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1、初中数学八年级下册,19.1矩形的性质,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行;即:ADBC;AB CD,对边相等;即:AB=DC;AD=BC,对角相等;即:DAB=BCD;ABC=CDA,对角线互相平分;,即 AO=CO;BO=DO,用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?,试一试,O,O,90,其实我还是平行四边形啊！只是我比较特殊而已，大家发现了我的特殊之处吗？,矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形。,
2、生活中的矩形图,怎样的平行四边形是矩形呢?,矩形是平行四边形吗？,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,A,B,C,D,O,1.画一个矩形ABCD。,2.从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。,邻边：,四个角都是直角,互相平分 AOCO;BODO,(1)边：,(2)角：,(3)对角线：,对边：,(共性),(共性),(个性),(个性),(个性),(共性),O,矩形性质:,平行 ADBC;AB CD,相等 ABCD;ADBC,相 等 ACBD,互相垂直 ABBC;
3、AB AD,O,BADABCBCDCDA 90,矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.,矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线,矩形ABCD,ACBD,OA=OC,OB=OD,矩形性质3:矩形是轴对称图形,例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,AOB、BOC、COD和AOD四个三角形的周长和为86cm，,又 AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）,AB+BC+CD+DA 862(AC+BD),862213,即矩形ABCD的周长等于34cm。,解：,34(cm),即
4、 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)86,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等 B、四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）,平行四边形,有一个角是直角,C,练一练,5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等,6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形,()个直角三角形。（A）2（B）4（C）6（D）8,D,B,B,例2 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC 4，BEAC于E试求出AC、BE的长,解:在矩形ABCD中，ABC 90，,AC,5(勾股定理),又SABC ABBC,BE,2.4,ACBE，,1.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点试说明BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系,练习,小结：,矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。,矩形的性质：,矩形的对角线相等且互相平分。,矩形具有平行四边形的所有性质；,另外：,矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；,矩形的四个内角都是直角。,
