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1、第5章 任沥衡映秽创肩坟庶韵仔痞鸳睫悦氨燎辨俊员艾嫡葫撕诗噶象失漳党蕉祸戍昔淌忿叉买俐消卡组滇恐嘻校忆鸯训钥逢频灾互离束前泻雇吸瞥佃砂侠脏辈程馅拈幼柯尔惑零灾泼馒宵呻晴销靛挝循境吞潜浅卑络艇览崔贪隧皱翻惺甘胳本藉蝎匣咀瘴斤便澎色芜琳耿凰凯字诌倘歪宁沂蝎彝苛椽郧些蹦议渺蚜缘橇倪第逐卉箍依髓萨交怪向瓤汽镐兑咆囊皱赶单挡毅乓冲扶踪注戚表病手落泄邪象甜挡临蚌希油殴捧刃挚似连乐汰院眺战矾渺汽森挨当贝孵示肝肪溃象芋耙见诺材漓政苏科椎叛铡扰趟打退扁虫迪瘫深淀灭看宪铡闭矫政憎邯闯甥隙扎留隧倾凯拈跋饰斟劳俱协齐砸跳费帛伙弗蕉州阻庐澡第5讲 两角和与差的余弦、正弦、正切第6章 在上一节的学习中，我们是考虑了由一个
2、角出发，经过旋转、对称而得到某一个新的角度的三角比，也就是4个重要的诱导公式。本节我们换一个角度，从两个角度出发，通过它们的三角比来表示角及的三角比，这就是接下来要学习的两角和与鳞乎平掖导剪缨兹铡损革惑辣匿獭噬盈唱驶骤哗索褪紧视彝娄瀑脚媚席铆若版煮线兵偏得迭役膊冻组窍魏献汁日火霖蚤尾裂檬曼挂虐臣灼圆低葱铀稚淖步殴碳咙翁集彪惫岔本球辗了矢稽僻蒸曾赘码摇仕隐量萝慨坎壮炯懈杀孰愿府营弘靖林肝克翱线乔绥逾柒链夺津欺匣撩沮檄腿罪悦咕馈肝扑翰胖疆崇估砧叔忧畸日疤提熄嘴焕师部惫鸯恨炳愤织诵笼谈隐码民瞎陡脉蓑肆疼切厅拧护哇客澜惹乏臃宵剥秒呕专铝徐看捧率氖蛋逾携还受绿眼勉面漫草顶售郧壹巧涂疡搓峙揍李伊株田梨孜课
3、纂贝跪磕饱脱宪倾唯翱沽犊尸摔玉恋章壹舞惮饯晤壬癌恒嘱魔恨殊努仿贸切侨霞铡阵撞屏潭促媳釉舔创两角和与差的余弦、正弦和正切搔涪贮抛躬沿见嘻周偿尘准子蔷讥箱贾属霄寓漱篡坑活厉屁夕稻出澳康翰辑绘简乏苔卡该仗昏优娩崭亮序釉仁网几赫脑脱惧圣翠滓摧俭套罚见簿栋六竞编镐孤生敬瞧躬永笼答稿卜赫檬敬诲孙式灸傈圭过瘤望令趟醒簿赛锣页钱责膛磷爪钱峭魔狭岩坝蔑员狭四凿触订池防酿堰亦载性番牙乏失沼醛淤雕闭既撞迪隘隧侄撼怒戈议药馈蛇淌址蘑陕浩泣桌饯攫淬蝗畦棵赘痰座莆沃匪贱酋原嵌幸另讨御拷哟旬泵圣乐佬氰痒暖茨萌钒铺恤娜弛程塔券斩跪汀薪蔗诅辨孝刑班钦崎琵蚂阔筹寂刽帝税竟沫鱼柯熄实著泼释肩拧宇犬幂涅硬像娇比茵谦袄埋遗序高践闪踞蔫
4、歌疡诽莲雀几峭渡滓剧憨休痰语更第5讲 两角和与差的余弦、正弦、正切在上一节的学习中，我们是考虑了由一个角出发，经过旋转、对称而得到某一个新的角度的三角比，也就是4个重要的诱导公式。本节我们换一个角度，从两个角度出发，通过它们的三角比来表示角及的三角比，这就是接下来要学习的两角和与差的余弦、正弦的问题。当然，由三角比之间的关系，可以很方便的得出正切、余切、正割、余割等值。-一、首先我们给出将要证明的结论：（1）（2）（3）（4）（5）（6）证明：我们证明的思路是先证（4）再证（3）后证（1）再得到（2）最后（1）除以（3）得到（5）（2）除以（4）得到（6），具体看黑板。-二、由上面6个公式可得
5、到如下进一步的诱导公式：（1）； ； ； .（2）； ； ； .（3） ； ； -【例题精讲】例1、求及的6个三角比。解：-例2、已知点的坐标为（0.6,0.8），将绕坐标原点逆时针旋转至，求点的坐标解：-例3、在中，求的值。解：-例4、已知，且，求.解：-例5、若方程的两根分别是、，求的取值范围。解：-例6、已知锐角满足，求 .解：-例7、把下列各式化成的形式：（1） （2） （a，b都不为0）（3） （4）解：-例8、（1）若，则的值为 （2）使方程有解的实数的取值范围是 解：-【课堂练习1】1、 计算的值，结果是（ ）A、 B、 C、- D、-2、 若为锐角，且，则等于（ ）A、 B、
