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1、八年级数学(下)第九章 反比例函数,反比例函数小结(1)回顾与思考,教师寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,挑战“记忆”,我反思我进步,1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?2.说说函数 和 的图象的联系和区别.3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.,练 习 1,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
2、当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系,反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,温故而知新,反比例函数,挑战“图形信息”,提高从函
3、数的图象中获取信息的能力,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,复习题(B)组,1.考察函数 的图象,当x=-2时,y=,当x-2时,y的取值范围是;当y-1时,x的取值范围是.,思维慎密,复习题(B)组,2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是:,思维慎密,复习题(C)组,1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?,是谁先摘到“金牌”,复习题(C)组,是谁先摘到“金牌”,精心选一选,3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速
4、度v(km/h)的函数图象大致是().,耗油过程中的数学,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().,面积计算中的函数,知识方法结“网络”,5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,“试金石”,牵一发而动全身,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).,观察与发现,“慧眼”辩真伪,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
5、（A）（B）+7（C）xy=5（D）已知函数 是正比例函数,则 m=_；已知函数 是反比例函数,则 m=_。,练 习 1,C,8,6,如果y与z成正比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,练 习4,如果y与z成正比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,
