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1、因式分解-公式法 【学习目标】1、会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。 2、通过学生们自己对公式的正向和逆向应用的探究，发展自己的逆向思维能力和推理能力。3、通过学生自行探求，培养学生逆向思维能力，亲身感受数学知识的整体性。【学习重点】会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。【学习难点】1、准确理解公式中字母“a”、“b”的广泛含义。2、把多项式写成具备公式的特征。【学习过程】一、学前准备1、回忆公式A、完全平方公式： B、平方差公式： 2、把下列整式写成另一个整式的平方A、16= B、16x2 = C、0.04m2= D、= E、36(m-n)2= F、=3、把下列各式因式分解A、a
2、2a B、5ab15acC、4a2b8ab2 D、a2b2E、a2+2ab+b2= F、a22ab+b2=二、探究活动（独立思考，发现规律、掌握规律）通过上面第三大题的最后D、E、F三题的解题思路尝试把完成下表。题目过程结果平方差：a24b2a2(2b)2（a+2b）（a-2b）a2-814m2-n2完全平方和：1+6y9y212+213y+(3y)2(1+3y)2x44x240.25+2y4y2 完全平方差：1-6y9y212-213y+(3y)2(1-3y)2x4-4x24 0.25-2y4y2你发现什么规律？可以用自己的语言归纳吗？这与我们前面所学的乘法公式有什么关系？ 三、随堂检测（1
3、）4a - 25b= （2）xy2 49m= （3）m2m= （4）x232x256=（5）4x220x25= （6） a28ab16b2=（7）x2 (a-b)2 = （8）(ab)24(ab)c4c2= （9）(ab)28x(ba)16x2= 教师友情提示：1、运用平方差公式进行因式分解的条件是一个二项式（或可看成一个二项式）； 每项可写成平方的形式； 两项的符号相反。2、运用完全平方公式进行因式分解的条件是一个二次三项式； 有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍。3、注意事项有公因式要先提取公因式； 再应用公式分解； 每个因式要化简，并且分解彻底。四、小结1、这节课你获得哪
4、些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学们和老师交流，及时解决! 2、有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！建议： 五、课后检测 （一）、填空1、在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）； （2）。2、直接写出分解因式的结果：（1）= （2）= ； （3） 3、； .4、若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为；5、若（二）、选择题1、下列各式是完全平方式的是 （）A、B、C、D、2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式不能继续因式分解的是( ) A、 B、 C、 D、4、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）甲乙（三）、把下列各式因式分解（1） （2） （3） y34 y2y （4） （6） （8）（四）、拓展题1、已知互为相反数，且2、先阅读，再分解因式： 仿照这种方法把多项式分解因式。
