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1、1已知如图(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDECE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系2如图，已知ADBC，ABDC，DEBF，试探究：BE与DF是否相等？3如图，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B，C向过A的直线作垂
2、线，垂足为E，F。（1）证明：过A的直线与斜边BC不相交时，则有EF=BE+CF，如图1。（2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请给出证明。19（1）证BAECAF；（2）EF=BECF。已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明CEADBF解： 第一种：连结CD、BE，得：CD=BE。ABCADE，AD=AB，AC=AECAB=EAD；CAD=EAB；ABEADC 。CEADBFCD=BE。第二种：连结DB、CE得：DBC
3、E，ABCADE，AD=AB，ABC=ADE ，ADB=ABD，BDF=FBD 同理：FCE=FEC ，CEADBFFCE=DBF ，DBCE 。第三种：连结DB、AF；得AFB D，ABCADE，AD=AB，ABC=ADE=90。又AF=AF，ADFABF ，DAF=BAF。AFBD 。CEADBF第四种：连结CE、AF；得AFCE，ABCADE，AD=AB，AC=AEABC=ADE=90 。又AF=AF，ADFABF ，DAF=BAF ，CAF=EAF 。AFBD 。 25、（10分）如图：在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。 26、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。（10分）35已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60，求BOC的度数36已知，如图ABC中，B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线求DAE的度数
