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1、银川十八中20122013学年九年级第二次模拟数学试卷班级 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共24分)1下列运算正确的是（ ）Axxx2 Bxx2x C(x2)3x5 Dx3xx22. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ).A B C D3. 2013年4月20日08时02分，四川雅安市发生了7级地震，地震后，中国红十字会紧急调拨了价值110万元的救灾物资前往灾区进行援助，110万元用科学记数法（保留3个有效数字）表示为 （ ） A 1.1106元 B1.1010 6元 C1.1107元 D1.10107 元 4如图ABC中，D为BC边上一点，且ABD与ADC面积相等，则
2、线段AD一定是( ) AABC的高 BABC的中线CABC的角平分线 D以上选项都不对5. 为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A众数是5 B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3 6如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（ ） 7题图6题图A 3 B 2 C D 3 7. 如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（ ） A -1x0 B -1x1
3、C -1x0或x1 D x-1或0x1 8如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ） A. 150cm B. 104.5cm C. 102.8cm D. 102cm 二、填空题（每小题3分，共24分）9函数中，自变量的取值范围是 10已知，则的值是11 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH 12. 如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_cm13.某市在旧城改
4、造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .14如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角度数为_ . ABC第16题图ABCCB9cm6cm14题图9cm3cm15.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为 12题图AOB第15题图题第11题图16如图,点A、B、C在直径为的O上,BAC=45,则图中阴影的面积等于_,(结果中保留).三、解答题（共24分）1
5、7（6分）计算：18（6分）先化简，再求值：()，其中x是方程x22x0的根19.（6分）解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。20.（6分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；(2)图2、3中的 , ；(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？图1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图3方程
6、(组)与不等式(组)课时数四、解答题（共48分）21(（6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1，1，2，3的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，小华从剩余的卡片中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两数的差（1）请你用画树状图或列表格的方法，表示出所有可能出现的结果（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则小华赢，你认为公平吗？请说明理由22.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和A BC关于AC所在的直线轴对称,AD和BC相交于点O，连接B B（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证
7、：ABOCDO23.（8分）已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90.（1）求证：直线AC是圆O的切线；ABCDO图（2）如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长.24(8分)春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0oC以下的天气现象称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害某种植物在气温0oC以下持续时间超过4小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施，下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时6时的气温变化情况，且凌晨3时气温达到最低点,该图象是一条抛物线请你根据图中的信息，针对这种植物判断次日是否需要采
8、取防霜冻措施，并说明理由（1.73，2.24）25（10分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)。 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？yx04 0008 0002040ABC26（10分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若ABC=60，AB=4厘米。 求动点Q的运动速度； 设RtAPQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。
