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1、关于滑动变阻器的一些常识（不可轻视）LPLPLPABCDPL例1、在下面的四个图中，电源电压不变，利用滑动变阻器调节电灯能使其从亮到熄灭的正确电路是：D分析：首先，我们要注意题意所说的“从亮到熄灭”这四个字。既要满足这四个字，又要使电路不能出现短路或烧毁电源等故障。对于A项，当滑片P向左滑动时，确实可能使电灯L调到熄灭，但是P滑到最左端时，在灯泡熄灭的同时，整个电路就要发生短路，电源会被烧毁。对于B项，从图中可以看出，无论怎样移动滑片，电灯L只做明亮或暗淡的变化，绝对不会熄灭。对于C项，滑片P滑到最右端时，电灯L会熄灭，但电源也会短路，会烧毁。滑片P滑到最左端时，灯泡会因为短路而不亮。无论怎样
2、滑，灯都不会亮。对于D项，当滑片P移到最右端时，导线将电灯L短路，电灯就要熄灭。例2、如下图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案中，你认为可能达到目的的方案是：CLLLLABCD分析：题中要用滑动变阻器调节灯泡的亮度，又不能使电路出现差错，对于A项，无论滑片在最下面，中间，还是最上面，无论怎样移动滑片，灯泡都被短路，不会亮，所以可以排除A项。对于D项，无论怎样移动滑片，滑动变阻器和灯泡都被短路，灯泡都不会亮。对于B项，滑动变阻器采用了三个接线柱，由B图可知，滑动变阻器连入电路的部分与灯泡并联，灯泡的亮度不会发生改变。所以也可排除B项。而且，B图中滑片滑到最下端时，灯泡可能被短路，电源会烧
3、坏。PRR1PRR1例3、滑动变阻器的两大用途（限甲图流，乙图分压）甲乙在甲图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压最大，当滑片P在最右端时，R1两端的电压最小，这个最小值为U（RR1）R1PRR1在乙图中，当滑片P在最左端时，R1两端的电压为电源电压，当滑片P在最右端时，R1两端的电压为0，很显然，图乙的连接方式可以使电阻R1两端的电压调节范围更广，可以使R1两端电压的调节效果更明显。例4、用滑动变阻器可以控制通过电路中某一电阻的电流，那么，是否能够控制这个电阻两端的电压呢？请你设计出一个电路，试一试。分析：当将滑动变阻器的一部分与电阻R1并联时，就可以控制R1两端的电压大小。（实际电路如右
4、图所示）R2R1L1L2S例5、我们都知道，当把滑动变阻器连入电路中时，可以通过移动滑片来改变电路中的电阻，从而改变电路中的电流，使连在电路中的灯泡变亮或者变暗，那么，能做到使一个灯泡变亮的同时另一个灯泡变暗吗？想一想，试着作出电路图。（左图为限流式，右图为分压式）L1L2R2R1S分析：在左图中，滑片将变阻器分成R1和R2两个部分，灯L1和L2在两个支路里，当滑片P向右移动时，与灯L1串联的R1增大，因而通过灯L1的电流反而减小，灯L1变暗，与灯L2串联的电阻R2减小，因而通过L2的电流增大，灯L2变亮。在右图中，滑片向右移动时，R1变大，分压变大，灯L1变亮。R2变小，分压变小，灯L2变暗
5、。欧姆定律一章中的滑动变阻器题型R1ASaR2bV例1、如图所示电路，电源电压为9V，R17，滑动变阻器R2的最大阻值为30，若电流表采用0至0.6A量程，电压表采用0至3V量程，为了不使电流表和电压表损坏，求滑动变阻器R2的取值范围。解：（1）要保证两表都不损坏，应该先确定以哪只表为最低标准，当电压表示数为3V时，设整个电路中的电流为I3，则I33V70.43A，电流表不会烧坏。当电流表的示数是0.6A时，R1两端的电压为U1，则：U10.6A74.2V此时不符合题意，电压表超过量程，可能会烧坏。经过上述计算，现在只能取电压表的最大量程3V为依据，当电压表的最大量程为3V时，滑动变阻器两端的
6、电压最小，设R2两端的最小电压为U2，则：U29V3V6V，设滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2，则根据欧姆定律，可得：U1R1U2R2，所以R2U2R1U16V73V14故滑动变阻器R2的取值范围为14至30注意：例1和例2是不同的，电压表测的对象不一样！例2、如图所示，电流表量程为0至0.6A，电压表量程为0至15V，电阻R130，电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路R1ASR2V的电阻太大时，R2两端的电压会超过电压表的量程。求：在不超过电流表、电压表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。解法一：设滑动
7、变阻器连入电路的电阻为R，我们使用一个简章的方法来列一个不等式方程组，如下：24V（RR1）0.6A（1）24V（RR1）R15V（2）代入R130，解（1）（2）两个方程组可得10R50注意：不能把（2）式列成：0.6R15V。因为当电压表的示数为15V时，电流表的示数不一定为0.6A解法二：当电流表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最小，设最小值为R3，当电压表的示数最大时，R2连入电路中的电阻最大，设最大值为R4，则：当I0.6A时，UI（R3R1），R3UIR124V0.6A3010当电压表的最大示数U2为15V时，设此时电路的电流为I2，则：I2U2R4（UU2）R1（24V15V）
8、300.3AR4U2I215V0.3A50例3、如图所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数在1A2 A之间变化。电压表示数在6V9V之间变化。则定值电阻R的阻值及电源两端的电压分别是CRASPVA.3 15V B.6 15VC.3 12V D.6 12V解：设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，则：（U9V）R1安（1）（U6V）R2安（2）解（1）和（2）两个二元一次方程，可得R3，U12VR0ASRV例4、如图所示，电源两端电压不变，当开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变至2V，同时观察到电流表的示数从0.
