-j*pi/50).(m*k); figure(2) ; %创建图形窗口2plot(w/pi,abs(X);grid; %绘制X的波形,绘图背景带栅格，所绘图形的标题title(X波形) %所绘图形的标题Wmax=2*pi; %定义w的最大范围为2*piK=100;k=0:K;w=k*Wmax/K; %将2*pi平均分为100份，w为角频率取值数组，长度为100H=h*(exp
21、(-j*pi/50).(m*k); %利用有限长序列傅里叶变换定义,求x的频率响应X%利用有限长序列傅里叶变换定义,求h的频率响应Hfigure(3); %创建图形窗口3plot(w/pi,abs(H);grid; %绘制X的波形,绘图背景带栅格，所绘图形的标题title(H波形); %所绘图形的标题figure(4); %创建图形窗口4plot(w/pi,abs(X.*H);grid;title(X*H波形)5、实验结果及结果分析实验任务1：图1-1.1 单边指数信号、双边指数信号、钟形函数信号、抽样函数信号时域波形图实验任务2：图1-2.1 连续单边指数信号FT图 图1-2.2 连续双边指
22、数信号FT图图1-2.3 连续钟形函数信号FT图 图1-2.4 连续抽样函数信号FT图实验任务3：图1-3.1 离散单边指数信号DTFT图 图1-3.2 离散双边指数信号DTFT图 图1.3.3 离散钟形函数信号DTFT图 图1-3.4 离散抽样函数信号DTFT图实验结果分析：1、时域信号的离散化造成频域的周期延拓。2、fs的确定：以单边指数信号为例，连续时域波形中确定的fh为0.45，则fs2fh。即fs最小要取到0.9左右。否则就会产生频域信号的周期延拓。实验任务4： 图1-4.1 时域卷积然后做FT得到Y波形 图1-4.2 输入序列x做FT得到的X波形图1-4.3 系统单位冲击响应h做F
23、T得H波形 图1-4.4 由所求X、H做乘积所得的Y波形实验结果分析：1、 比较图1-4.1与图1-4.4.可以发现两幅图完全相同。2、 即为，输入信号序列x，系统单位冲击响应序列h。在时域卷积后再做FT，与对应的两个信号分别做FT得到X、H然后再点乘得到的结果完全相同。3、 结论：两个信号在时域的卷积就等于两个信号对应的频域的信号做点乘。也就是Fx*h=Fx.*Fh实验2： 用FFT做谱分析 1、实验目的1、加深DFT算法原理和基本性质的理解： FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质。 2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。3、学习用FFT对连续信
24、号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。2、实验任务实验任务1：x1(n) = R4(n)x21=1,2,3,4,4,3,2,1x22=1,2,3,4,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0产生8点序列x31=4,3,2,1,1,2,3,4, 绘制X31(k)的幅频特性,和X21(k)的幅频特性对比。产生16点序列x32=4,3,2,1,1,2,3,4,0,0,0,0,0,0,0,0, 绘制X32(k)的幅频特性和X22(k)的幅频特性对比。实验任务2：x4=cos(pi*n)/4);x5=sin(pi*n)/8);利用FFT,对8
25、点序列x4和x5分别做8点DFTx4和x5分别采样16点n=0:15，做16点FFT，绘制X4，X5的幅频特性，分别和8点FFT的幅频特性进行比较,分析结果。实验任务3：用fft函数来分析周期信号x(t)的频率成分：x=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t)1.绘制x的时域波形；2.幅度频谱波形；3.功率谱密度波形;4. 简述用fft对连续信号做谱分析的过程3、实验基本原理利用Matlab环境提供的fft函数对给出的信号进行谱分析。具体的原理和方法如下：4、Matlab源代码设计实验任务1：在Matlab环境下输入以下指令：x21=1,2,3,4,
26、4,3,2,1;%产生8点序列x21=1,2,3,4,4,3,2,1x22=1,2,3,4,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0;%产生16点序列x22=1,2,3,4,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0n=0:7; m=0:15; k=0:512; w=(pi/256)*k;X21=x21*(exp(-j*pi/256).(n*k);magX21=abs(X21); %取X1(ejw)的幅值|X1(ejw)|figure(1);subplot(3,1,1); %开辟图像窗口1，将窗口分割成3行1列，在位置1放置X1(ejw)的幅频特性图plot(w/pi,magX21)
