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1、,一元二次方程的应用,ax2+bx+c=0,一、情景引入：（1）、2008年我市将作为足球分赛区参加奥运会，为此，我市领导决定，将2006年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2008年底增加到363公顷，如果每年的增长率均为x，这2007年绿化面积为 公顷；2008年绿化面积为 公顷。可列方程:,大家一起来,加油！加油！,300（1+x）,300（1+x）2,300(1+x)2=363,（2）、秦新大世界有一种线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元，若两次调价的降价率均为x，则第一次调价后降至 元，第二次调价后降至 元。可列方程为：zxxk。,40（1-x）,40（1
2、-x）2,40（1-x）2=32.4,增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为，二次增长后的值为降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为，二次降低后的值为,智慧结晶,a(1+x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1x)n n为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率,例1：政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格，某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率,数学与日常生活,解：设
3、这种药品的每次降价的百分率为x根据题意得：125(1-x)2=80 解这个方程，得：zxxk x1=0.2，x2=1.8 x=1.8不合题意，舍去。x=0.2=20%答：这种药品每次降价率为20%。,例2、2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率,解：设平均增长率为2004年：50 2005年：50(1+X)2006年：50(1+X)2 列
4、方程得：50+50(1+X)+50(1+X)2450 得X1.37X-4.37X不符合题意 X137%答：平均增长率为137%。,小试牛刀,据秦皇岛晚报报道：今年“十一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创新高，旅游消费呈多元化，各项消费所占比例如图所示，其中住宿消费为：3438.24万元。（1）求我市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2009年要达到3.42亿元的目标，那么，2007年到2009年的平均增长率是多少？,解(1)由图可知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.6%，旅游消费共34
5、38.2422.6%=15200（万元）=1。52亿元。交通费占旅游费的17.56%，交通消费为1520017.56%=2669.12（万元）今年我市“十一”黄金周旅游消费中各项消费的中为数是（3438.24+2669.122=3053.68（万元）.,某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？Zxxk,四、巩固深化，拓展练习,解：设2001年预计经营总收入为x万元，每年经营总收入的年增长率为a.根据题意，得 60040%(1+a)2=2160 解方程，得1+a=1.2(1+a=-1.2不合题意，舍去），1+a=1.2 x=60040%(1+a)=60040%1.2=1800答：2001年预计经营总收入为1800万元.,四、巩固深化，拓展练习,总结扩展,1列方程解应用题时，要严格审题，弄清各数据相互关系，正确巧妙布列方程 2。在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题 3我们只学习了一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率（或降低率）3年、4年，n年的增长率（或降低率），按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程。,