9、5A变至1A，则定值电阻R0的阻值和电源电压分别为：8、10V解：设电源电压为U，R1的阻值为R，则：（U6V）R0.5A（1）（U2V）R1A（2）解（1）和（2）两个二元一次方程，可得R8，U10V例5、滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别是：3、12VRASR1V解：1A与9V是对应的，2A与6V是对应的，设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，则：R（U9V）1A（1）R（U6V）2A（2）解（1）（2）两式可得R3，U12VR0SRV例6、如图所示，电源两端电压不变，当开关S闭合后，移动滑片
10、P，当滑动变阻器接入电路的阻值为R4时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3V，则前后两次通过定值电阻R0的电流之比为（2：1），电源电压为（9V）解法一：设第一次电流为I1，第二次电流为I2，则：I16VR0（1）I23VR0（2）由（1）、（2）两式可得：I1：I22：1当变阻器接入电路中的电阻为R4时，R0两端的电压为6伏，设此时电路中的电流为I1，电源电压为U总，则：I16VR0，U总6VI1（R4）6V（6VR0）（R4）当变阻器接入电路中的电阻为R时，R0两端的电压为3伏，设此时电路中的电流为I2，电源电压为U总，则：I23VR0，U总3VI2R3
11、V（3VR0）R，又因为两次电压相等，即：6V（6VR0）（R4）3V（3VR0）R，可推出R：R02：1U总3V（3VR0）R9V求第二步时运用了（两次电压相等这一规律）（解此题时不要昏了头）解法二（更简单，更直观）：设电源为U，则：（U6）（R4）：（U3）R2：1，求得U9V例7、如图所示，电压U8V保持不变，R112，滑动变阻器的滑片P从一端到另一端的过程中，电压表的示数从3V变到6V，则R2的阻值为（4），滑动变阻器的最大阻值为（16）R1R2aR3bV解：根据题意可知：R1U（R1R2）：R1U（R1R2R3）6：3经过化简后得：12R2R3（1）又因为：R1U（R1R2）6V，代
12、入数值，即：12R216（2）联立（1）（2）两式可得：R24，R316例8、如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.15A，滑片P在中点C时电压表的示数为6V，求：R2ASCVABR1（1）滑动变阻器R1的最大阻值（2）电源电压和R2的阻值解：当滑片P在B点时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时R19V0.15A60（2）滑片P在中点C时，设电路中的电流为I2，则：I26V（602）0.2A此时电源电压UI2（R12）R2（1）又因为P在B点时，有：U9V0.15AR2（2）联立（1）、（2）两个二元一次方程，解得：U18V，R260（解本题充分
13、利用了电压相等这一特点）R1SR2VAB例9、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。当开关S闭合后，滑动变阻器R2的滑片P移到B端时，R2接入电路的电阻为60，此时电压表示数为5.6V，向左移动滑片P使R2接入电路的电阻为30时，电压表示数为8V，求电源电压和R1的阻值。解：设电源电压为U，当变阻器R2接入电路的电阻为60时，R1两端的电压为U15.6V，则R2两端的电压为UU1，根据串联电路的电流相等这一特点得：U1R1（UU1）R2，即：5.6VR1（U5.6V）60（1）当变阻器接入电路的电阻为30时，有：8VR1（U8V）30（2）联立（1）、（2）两个二元一次方程，解
14、得：U14V，R140R2R1A1A2S例10、如图所示，R1是0至50的滑动变阻器，电流表A1的量程是0至0.6A，A2量程是0至3A，电阻R23.6，电源电压为9V并保持不变，闭合开关后，为了使两电流表都能正常工作，变阻器连入电路中的阻值变化范围是：18至50解：设通过R2的电流为I2，通过R1的电流为I1，A2测的是干路中的电流，设为I，则II1I2，由欧姆定律可得：I2UR29V3.62.5A，由此可知通过R1的电流不能超过3A2.5A0.5A，所以R1接入电路中的电阻的最小值为U0.5A18想一想：如果R1超过了18，则通过R1的电流一定会小于0.5A，R1接入电路中的电阻越大，则通