27、;grid;xlabel(w/pi(单位pi) ylabel(X1(ejw)的幅频特性)subplot(3,1,2); %在位置2放置序列x21做8点fft的谱分析图X21=fft(x21,8);magX21=abs(X21);stem(n,magX21); grid;xlabel(n); ylabel(X21);title(X21八点FFT);subplot(3,1,3); %利用FFT,对16点序列x22做16点DFT，并将谱分析图放置位置3X22=fft(x22,16);magX22=abs(X22);stem(m,magX22); grid;xlabel(n); ylabel(X22)
28、;title(X22十六点FFT);x31=4,3,2,1,1,2,3,4;x32=4,3,2,1,1,2,3,4,0,0,0,0,0,0,0,0; figure(2);k=0:512;w=(pi/256)*k; %将02*pi分为200份X31=x21*(exp(-j*pi/256).(n*k);magX31=abs(X31);subplot(3,1,1); %X1(ejw)的幅频特性plot(w/pi,magX31);grid;xlabel(w/pi(单位pi)ylabel(X31(ejw)的幅频特性)subplot(3,1,2);X31=fft(x31,8);magX31=abs(X31
29、);stem(n,magX31); grid;xlabel(w/pi(单位pi); ylabel(X231(ejw)的幅频特性);title(X31八点FFT);subplot(3,1,3);X32=fft(x32,16); magX32=abs(X32);stem(m,magX32); grid;xlabel(w/pi(单位pi); ylabel(X32(ejw)的幅频特性);title(X32十六点FFT);实验任务2：x4=cos(pi*n)/4); x5=sin(pi*n)/8);n=0:7; m=0:15;figure(1);subplot(2,1,1);X4=fft(x4,8);
30、magX4=abs(X4);stem(n,magX4); grid;xlabel(n); ylabel(X4);title(X4八点FFT谱分析图);subplot(2,1,2);X5=fft(x5,8); magX5=abs(X5);stem(n,magX5); grid;xlabel(n); ylabel(X5);title(X5八点FFT谱分析图);x4=cos(pi*m)/4); x5=sin(pi*m)/8);figure(2);subplot(2,1,1);X4=fft(x4,16); magX4=abs(X4);stem(m,magX4); grid;xlabel(n); yla
31、bel(X4);title(X4十六点FFT谱分析图);subplot(2,1,2);X5=fft(x5,16); magX5=abs(X5);stem(m,magX5); grid;xlabel(m); ylabel(X5);title(X5十六FFT谱分析图);实验任务3：fs=128; % 数据采样频率选取fs=128Hz。T=1/fs; % 采样间隔T=(1/fs)。t=0:T:7.5; x=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t); % 产生一个由4Hz和8Hz以及10Hz正弦构成的信号。N=2048;X=fft(x,N); % 求受干扰信
32、号的频谱,取样点N=1024(w=02*pi)。P=(X.*conj(X)/N; % 计算功率谱密度P=(1/N)|Y(jf)|2,其中N=512。其中:conj函数为取共轭,所以功率谱密度P等于|Y|平方,再乘以(1/N)。P相当于y的自相关Ryy的频谱函数,即:时域相关,频域共轭相乘=模的平方|Y(jf)|2。k=0:255; % 选取频率取样点N=1024的前一半(N/2)=512点。fk=(fs*k)/N; % 对应模拟频率取值f=0(fs/2),即:0180Hz。figure(2);subplot(3,1,1);plot(t,x); grid;xlabel(t/s(单位s); yla
