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1、电磁感应专项训练1如图1所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）求：RPMabd0dooo1o1BQN（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； （3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况。图1 2如图2所示，竖
2、直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从A处下落时的加速度大小；（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功
3、率P2；（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。3两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图23所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数m，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良
4、好， 重力加速度为g。求： (1)ab杆匀速运动的速度v1； (2)ab杆所受拉力F； (3)若测得cd杆匀速运动的速度为v2，则在cd杆向下运动路程为h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少?4如图4所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，
5、试求：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；（2）杆a做匀速运动时的速度；（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。 图45如图所示，abcd为质量M=2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱ef（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以cd为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度B大小都为0.8 T.导轨的bc段长L=0.5 m，其电阻r=0.4，金属棒PQ的电阻 R=0.2，其余电阻均可不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.2.若在导轨上作用一个方向向左、大
6、小为F=2 N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取 10 m/s2，试求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线。 6如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R 2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL 4 W的小灯泡L连接在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图22乙所示在t0至t4s内，金属棒PQ保持静止，在t4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保
7、持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流 （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小图乙图甲参考答案：1【解析】（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E = BLv电路中电流 I = 对ab棒，由平衡条件得 mgBIL = 0解得 v = (2) 由能量守恒定律：mg(d0 + d) = E电 + mv2解得 ，（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，由mgd0 = mv02，得v0 = 棒在磁场中匀速时速度为v = ，则 当v0=v，即d0 = 时，棒进入磁场后做匀速直线运 当v0 v，即d0
8、 时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动 当v0v，即d0时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动【答案】（1） （2） （3）2【解析】该题利用导体在磁场中的切割模型综合考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、物体平衡、牛顿第二定律和变速直线运动规律；导体从静止开始又变加速到匀加速，又由匀加速到匀速直至完成全过程，环环相扣，逐步深入，循序渐进，无不渗透着经典物理的科学思想和方法（1）体棒ab从A处下落时的有效切割长度为r，由法拉第电磁感应定律得：E1Brv1，此时等效电路的电阻为R总14R，所以I1，故安培力F1BI1L1，由牛顿第二定律得mgF1ma，所以ag，（2）有效切割长度为2r，所以感应电
9、动势为E22Brv，此时等效电路的电阻为R总23R，所以I2，故安培力为F2BI2L2，因棒中电流大小始终不变，也就是速度不变，所以棒受力平衡，即mg，v，在无磁场区域棒做匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律v2v222gh，所以h，得I22I2，故P2I222R2，（3）由牛顿第二定律Fmgma，所以Fmamg【答案】(1) ag (2) (3) Fmamg3【解析】(1)ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为ab，大小为E=BLv1， 耐杆中的感应电流方向为dc.cd杆受到的安培力方向水平向右 安培力大小为 解、两式，ab杆匀速运动的速度为 (2)ab杆所受拉力F=(3)设cd杆
10、以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离 整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功 【答案】（1） （2） （3）4【解析】匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL 得： 金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv 回路电流 联立得：平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为， 得：=60【答案】（1） （2） （3）5【解析】导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变导轨向左切割磁感线时，感应电动势 E=BLv 感应电
11、流 即 导轨受到向右的安培力F 1= BIL，金属棒PQ受到向上的安培力F2= BIL，导轨受到PQ棒对它的摩擦力， 根据牛顿第二定律，有 （1）当刚拉动导轨时，v=0，由式可知I=0时有最大加速度am，即m/s2 （2）随着导轨速度v增大感应电流I增大而加速度a减小，当a=0时，导轨有最大速度vm，从式可得 A 将A代入式，得 m/s 20080523（3）从刚拉动导轨开始计时，t=0时，v=0，I=0，当t=t1时，v达到最大，I达到2.5 A，电流I随时间t的变化图线如图所示所示 【答案】（1） m/s2 （2）m/s （3）如图所示26所示6【解析】（1）在t0至t4s内，金属棒PQ保
12、持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻5 此时感应电动势=0.520.5V=0.5V 通过小灯泡的电流为：0.1A （2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻2 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为0.3A 电动势 解得棒PQ在磁场区域中v=1m/s 【答案】（1） 0.1A （2）运动的速度大小v=1m/s备选：7（山东省青岛市2009届高三上学期期中练习物理24）光滑的平行金属导轨长L=2.0m，两导轨间距离d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为，导
13、轨上端接一阻值为R=0.5的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图25所示。有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s2，则： （1）指出金属棒ab中感应电流的方向。（2）棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少？ （3）当棒的速度为v=2 ms时，它的加速度是多大20080523 200805237【解析】（1）由右手定则，棒中感应电流方向由b指向a （2）棒做加速度逐渐减小的变加速运动，棒到达底端时速度最大，由能量守恒定律得 解得 m/s （3）当棒的速度为v时，感应电动势 E=Bdv 感应电流 棒所受安培力F=BId 当棒的速度为v=2 ms时，F=1 N 由牛顿第二定律得 解得棒的加速度 m/s2 【答案】（1）由b指向a；（2）m/s； （3）m/s2
