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1、八年级 下册,17.1勾股定理（1）,本课从观察网格中的正方形面积关系出发，发现了 等腰直角三角形三边之间的数量关系，再通过观察 网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面 积关系，发现网格中的一般直角三角形也具有这种 三边长的数量关系，从而提出猜想，直角三角形两 直角边的平方和等于斜边平方，介绍了赵爽的证明 方法,课件说明,课件说明,学习目标：1经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理 的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪 感；2能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点：探索并证明勾股定理,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002
2、年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,创设情境引入课题,问题1你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？,追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？,创设情境引入课题,问题2三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？,追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？,探究勾股定理,问题3在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？,猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2,探究勾股定理,问题4通过前面的探究活动，猜一猜，直角三
3、角 形三边之间应该有什么关系？,感受数学文化,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料,初步应用定理,练习1求图中字母所代表的正方形的面积,初步应用定理,练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E 的面积,初步应用定理,通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树,初步应用定理,练习3求下列直角三角形中未知边的长度,课堂小结,（1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样 的探究过程？,课后作业,作业：1整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；2通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事 及其他证明方法,