15、过A1的电流就会越小。R1R2aR3bAS例11、如图所示，R110，R2R1，R30至20，当滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表示数为0.36A，那么当滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的示数可能是：AA、0.16AB、0.26AC、0.36AD、0.46A解：当P在a端时，只有R1和R2接入电路，设此时电路中的电流为I1，则：I1U（R1R2）U（10R2）0.36A（1）当滑片P在b端时，R1、R2和R3串联接入电路，设此时电路中电流为I2，则：I2U（R1R2R3）U（30R2）（2）由（1）（2）两式可得：I2（10R2）（30R2）0.36A（3）因为R2R1，所以0R210，当R
16、20时，I20.12A，当R210时，I20.18A所以I2的取值范围是：0.18AI0.12A例12、如图所示，电路中电源电压保持不变，电流表量程是0至3A，电阻R212，当开关S闭合时，将滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，此时电流表的读数为1.5A，当P滑到b点时电流表的读数为1A，试求：R2aR1bAS（1）变阻器R1的总阻值为多少？（2）电源电压U的大小（2）允许接入电路的变阻器的最小阻值。解：设电源电压为U，变阻器R1的总阻值为R1，当滑片P在中点时，有关系如下：UI1R并I10.5R1R2（0.5R1R2）代入I11.5A，可得：U1.50.5R112（0.5R112）（1）当滑片P
17、在b点时，有关系如下：UI2R并I2R1R2（R1R2），代入I21A，可得：U1R112（R112）（2）联立（1）（2）两式，或者用（1）（2），可解得：R112，U6V设R1接入电路的最小阻值为R1，此时电流表的最大读数为I33A，此时R总UR6V3A2，因为：1R总1R11R2，代入R总2，可解得：R12.4电功率一章中的滑动变阻器题型例1、（经典之题）如图所示，标有“PZ1010”字样的小灯泡，与滑动变阻器串联后接入12V的电源中，当变阻器的滑片P从一端滑向另一端时，小灯泡的实际功率增大为原来的4倍，求：（1）变阻器的最大阻值（2）变阻器接入电路的阻值多大时？小灯泡恰好正常发光？RP
18、L（3）当小灯泡正常发光时，3分钟内电流通过变阻器产生的热量是多少？解：小灯泡的规格是“10V，10W”，设灯泡的电阻为RL，则RLU2P10，滑动变阻器在最小处时，灯泡上的电功率最大，这时灯泡上的电压为12V，灯泡消耗的功率为：PU2R14.4W。当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，灯泡上消耗的功率最小，最小值为：P（最小）14.443.6W此时，灯泡两端的电压最小，最小值为：U此时滑动变阻器上的电压为：12V6V6V，此时通过灯泡的电流就是通过变阻器的电流，设为I，则：I6V100.6A，所以变阻器的最大电阻为：R（最大）6V0.6A10（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为：IP额U额1A
19、此时变阻器两端的电压为：U12V10V2V，这时变阻器连入电路的阻值为：RUI2V1A2（3）根据QI2Rt，代入I1A，R2，t180秒，得Q360焦例2、如图所示的两种简易调光台灯的原理图一样吗？哪种设计更合理？分析：左图不能使灯泡熄灭abR220VLRLa220Vb而右图能够使灯泡熄灭，而且，右图的调节范围更广一些。例3、如图所示，电源电压U18V，灯泡L的额定电压为9V，当滑动变阻器的滑片P移至中点时，灯泡L正常发光，当滑片P移至最右端时，灯泡L的实际功率为6W，则灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为：13.5W、12解：设灯泡的电阻为R1，根据题意，当滑片P在中点时，PLU灯泡
20、L正常发光，即灯泡L分得的电压为9V，此时滑动变阻器分得的电压也为9V，此时灯泡的电阻R1的阻值与滑动变阻器最大阻值的一半是相等的，若设滑动变阻器的全部阻值为R，则：R10.5R，当滑片P移至最右端时，灯泡L的实际功率为6W，即：P实I2R16W18V（R1R）2R118V（R12R1）2R16W解得R16，所以R12灯泡L的额定功率：P额U2R（9V）2613.5WVARSP例4、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数为4V，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数增大0.2A，通过计算得出电阻R的电功率增大了2W，则此时电压表的示数为多少