33、bel(x);title(x的时域波形);subplot(3,1,2);plot(fk,abs(X(1:256); grid;xlabel(f/Hz); ylabel(|X(jf)|);title(幅度频谱波形);subplot(3,1,3);plot(fk,P(1:256); gridxlabel(f/Hz); ylabel(P(f);title(功率谱密度波形);5、实验结果及结果分析实验任务1图2-1.1 序列x21的幅频特性曲线、8点FFT图、16点FFT图图2-1.2序列x31的幅频特性曲线、8点FFT图、16点FFT图实验结果分析：从图2-1.1或者2-1.2，我们可以清晰的看出，
34、以位置1的幅频特性曲线为参照，不论是8点的FFT还是16点FFT，都是幅频特性曲线的抽样离散图。位置2与位置3的图像比较，可以得出结论，FFT分析时点数越高，所得的谱分析越密集，越逼近幅频特性曲线。可以推论，当做FFT时点数达到某一个足够大得值时，可以用FFT代替幅频特性曲线。通过图2-1.1与2.-1.2的比较可以看出，序列x21和x31是明显不同的序列。但是所作的幅频曲线是一样的，8点FFT也完全一样。但是16点FFT谱线是有区别的。实验任务2图2-2.1 x4做8点FFT谱分析图、16点FFT谱分析图2-2.2 x5做8点FFT谱分析图、16点FFT谱分析实验结果分析：标准的正弦波（余弦
35、波）在频谱分析上应该只含有单一的频谱分量。分析图2-2.1，明显看出X5的谱分析是有问题的。本应该单一的频谱分量，出现了其他的频谱成分。误差原因分析：分析x5的表达式，当取8点FFT时，对应的x5的变量范围仅仅是从0取到，而余弦函数分最小正周期是2，显然8点FFT时仅仅是做了x5的半个周期而不是一个周期，所以出项频谱误差。实验任务3图2-3 X的时域波形、谱分析后的幅频、功率频谱实验结果分析：可以清晰的看到，原本在时域杂乱无章混叠的信号，经过频谱分析以后，其中包含的频谱分量，不论是幅值还是功率成分都很清晰的分离出来。由此显示了谱分析在信号处理上对这种周期混叠在一起的信号良好的处理能力。实验3：
36、双线性变换法设计IIR数字滤波器1、实验目的1、加深对双线性变换法和IIR滤波器的基本性质的理解。 2、熟悉IIR滤波器原理和相关滤波器设计程序的应用。3、学习用IIR滤波器对普通离散信号处理滤波的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用以及设计简单的IIR滤波器。2、实验任务实验任务1：产生一个50点长的序列x50，要求序列前10个点为1，后40个点为0。利用已经给出的数字滤波器：y(n)-0.9y(n-1)=0.1x(n)。对产生的x进行滤波，得到处理后的序列y。然后绘制x、y的时域波形，X、Y的频域波形，以及滤波器幅频特性。然后根据绘制的波形对滤波器的性能指标进行分析。
37、实验任务2：试用双线性变换法设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3到之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。然后从实验指导书中要求的，输入一个反应病人的心电图离散序列。计算序列长度。利用设计的滤波器对该心电图序列进行滤波。绘制出心电图的时域波形，频谱图。以及滤波后得出的序列的时域波形和频谱图。以此验证所设计的滤波器指标是否符合要求。3、实验基本原理1、滤波器的技术指标理想滤波器是不能实现的， 但在概念上极为重要。一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器为例，如图（称误差容限
38、图）所示， 频率响应有通带、 过渡带及阻带三个范围（而不是理想的陡截止的通带、阻带两个范围）。图中1为通带的容限，2为阻带的容限。 2、用双线性变换法设计IIR数字滤波器 变换原理：冲激响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-/T/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-/T/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系， 消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如下图所示。 3、变换常数c的选择调节c，可使AF与DF在不同频率点处有对应的关系。 使AF与DF在低频处有较确切的对应关系。在低频处有
