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1、高二下文科数学综合测试（四）命题人：李昕 审题人：刘晓静一、选择题1.命题“对任意的xR，x3x210”的否定是() A不存在xR，x3x210 B存在xR，x3x210 C存在xR，x3x210 D对任意xR，x3x2102.若命题“p或q”为真命题，“非p”为真命题，则() Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假3. 设aR，则“a1”是“B，给出下列命题：（1）sinAsinB； （2）cos2Atan.其中正确的命题个数是( ) A0 B1C2D37.已知命题p: x0R，使tanx0=1,命题q: xR,x20.下面结论正确的是( ) A命题“pq”是真命题 B命题“pq”是
2、假命题 C命题“pq”是真命题 D命题“pq”是假命题8.“a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的() A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件9.下列命题中的真命题是() Ax，sinxcosx2 Bx，tanxsinx CxR，x2x1 DxR，x22x4x310.已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，”，则命题“p且q”是真命题的充要条件是( ) Aa2或a1 Ba2或1a2 Ca1 D2a1二、填空题11.命题“同位角相等”的否定为_，否命题为_12. 命题“ax2-2ax-30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_.13
3、. 若不等式|x-1|a成立的充分条件是0x0和命题q:x2-x-60，则p是q的必要不充分条件. 15. 已知p(x)：x22xm0，若p(1)是假命题且p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_16.已知p：x1，q：x2x0，则p是q的_条件17.已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：xR，x22ax2a0，若“pq”为真命题，则实数a的取值范围是_三、解答题18.写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：菱形的对角线互相垂直； (4)p：存在一个实数x，使得3x 019.设集合Mx|ylog2(x
4、2)，Px|y，则“xM或xP”是 “x(MP)”的什么条件？20已知p：2x29xa0，q：且q是p的必要条件，求实数a的取值范围21设命题p: x0R，.命题q: xR，ax2+4x+a-2x2+1.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围.22已知命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题高二文科数学综合测试（四）参考答案一、选择题题号12345678910答案CBAACDDCDA二、填空题11. 有的同位角不相等若两个角
5、不是同位角，则它们不相等 12. a|a=0或a-3 13.3,+） 14.15.3m2，Px|x3MP(2,3，MPR当xM，或xP时x(MP)R(2,3MP.而x(MP)xRx(MP)xM，或xP.故“xM，或xP”是“x(MP)”的必要不充分条件20.解由得即2x3.q：2x3.设Ax|2x29xa0，Bx|2x3，pq，qp.BA.即2x3满足不等式2x29xa0.设f(x)2x29xa，要使2x3满足不等式2x29xa0且16-4(a+2)(a-1)0,即a2.由题意得，命题p和命题q一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得a-1;当命题p为假，命题q为真时，得a;实数a的取值范围为(-,-1.22.解：甲命题为真时，(a1)24a2或a1，即a1或a.(1) 甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集， a的取值范围是a|a(2)甲、乙中有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，a1，甲假乙真时，1a，甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为a|a1或1a