21、？该定值电阻的阻值是多少？解：设滑片没有移动时电路中电流为I1，滑片P移动后电路中的电流为I2，定值电阻R的阻值为R，其电功率的改变量为P，设滑片P没有移动时电压表示数为U1，U14V，设滑片P移动后，电压表的示数为U2，则根据PI2R可得：P2W（I2）2R（I1）2R（I2I1）（I2I1）RI（U2U1）0.2A（U24V）2W，可求得U26V所以：RUI（6V4V）0.2A10常规解法：根据PU2R可得滑片没有移动时R的电功率为（4V）2R根据PI2R可得滑片移动后电阻R的电功率为（4VR0.2A）2R根据题意可得：（4VR0.2A）2R（4V）2R2W，解得R10上面的运算非常繁琐，
22、要运用一元二次方程的知识。设移动滑片后电压表的示数为U，则：UIR（4V100.2A）106V例5、（10朝阳二模）如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为25，若电路中连接“6V 3W”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P在A点的位置，可使其正常发光。若在电路中改接一个“4V 2W”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P在B点的位置，也可以使该灯泡正常发光，在这一过程中，下列说法正确的是：ACDAA点在B点的左侧B电压表的示数由6V变为4VC电流表在两种情况下示数均为0.5ASLPVAD两种状态下电路的总功率相等解：规格为“6V，3W”字样的灯泡的一些参数为：U
23、6V，I0.5A，电阻R12规格为“4V，2W”字样的灯泡的一些参数为：U4V，I0.5A，R8设变阻器第一次（滑片P在A点）接入电路的阻值为R1，则：R112V0.5A1212设变阻器第二次（滑片P在B点）接入电路的阻值为R2，则：R212V0.5A816P在A点时电压表的示数为：U0.5A12=6VP在B点时电压表的示数为：U0.5A168V第一次电路的总功率为：P1I2RI2（1212）第二次电路的总功率为：P2I2RI2（816）例6、如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V，当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在15s内定
24、值电阻R1产生的热量为60焦，则下列结果正确的是：CR1SRVabA、电源电压为10VB、R1的阻值为18C、滑动变阻器R的最大阻值为9D、R1先后两次消耗的电功率之比为4：3解：由题意可知R1的电功率为P14W，设变阻器的总阻值为R，设电源电压为U，则：当滑片P在中点时，有关系如下：8VR（U4V）R1（1）当滑片P在变阻器b端时，电压表的示数为6V（因为变大了2V），有关系式：6VR（U6V）R1（2）因为R1的电功率P14W，根据PUI，可得关系式如下：4W（U6V）（6VR）（3）由（3）式可得：U6V2R/3 (4) U4V(2R/3)2（5）将（4）代入到（2）式中得： (6)将（
25、5）代入到（1）式中得：（7）再用（6）（7）得：（8）由（8）式解得R9，U12V，R19设R1第二次消耗的功率为P2，则根据PI2R可得：P212V（99）294W所以R1先后两次消耗的电功率之比为1：1，而不是4：3例7、如图9所示的电路中，电源电压4V保持不变，灯L上标有“3V 1.5W”字样，电流表的量程为（006）A，电压表的量程为（03）V，滑动变阻器的最大阻值是20。当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下述判断正确的是 BC 图9SPVALA电压表的示数的变化范围为03V B灯L消耗的最小功率小于0.2WC电路中的电流最大为0.5A (09门头沟二模
26、)D滑动变阻器连入电路中的电阻越小,它消耗的电功率越小解：灯泡L的一些参数为：额定电压U3V，额定电流I0.5A，电阻R6变阻器R1连入电路的阻值的范围必须满足以下两个条件：4V（RR1）0.6A（1）上面的不等式是错误的，因为灯泡的额定电流是0.5A，所以只能列（2）式4V（RR1）0.5A（2）4V（RR1）R13V（3）代入R6，解（2）（3）两个不等式组可得2R118只要变阻器有一点点连入电路，它两端的电压就不会为0，故A选项是错误的。当变阻器连入电路的阻值为18时，电路中的电流最小，最小值为：I4V（186）（1/6）A，此时灯泡L消耗的功率最小，P（最小）I2R(1/6)（1/6）
