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1、4.2 指 数 函 数,以学生为主体,以问题为驱动,思维能力为目标,教学理念,教材分析,指数函数,函数,对数函数,幂函数,1.教材地位和作用,三角函数,日常生活科学研究,教材分析,理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用,通过合作交流、自主探索，培养学生观察、分析、归纳等思维能力；体会数形结合、分类讨论思想；增强识图、用图能力,2.教学目标的确定,使学生学会认识事物的特殊性与一般性的关系，用联系的观点看问题；并引导学生发现数学中的对称美、简洁美。,3.教学重难点 教学重点：指数函数的定义、图像、性质及其简单应用。教学难点：指数函数图象和性质的发现、总结过程,图像和性质的应用。,
2、学情分析,已有知识与技能,初步掌握了研究函数的一般思路,函数的定义、图象、性质,幂指数从整数扩充到实数范围,思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识,年龄特征认知特点,思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待提高,教法分析,设疑启发,引导探索,教法分析,返回,多媒体,学法分析,讨论法,体验法,自主探究法,学法分析,返回,归纳总结法,教学过程,课前准备,课堂教学,课前准备,强化概念 完善认识,合作互动 探求新知,归纳总结 知识升华,课堂教学,创设情景形成概念,知识应用 巩固提高,布置作业 分层练习,切水果游戏,一、创设情境 形成概念,从两个实例中学生抽象得到两个函数：,1、定义：,这两个函数表达式
3、有何异同?,函数y=ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量.,概念的形成,自变量在什么位置,X取值是怎么样？,探究:,二、概念深化 完善认识,（1）如果,比如，这时对于 等，在实数范围内函数值不存在；（2）如果，；（3）如果，是常值函数，没有研究的必要；（4）如果 或，即，当 是实数时，都有意义,学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？,概念上“咬文嚼字”,概念深化、完善认识,牛刀小试、巩固概念,教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。,三、合作互动 探求新知,合作互动、探求新知,学生活动：各小组成员合作，用 描点法 作函数
4、图象。,学生思考：1.底互为倒数的两指数函数图象间的关系？2.若把指数函数分类，该如何分？,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,x 0时，0 1,x 0时，y 1 x 0时，0 y 1,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函 数,(0,+),（0，1）,性质,R,左右无限上冲天,永与横轴不沾边.大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.,四、知识应用 巩固提高,例2、比较下列各题中两值的大小（1）30.8,30.7（2）0.750.1，0.75-0.1（2）0.8-0.1,1.250.2（4）0.250.8,0.51.8;(5)
5、1.70.3,0.93.1(6)1.50.3,0.81.2;,同底比较大小,不同底但可化同底,底不同，指数也不同,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,利用函数图像或中间变量进行比较,例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，），求f(0)，f(1)，f(-3)的值。,知识应用，巩固提高,练习：已知下列不等式，比较m，n的大小.（1）；（2）.（3）,知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想,解锁密钥：,指数函数很简单,一瞥一捺记心间,图像恒过（0，1）点,x轴渐近线,是增是减底数观,五、归纳总结、知识升华,六、布置作业 分层练习,必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为；（2）已知，则x的取值范围为；（3）已知，则x的取值范围为；.选做题 1.比较 的大小。2.自己搜集银行复利的相关问题。抽象数学模型。,板书设计,多 媒 体 区,问题驱动,自主观察,自主探究,教学反思,返回,交流互动,实践探索,谢 谢,