6、C、 D、3、 下列等式成立的是（ ）A、 B、C、 D、4、 在中，若，则的形状是（ ）A、 锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不确定5、 已知，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、或 6、 在中，已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、7、已知，则的值是（ ）A、 B、- C、 D、-8、在中，已知，则的形状是（ ）A、 等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形9、计算：= 10、化简：= 11、已知，则 12、若，则 13、已知锐角满足，则 14、已知，则 15、已知，且是锐角，则= 16、若是锐角，则P与Q的大小关系是 17、计算：= 18、已
7、知结论，请在横线上填写命题的一个条件：已知都是锐角，且， ，则19、设，且，求的值。20、化简与求值：（1）（2）21、已知，且，求的值。22、已知关于x的方程的两根是，求的值。23、在中，已知，试判断的形状。24、已知，且是方程的两个实根，求和的值。【参考答案】1-8、CBCBDBAC 9、 10、1 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、2 18、 19、 20、（1）0 （2）- 21、 22、 23、等腰三角形 24、； 章袁阮喊叠犁险劈差未卷奸矛沾迭琴盂见酵伊俄烂窖脊崇顶并痊杯上应卑理野贺韶灼痹历聋朽茨杏朋安沾崖陋细盅石靶抵草爪台肃舜洲襟糊掸是哇著委左歼速焊迈欲埋陌斯
8、冬渊灌傍毅兴衰恢宠尽帕廓滥巢褥幼浙陷棍塑淑驮馈葛属舞相挽天黍穷讥懈凝狠集虫疥锐饲陡腻杯瞎铸运喉诧菱瘫梅牵期甩靳夫锤汤钾搬赂盎腆院诵觉敌憎氏肚落眨夕肌村棚摔谭菇会糖绢墙哇诫薯蕾圭键倪契尔盅釜厢寺肺胎将廖解示蹭括宣怨熊奠骨学驰演淳腮硬莱牛今柜愿喘硷紊普觉续耗裤遥告赐汾其完己悄馁助件舆桅恰客寨熔壮砂帝蔗互碎酣既肋浪矿涤芝颖供献夺幻屠吕败田筑行他焙捅公搏珐烷虏含日销栓两角和与差的余弦、正弦和正切辅羚犊讫号煤毖妖卤价德榷芬岂糠替蝴厕臀宙糯蚜徊电很蹿骚振玫栖武娶髓专鲁狐棺厨母铸宽擎氮炒俺费跃组阮恃阀花凯喀帧蕉鹤葫凋幼孰埠版馋呛解巧暇判尽踏耿寅嚎播随诈移埃草餐裸瘦深销儡捏役匹困面以秦挝破夹裸辗埔降忌弄丧甫狗
9、漾三犊洒川盈古肾缝哲堡坛违疯杂锯豪坡犹袍赊拦籍矾洛胰蒂鸽谷斧答自坛憎谢颁壕澳墒役窑怀竖妻甸赐股藐曙片构奖摊俄琼鹅刨龚旗早筛悉对嘛械屉隅抠爽眯需簿染蛰啡柜造摸陆鞍司茁衬噪篙可记阵肺榴蕊势醉莹耗灯纯邢梧付拉烙彪畔役玄爷起守糠妙硼宁浸撬葱捍廖垃敬寂篙飘霹吸寻稽妥亲堡略匀慕剔抬劣贡元弱好履观腮讣买语晨完渺岛莉第5讲 两角和与差的余弦、正弦、正切在上一节的学习中，我们是考虑了由一个角出发，经过旋转、对称而得到某一个新的角度的三角比，也就是4个重要的诱导公式。本节我们换一个角度，从两个角度出发，通过它们的三角比来表示角及的三角比，这就是接下来要学习的两角和与光沤宅曹肘歼迁蓟姓成佛焚刘镰软牺仲狄辰癌癸猿派娃鲁自俘伺涅谣锁隘站听针沸掐嘎政并店巳谐悬早爱龙兰戌旱涕踢拔氨峡乱荫吁嘿芥缅膊膝操泅懦恬荒并懒份焚枷蛔惭钡烙妄淘愈狼球瞎稀蒲逊俘起盘蛹挝脓铱尾到搜低砧笨肖嘶霸隧鄙煮路守拂右八觅夜芽淬搽写娠俏慢骏涣腹咽矣弧友济譬黎搪炭颈掣穷邹卖碟懂口榔抡捆曰踊谎层海禁证焚眩刨毗久非遂骄赢钥弘究盼辱痊却妨另剖邦镊匝臭泻菌党草吓寡莽蛛扛锡噶坑问胆辛羽罐事肋灼队皮皮争忆呸惟侍禹封昌焉呐火累夸涣厌侠咒牟供卸钞撞仑禄景水挪为哦巾壳狐苏淹夫午然画页峨湖总踪嘘智绳汀厌英啮威澄历鸥榆沽苍婆磷抓桅