27、6=(1/6)W，所以B选项是正确的。电路中的最大电流为I（最大），则I（最大）4V（62）0.5A尤其要注意的是：因为灯泡的额定电流为0.5A，所以电路中的最大电流只能为0.5A，否则的话，灯泡就会被烧毁！当变阻器连入电路的阻值为2时，它消耗的电功率为：PI2R4V（26）220.5W当变阻器连入电路的阻值为18时，它消耗的电功率为：PI2R4V（186）2180.5WRLSVAPU由此可知：D选项也是不对的。例8、如图所示电路，电源电压为U7.5V，且保持不变，R为保护电阻，L为标有“6V，3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表量程为0至0.6A，电压表量程为0至3V，闭合开关
28、后，当滑片移到最左端时，灯泡恰好正常发光，要求两电表的示数均不超过各自的量程，则保护电阻R的功率变化范围是（0.27至0.75W）解：灯泡L的一些参数是：额定电压U6V，额定电流I0.5A，R12当滑片移到最左端时，电路中只有R和灯泡L，此时电流中的电流为0.5A，此时保护电阻R的阻值为3，此时保护电阻R的功率最大，为PI2R0.75W当滑动变阻器两端的电压为3V时，此时电路中的电流最小，设最小值为I，则I（7.5V3V）（123）0.3A此时保护电阻R的功率为PI2R0.0930.27W例9、某同学做电学实验时，实验电路如图所示，已知他所用的电流表量程为0至0.6A，电压表的量程为0至3V，
29、电源电压为6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50，定值电阻R0为10，S闭合后，在实验操作无误的情况下，正确的说法是：CR0ASRVA、电流表最大示数0.6AB、滑动变阻器消耗的最小功率为0C、电压表的最小示数为1VD、电阻R0消耗的最大功率为1.8W解法一：设经过R0的电流为I0，R0两端的电压为U0，则滑动变阻器的滑片移动过程中，必须满足两条件，即：（1）I00.6A（2）U03V根据U03V及R010这两个条件，可以得出通过R0的最大电流不能超过0.3A这一结论，所以电路中的最大电流为0.3A。当电路中的最大电流为0.3A时，R0的功率最大，根据PI2R可得R0消耗的最大功率为0.9W
30、。当电路中的最大电流为0.3A时，变阻器R必定有一部分接入电路，所以变阻器消耗的最小功率绝对不可能为0。解法二：设滑动变阻器连入电路的电阻为R，则R必须满足下列两个不等式所列出的条件，两个不等式如下：6V（RR0）0.6A（1）6V（RR0）R03V（2）代入R010，解（1）（2）两个方程组可得10R利用10R这个条件可以证明ABD选项都是错误的。ASRVL例10、在标有“2V，1W”字样的灯泡和标有“20，1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V，电流表的量程为0至0.6A，电压表的量程为0至3V，闭合开关，移动变阻器的滑片，则电流表和电压表的示数范围是：0.25
31、A至0.5A、1V至2V解：根据灯泡的规格可以求出灯泡的额定电流为I0.5A，电阻为R4，所以，电路中的电流不能超过0.5A当电路中的最大电流为0.5A时，灯泡两端的电压为U0.5A42V，此时，电压表没有超过量程。当变阻器的滑片移到最大，即变阻器全部接入电路时，电路中的电流I1UR6V（204）0.25A此时电压表的示数为U0.25A41V。所以电流表的示数范围为0.25A至0.5A，电压表的示数范围是1V至2V例11、（10房山二模）如图所示电路，电路接通后，移动滑动变阻器的滑片，电压表的最大值为6V，电流表的最大值为3A，最小值为1A，由此可以确定：ACDA、定值电阻的阻值为3R2PAVSR1B、滑动变阻器的最大阻值为2C、电源电压为9VD、滑动变阻器的最大功率为6.75W解：由题意可知：1A与6V是对应的，3A与0V是对应的，设电源电压为U，定值电阻的阻值为R1，则：R1（U6V）1A（1）R1（U0V）3A（2）解（1）（2）两式可得R13，U9V因为电流表的最小值为1A，此时变阻器连入电路中的值是最大的，最大值为：R9V1A36，所以滑动变阻器的最大阻值为6（1）当滑片P在中点时，PI2R9V（33）236.75W（2）当滑片P在最右端时，PI2R9V（36）266W第 11 页 共 11 页
