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1、【例1】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V0，乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则 A甲物一定是空心的 B乙物一定是空心的C空心体积是V0 D空心体积是0.8V0 【解答】B、C。【例2】一只空瓶质量50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。求出水的体积即瓶的容积，即可求得液体的密度。【解答】m水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1000g。这种液体的密度是0.8g/cm3【说明】本题还可以直接应用比例关系求出液而避免瓶容积大小的【例3】体育用铅球实
2、际上是铜和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球，体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（铁=7.9103kg/m3，铅=11.3103kg/m3）。铅的含量是4.53kg 【说明】上述计算中过程比较复杂，也可分成两步，即先求出铅在球中所占的体积，再求铅的质量。解法如下：m=铁(V-V铅)+铅V铅按密度定义，任何物质的密度都是等于单位体积的质量，因此，混合物质的密度等于混合物的总质量与总体积之比。设某混合物两个部分的质量分别为m1、m2；两部分所占体积V1、 【例4】测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为11.3103千克/米3
3、）【分析】要判断此球是否为纯铅的，需根据已知条件计算出此球的密度值。用此值与物质铅的密度值比较，就可判断此球是否为纯铅的了。已：m铅球=4千克，V铅球=0.57分米3=0.5710-3米3，求：铅球=？铅球不是用纯铅制的。【例5】有一捆横截面积是2.5毫米2的铜丝，质量为89千克，不用尺子量，计算出这捆铜丝的长度。【分析】因为物体体积与长度有关系。要计算铜丝的长度，关键要计算出铜丝的体积。根密度知识，可利用=m/v变形计算出体积v。已知：s铜丝=2.5毫米2=2.510-6米2m铜丝=89千克 查表知=8.9103千克/米3，求：V铜丝=？ 这捆铜丝的长度是4000米。【例6】一个瓶子能盛1千
4、克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？（食用油=0.9103千克/米3）。【分析】要想知道此瓶能盛多少食用油，需计算出瓶的容积。已知这个瓶子能容1千克的水，又瓶子的容积不变。就可推理出V食用油=V水。已知：m水=1千克，水=1.0103千克/米3，食用油=0.9103千克/米3和V食用油=V水，求：m食用油=？解法一：先求瓶子的容积 由=m/v得V=m/ 再求此瓶能盛食用油的最大质量 由=m/v得m=v所以 m食用油=食用油V食用油=0.9103千克/米310-3米3=0.9千克答：这个瓶子能盛0.9千克的食用油。解法二：因为用的是同一个瓶子，说明水和食用油的最大体积相等。即 v食用油=v水
5、【例7】某搪瓷盆的质量是0.6千克，搪瓷和铁的总体积是120厘米3，求此盆铁和搪瓷的质量、体积各是多少？（已知P搪瓷=2.4103千克/米3，P铁=7.8103千克/米3）【分析】此题不能用套公式的方法要求，要寻找各物理量之间的关系，建立方程联立求解才可。【解答】根据题意m搪瓷+m铁=m盆(1)V搪瓷+V铁=V盆(2)根据密度公式=m/v，把(1)式变开整理，得搪瓷v搪瓷+铁v铁=m盆(3)将(2)(3)两式联立并代入数值 解得：V搪瓷=62.2厘米V铁=57.8厘米m搪瓷=149克m铁=451克【例8】如果有六块长方形的金属板，它们分别用四种不同的金属制成，只因为物体表面涂满了油漆，肉眼分不
6、清金属板的构成材料。若不把油漆刮去，你有办法按物质类别进行区分吗？【分析】没有办法直接区别，但借助于实验是可以区分的。因为密度是物质的特性之一，一般来说，不同的物质，密度是不一样的，只要能把密度测出来，就能区分是何种物质。【解答】通过实验手段，有办法按物质类别进行区分。A调节天平，分别测出六块金属板的质量B用刻度尺分别测出六块金属板的长、宽和厚度，并算出它的体积C分别算出六块金属板密度，对照密度表，区分出是何种金属。【例9】质量11千克的铁球，体积是2分米3，此铁球是实心的还是空心的？和密度，再与已知数据比较，作出判断。【解答】解法一：用铁的密度和球的体积计算实心球的质量，即m=V=7.910
7、3千克/米3210-3米3=15.8千克因为15.8千克大于11千克，故此铁球是空心的。解法二：用铁的密度和球的质量计算实心球的体积，即 由于1.4分米3小于2分米3，故此铁球是空心的。解法三：根据已知球的质量和体积，算出实心铁球的密度，即 由于5.5103千克/米3小于7.9103千克/米3，故此铁球是空心的。【例10】一辆汽车最大载重量是30吨，容积是40米3。现要运输钢材和木材两种材料。钢材密度是7.9103千克/米3，木材密度是0.5103千克/米3。问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？【分析】汽车运输钢材和木材若不进行适当搭配，分别拉运的话，则拉钢材时肖充分利用车厢的容积
8、，而拉木材时又不能充分利用汽车的最大载重量。要使车厢得到充分利用，应该既达到汽车的最大运载量，又使车厢的空间不浪费，即车上的两种材料的质量之和为30吨，两种材料的体积之和为40米3。【解答】V木+V钢=V木V+钢V钢=m将代入并化简得： 木材体积V木=V-V钢=40米3-1.4米3=38.6米3，木材便能得到充分利用。【例12】为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？ A将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫B将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫C用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量D用天平测
9、出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量【分析】由于垫圈的数量很大，若按A和B两种方法测量，理论上是正确的，但实际上却难以操作，即便能设法量度，但因垫圈很薄，刻度尺精确程度不高，测量结果必然有较大误差。因此，这两种方法是不可取的。天平是较精密的仪器，可以较准确测量物体的质量，但若用方法C测量一个垫圈的质量，由于垫圈质量较小，测量结果的误差也偏大，因此，方法C也不宜采用。方法D实际上用累积测量的方法测得一个垫圈质量的平均值，误差较小。【解答】D【例12】为了研究物质的某种特性,某同学分别用甲,乙两种不同的液体做实验,实验时,他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量.下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值.物质实验次数体积()质量(克)质量/体积(克/)甲110181.8220361.8330541.8乙4108.00.80520160.80630240.80(1)分析上表中的实验次数1与2(2与3,1与3)或4与5(5与6,4与6)的体积及质量变化的倍数关系,可归纳出的结论是_.(2)分析上表中实验次数_可归纳出的结论是相同体积的甲,乙两种物体,它们的质量是不相同的.(3)分析上表中甲,乙两种液体的质量与体积的比值关系,可归纳出的结论是_.
