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1、12.1 分解因式,想一想：能被100整除吗？你是怎么想的？看与同学的想法是不是一样？相互交流一下。,还能被哪些正整数整除啊?,还能被98、99整除,关键是把一个数式化成了几个数成绩的形式。,议一议：,你能尝试把 a3a 化成几个整式的成绩的形式吗？与同伴交流一下吧！,=a(a+1)(a-1),议一议：由_ 得到_ 的变形是什么运算？由_ 得到 _的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？,做一做,计算下列个式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_a(a+1)(a-1)=_,根据左面的算式填空:3x2-3x=_ m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)a3
2、-a=_(5)ma+mb+mc=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(y-3)2,a(a+1)(a-1),m(a+b+c)=_,左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.,因式分解定义,把一个多项式化成_的形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.,多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.,几个整式的积,分解因式,基础闯关一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6
3、xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,基础闯关二 巩固概念,否,是,否,否,是,否,从,变,为,为什么?,.,的值,求,时，,当,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14(2.386-1.386)=3.14,能力提升 拓展应用,2.
4、20082+2009能被2008整除吗?,解:20082+2009=2008(2008+1)=2008 2009 20082+2009能被2009整除,规律总结,对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,方法:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确.,1.检验下列因式分解是否正确:,达标检测,正确,错误,错误,正确,=87（87+13）,=(101+99)(101-99),4,=8700,=400,3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.,1、,2、,
