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1、佛山中考题型阅读题（几何的定义、性质、判定）班级： 姓名： 学号： 1、我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；探究一：我们已经学习了平行四边形和菱形； 1）写出菱形的定义： 2）写出菱形的（不重复）性质：1 2 3 4 并证明4条性质的其中两条3）写出菱形的（不重复）判定：1 2 3 4 并证明4条性质的其中两条探究二：由以上知识你能否探索下
2、梯形和等腰梯形？1）定义：梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是特殊的梯形；2）写出等腰梯形的（不重复）性质：1 2 3 4 并证明4条性质的其中两条3）写出等腰梯形的（不重复）判定：1 2 3 并证明4条性质的其中两条探究三：（2011年佛山市）阅读材料；请解决以下问题：如图，我们把满足、且的四边形叫做“筝形”；（1） 写出筝形的两个性质（定义除外）；（2） 写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；备用图1（写判定
3、方法用）备用图1（证明判定方法用）备用图1（写性质用）2、（2013年佛山市）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，ABCD第25题图黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形ABCD，A=60，AB=2a，AD=a(1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个(2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长解：在表格中
4、作答分割图形 分割或图形说明示例ABCD第25题图示例分割成两个菱形。两个菱形的边长都为a,锐角都为60。ABCD第25题图ABCD第25题图ABCD第25题图（2）3、（2013宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点ABC均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶
5、点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，求BCD的度数以下为候选宁波12年25. （本题10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形。如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形。（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把ABCD沿
6、BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE。请证明四边形ABEF是菱形。（2）操作、探究与计算：已知ABCD是邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形。三角形的中位线和梯形中位线作为阅读的延伸23（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论5
