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1、高二文科数学综合测试（二十二）命题人：李昕 审题人：一、选择题1.问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：.简单随机抽样 .系统抽样 .分层抽样.其中问题与方法能配对的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 2.在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于（ ）A. B. C. D. 3.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是() A若随机变量K2的观测值k6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有
2、关，则若某人吸 烟，那么他有99%的可能患有肺病 B若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患 有肺病 C若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误 D以上说法均不正确4.下列命题中是错误命题的个数有() 对立事件一定是互斥事件； A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)； 若事件A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1； 若事件A、B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件A0 B1 C2 D35.如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） Ai5 B
3、i4 Ci5 Di4 6.当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A恰有个黒球与恰有个黒球 B.至少有一个黒球与都是黒球 C至多有一个黒球与都是黒球 D至少有一个黒球与至少有个红球8. 已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（ ）A B C D9. 设a、b、c分别为rABC中A、B、C对边的边长，则直线xsinAayc0与直线bxysinBsinC0的位置关系（ ） A.平行； B.重合； C.垂直；D.相交但不垂直10.在独立性检验中，统计量有两个临界值：
4、3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 （ ） A有95%的把握认为两者有关 B有99%的把握认为两者有关 C约有95%的打鼾者患心脏病 D约有99%的打鼾者患心脏病二、填空题11.已知，若，则 12.将二进制数101101（2）化为八进制数为_ . 13.观察下列式子：，归纳得出一般规律为 14.已知复数与都是纯虚数，则=_15.设在0，5上随机的取值，则方程有实根的
5、概率为 .16.已知多项式，用秦九韶算法计算当时的值时则=_，若a+b=且则的最小值为_.17.甲，乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为_.三、解答题18.已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖（1）求圆C的方程；（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程19投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域C：内
6、的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.20某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成22列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附表0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
7、21有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率22已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；(2)若，过点作圆的两条弦，且互相垂直，求的最大值高二文科数学综合测试（二十二）参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCDD
8、BADCB二、填空题11.-3 12. 13. 14.-2i 15. 16. 45, 17. 三、解答题18.(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部，且是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆故圆心是（2,1），半径是，所以圆C的方程是=5-6分(2)设直线的方程是： 因为,所以圆C到直线的距离是 解得 所以直线的方程是： 19.(1)以0，2,4为横，纵坐标的点有（0，0),(0,2),(0,4),(2,0），（2，2),（2，4），（4，0），（4,2），（4，4）共9个。.4分而这些点中，落在域C内点有（0,0），（0,2），（2,0），(2,2)共4个.6分所
9、求概率为。8分（2）因为区域M的面积为4，而区域C的面积为，10分所求概率为。12分20（1）列联表为主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030（2）21.（1）A的中位数是（83+85）/2=84,B的中位数是：(84+82)/2=832分（2）派B参加比较合适.理由如下：=85，=85，4分S2B （78-85）2+（79-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2=35.5S2A（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2=416分，S2BS2A，B的成绩较稳定，派B参加比较合适. 8分（3）任派两个（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）共10种情况；A、B两人都不参加（C，D），（C，E），（D，E）有3种12分至少有一个参加的对立事件是两个都不参加，所以P=1-=14分22.解：（1）由条件知点在圆上，所以，则。当时，点为,，此时切线方程为，即。当时，点为,，此时切线方程为，即。所以所求的切线方程为或即。-6分
