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1、高二文科数学综合测试（八）命题人：李昕 审题人：一、选择题1若直线xaya0与直线ax(2a3)y10垂直，则a的值为()A2 B3或1 C2或0 D1或02.下列四个数中，数值最小的是()A25(10)B111(10) C10 110(2) D10 111(2)3.两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公切线有()A1条B2条 C3条 D4条4.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）A16B8CD45.函数ysin (2x)的图象可由函数ycos 2x的图象 ()A向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位
2、长度而得到6直线ax3y90与直线x3yb0关于原点对称，则a、b依次是()A1,9 B1，9 C1，9 D1,97若圆x2y24x4y100上至多有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围是()A(，2 B2，)C(，22，) D2，28.一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6m)则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过()A1.4m B3.5m C4.6m D2.0m9.已知点，点在圆：上运动，则直线斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10方程k(x3)4有两个不同的解时，实数k的取值范围是()A(0，) B(，) C(，) D(，二
3、、填空题11.用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1当x2时的值为 . i1S0DOSSii1LOOPUNTILi10PRINTSEND12.执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为_ . （12题图） （13题图）13.上图算法语句的功能是_(只写式子不计算) 14.与定圆x2y21及定直线l：x3都相切的圆的圆心轨迹方程为_15.已知直线与垂直，则的值是 .16.已知直线与平行，则 .17.若实数满足，则的最大值为 .三、解答题18.在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值19已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，数列bn满足a
4、n=4log2bn3，n.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.20命题：方程表示圆， 命题： ，使不等式成立，如果命题“”为真命题，且 “”为假命题，求实数的取值范围21在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切(1)求圆的方程；(2)圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围.22在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C
5、1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标高二文科数学综合测试（八）参考答案一、选择题题号12345678910答案CCCBBDCBDD二、填空题11. 1 397 12. 15 13. S 14. 8xy2160或4xy240 15. 1或4 16. 3或5 17. 18.（1）因为，所以，又,所以.由，得所以.故 . （2）由，且，解得或 由余弦定理得，故. 19.(1)由Sn=，得当n=1时，；当n2时，n.由an=4log2bn3，得，n.（2）由（1）知，n所以，n20 21(1)依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy4的距离，即r2，圆O的方程为x
6、2y24.(2)由(1)知A(2,0)，B(2,0)设P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列得，x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)由于点P在圆O内，故，由此得y21.所以的取值范围为2,0)22(1)由于直线x4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x4)，圆C1的圆心C1(3,1)到直线l的距离为d，因为直线l被圆C1截得的弦长为2，4()2d2，k(24k7)0，即k0或k，所以直线l的方程为y0或7x24y280(2)设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)，因为C1和C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即整理得：|13kakb|5k4abk|，13kakb5k4abk或13kakb5k4abk，即(ab2)kba3或(ab8)kab5.因为k的取值有无穷多个，所以，或，解得或这样点P只可能是点P1或点P2.经检验点P1和P2满足题目条件
