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1、学校河南省焦作市第十八中学设计者范莎莎学科（版本）北师大版章节第五章第2节（三）学时1学时年级 八年级上学期教学目标1、知识技能目标：进一步巩固平面直角坐标系的正确画法；探索建立直角坐标系方法的多样性；会根据已知条件，自主选择合适的坐标系确定物体的位置。2、过程与方法目标：通过探索如何建立直角坐标系的过程，培养学生从不同的角度来分析和发现问题的能力；发展学生的数形结合意识，转化的意识，合作交流意识，使得学生能够结合具体情景选取多种方式来解决数学问题。3、情感、态度与价值观目标：学生从探索、发现、交流的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，体会数学在生活中的应用，感受数学中的美感。教学重点难点以
2、及措施本课时的教学重点和难点均为：根据实际问题建立适当的坐标系，并能求出各点的坐标。学习者分析本课时是平面直角坐标系的第三个课时，学生对平面直角坐标系的相关概念以及一些基本特征有所了解和掌握，但是对其应用性还不是很熟悉，另外对转化的数学方法，数形结合的数学思想的了解还比较肤浅。处于这一阶段的学生，具有一定的探索和交流能力，其思维虽然已经具备了明显的逻辑性，但还是不够完整和严密。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）复习旧知引入新课利用“已知点的坐标描点，连线”等活动进行复习旧知；以电影中导弹击中目标为话题，创设情景，引入新课。展示一个直角坐标系及十一个个点的坐
3、标，让学生根据点的坐标描点，并连线。对上两个课时的所学知识进行一个回顾。以电影中导弹击中目标为话题，请同学们观看一段视频，再将目标和其所在地面抽象为点的位置和平面直角坐标系，感受建立平面直角坐标系的必要性，从而引入本节课题平面直角坐标系（三）。渗透点的坐标和点的位置的这种对应关系。以视频创设情境，激发学习兴趣。利用“对象移动”“智能笔”功能将此处的五角星展现给大家。利用“窗口播放”功能，播放视频，使学生被这种激烈的画面所吸引，在感受电影魅力的同时，对本节将要研究的内容产生深厚兴趣。展开活动探究新知以3个数学活动为主线，展开教学：活动1：探究根据已知矩形建立直角坐标系的方法并写出相应的顶点坐标，
4、同时发现建立直角坐标系的多样性。感受多角度分析问题的数学情境。活动2：在等边三角形的图形上建立合适的坐标系并标出各个顶点坐标， 活动3：已知两个点得坐标，探究第三个点的具体位置。活动1：(1)一矩形长为6，宽为4，建立适当坐标系并写出各顶点坐标.老师展示一个矩形，请学生根据图形自主选择直角坐标系，写出各个顶点坐标。 学生建坐标系的方法不一，要鼓励学生方法的多样性。(2)议一议：建立直角坐标系的方式在这里有很多种，鼓励学生大胆建立，积极思考，互相展示，互相解疑。归纳：根据已知条件，建立直角坐标系方法是存在多样性的。活动2：一正三角形边长为4，建立适当坐标系并写出个顶点坐标. 组织学生独立解决，分
5、组展示，组内讨论，互相比较，组间交流，互相补充。直至得出自我收获。学生建坐标系的方法不一，要引导学生探究方法的不同之处。归纳：为了更好的研究图形的性质，要争取根据图形特征自主选择合适的直角坐标系。活动3：若寻宝人已找到坐标为（3，2）和（3,-2）的A,B两点， 且藏宝地点在坐标为（4，4）的点C，请确定点C位置。引导学生发现A.B这两个点各自所在的象限，以及这两个点的坐标特征，进一步的让学生体会平面直角坐标系的确定，实质上是一个多项知识综合运用结果？请同学们组成4人小组互相交流并将结果展示在白板上。归纳：根据点的坐标的特征确定直角坐标系，然后解决问题。活动1：使学生通过 动手操作了解在此图形
6、基础上建立平面直角坐标系方法的多样性，初步感受从不同的角度分析问题的差异性.活动2：使学生感知直角坐标系的选择影响到计算的繁简程度，体会勾股定理，无理数等知识之间的联系。认识到将坐标系和平面图形相关知识结合好的重要性。活动3：使学生探索从已知点的坐标到未知点的位置的内在联系，学会从有序数对的角度来确定直角坐标系和未知点的位置，体会“数形结合”思想。活动1：（1）让学生利用白板的“对象移动”功能，将平面直角坐标系移向矩形1的过程展现给大家，非常形象和直观地体现出建立平面直角坐标系的多样性。（2）让学生利用“对象移动功能”将自己总结出的不同的建立直角坐标系方法分别摆放在白板上，这样与事先做好动画的
7、方式相比，更有利于提高多角度观察图形的能力。 活动2：（1）利用白板的“对象移动”功能，将直角坐标系向等边三角形移动。（2）利用“对象移动”等功能将等腰三角形和坐标系两个图形进行重叠组合。活动3：（1）以“智能笔”“彩色笔”“批注”“圆规”等功能将题目的条件及问题罗列清楚，使学生认识到下面的探索的方向，而且会以良好的状态参与到活动中去。（2）学生利用多种色彩的笔，将自己的研究成果进行展示，体现了知识的发生和发展过程，学生在获得成就感的同时，也获得了解决问题的方法。应用迁移巩固提高以练习题的形式及时对所学知识进行巩固理解。1. 在下图中，建立适当坐标系，写出各点的坐标.2.RtABC中，AC=4
8、，AB=3.若将此三角形沿AB翻折使得C点落在M.请建立适当坐标系，写出各点的坐标.归纳：把求点的坐标问题转化为求点到坐标轴的垂线段的长度的问题。通过分层递进的练习题目，使学生对所学知识及时进行巩固；并通过一道有关翻折的几何题目体现出几何图形的特征在建立直角坐标系中得重要性，并能从中感受到“转化”的数学方法。1题主要利用“书写”、“智能笔”、等方式开展练习。 2题中三角形的翻折很难进行实际操作，以“插入”flash动画的形式直观地展现给学生。2题则采用“移动对象” “智能笔”的方式让学生亲自建立直角坐标系并写出点得坐标，在获得了答案的基础上，再结合图形进行说理。 课堂小结将本节课的收获及时总结梳理。请你谈谈这节课收获到了什么？感受到了什么？使学生将本节所学到的知识、方法以及情感上的体验及时整理和归纳。布置作业布置作业课本160页2、3题。通过作业进一步利用所学知识解决问题。
