《华师大版八年级上册142勾股定理的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版八年级上册142勾股定理的应用.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、教育教学目标：A、了解内容：勾股定理逆定理的迁移；B、勾股定理的数学意义；勾股定理的探索与证明；C、勾股定理的综合应用；钝角三角形、锐角三角形的识别方法D、利用勾股定理及其逆定理解决实际生活中的问题；E、学生的素质教育：培养学生的综合理解及分析能力。,二、教学重点、难点：1.重点：勾股定理的探索与证明；钝角三角形、锐角 三角形的识别方法2.难点：利用勾股定理及其逆定理解决实际生活中的问题；,三、教学过程：,14.3勾股定理的应用,一、勾股定理：,字母表示：,二、勾股定理的证明,c,（一）,（二）,（三）,再回首,如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。,三、直角三角形
2、的判定,再回首,一只蚂蚁从点A出发，沿着底面周长为48，高为14的圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。,24,7,例1、,解 如图，在RtDO中，AD24，OD=7 AO2AD2+DO2 576+49 625 AO25（勾股定理）答：最短路程约为25。,24,7,如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,例2、,B,A,B,c,解：如图，在RtABC中，AC=10，BC=20AB2=AC2+BC2=102+202=500，AB=10,挑战“试一试”:一辆装满货物的
3、卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。,2米,2.3米,例,O,C,D,H,2米,2.3米,解：,CD,CH0.62.3 2.9(m)2.5(m).,答：高度上有0.4m的余量，卡车能通过厂门,0.6m，,OC1m(大门宽度一半)，OD0.8m（卡车宽度一半）,在RtOCD中，由勾股定理得,例：甲船以每小时30海里的速度，从A处向正北方向航行，同时乙船从A处以每小时40海里的速度向正西方向航行，两小时后，甲、乙两艘轮船相距多少海里？,A,B,C,分析,甲,乙,30,40,2,2,=60,=80,(海里),(海里),甲船以每小时
4、30海里的速度，从A处向正北方向航行，同时乙船从A处以每小时40海里的速度向正西方向航行，两小时后，甲、乙两艘轮船相距多少海里？,A,B,1、已知：等边 ABC的边长是6cm(1)求高AD的长.(2)求S ABC.,例,解：,（1）ABC是等边三角形，AD是高，,在Rt ABD中，AB=6，BD=3，根据勾股定理，AD2=AB2-BD2,（三线和一）,例,(2)S ABC,=(cm2),=6,思考：在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？,.,D,B,C,A,思考：如图一
5、只蚂蚁想从圆柱形的桶外A点爬到桶内B点去寻找食物，已知A点到桶口的距离AC12cm,B点桶口的距离BD为8cm,狐CD的长为15cm,若蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎样走？最短距离是多少？,解析:现在如果我们把圆柱形的桶的侧面展开则得到矩形，A、B两点就转化为平面的两点，如图，原问题转化为在线段CD上找一点P，使PA+PB最短。作出B点关于直线CD的对称点B1，连接AB1，交CD于点P，由“两点之间线段最短”可知AB 最短，再由对称性可得PB=PB1，因此，蚂蚁沿路线AP、BP所走路线最短（即AB的距离）。过点B1作B1FAC的延长线于点F，可得AF=20，FB1=15，由勾股定理可得AB1=2
6、5(cm).,A,B,C,B1,P,F,D,1等腰ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为，面积为_2等腰直角ABC中，C=90，AC=2cm，那么它的斜边上的高为,6cm,先练一练：,cm,2cm,ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_,应用,a2+b2=25，a2-b2=7，,2a2=32，a2=16，,b2=9,又c=5,解：,c为最大边,a=4，,b=3,设最大边上的高为,2.4,=2.4,甲船在港口A正南方向60海里的B处向港口行进，同时，在甲船正东方向80海里的C处有乙船也向港口行进,甲船的速度为30海里/时,乙船的速度为40海里/时.,A,B,C,问:1.甲、乙两船谁先到达港口?,2.先到的船比后到的船提前几小时?,60,80,等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积。,8,D,A,C,SABC=BCAD2=2 6 82=48,16-X,B,应用,.把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决最短路程问题。,小结,.要记住勾股定理及逆定理的内容。,作业,课本页练习题第、题课本页习题第、题,教学后记：通过本节的教学学生基本掌握了勾股定理的运用但是学生对空间图形的理解还有一定的难度，需要在今后的训练中加强训练。,
