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1、小,学,数,学,总,复,习,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学下册第六单元,数的运算,六、四则运算,我们学过哪些运算?,加法、减法、乘法、除法,四种运算叫做四则运算。,举例说明每种运算的意义：,加法的意义把两个数合并成一个数的运算。,举例说明每种运算的意义：,减法的意义已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。,举例说明每种运算的含义：,一个数整数求几个相同加数的和是多少。或求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数小于1的小数求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数大于1的小数求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,一
2、个数小于1的分数求一个数的几分之几是多少。,举例说明每种运算的意义：,一个数大于1的分数求一个数的几倍是多少。,举例说明每种运算的意义：,除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,把两个数合并成一个数的运算。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。,已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,一个数大于1的分数或小数求一个数的几倍是多少。,一个数整数求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少。,一个数小于1的分数或小数求一个数的几分之几 是多少。,四则运算的意义：,四则运算的法则：,相同数位对齐；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几；减
3、法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。,相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算。,同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算；结果能约分的要约分。,四则运算的法则：,从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来,按整数乘法的法则先求出积；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。,分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。有整数的把整数看作分母是1的假分数。有带分数的，通常先把带分数化成假分数
4、。能约分的要先约分。,四则运算的法则：,从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。余数必须比除数小。,如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,需要理解的计算规律：,一个不为0的数大于1的数 积大于原数,一个不为0的数小于1的数 积小于原数,一个不为0的数大于1的数 商小于原数,一个不为0的数小于1的数 商大于原数,加、减、乘、除
5、法各部分之间的关系：,（1）加数加数=和,和一个加数=另一个加数,（2）被减数减数=差,被减数差=减数,被减数减数=差,2575=100,10075=25,10025=75,8535=50,8550=35,5035=85,加、减、乘、除法各部分之间的关系：,（3）因数因数=积,积一个因数=另一个因数,（4）被除数除数=商,被除数商=除数,商除数=被除数,被除数除数=商余数,（被除数余数）商=除数,商除数余数=被除数,（被除数余数）除数=商,254=100,10025=4,1005=20,205=100,10020=5,1004=25,545=104,1054=54,（544）10=5,（544
6、）5=10,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。,加法,减法,乘法,除法,逆运算,简便运算,逆运算,四则运算之间的关系：,四则运算中要注意的特殊情况：,a0,a0,aa,a0,a1,a1,0a,aa,1a,（以下算式中的a 作除数时不等于0）,2a,a,0,a,a,0,0,1,aa=,加法：,减法：,乘法：,除法：,a,a2,aa=,和的变化规律：如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律：如果被减数增加（或减少）一
7、个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。,四则运算中和、差、积、商的变化规律：,积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15,四则运算中和、差、积、商的变化规律：,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。,
