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1、第十七章 反比例函数,17.1.1 反比例函数的意义,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,课前测评,复习,.下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应k的值？,y=3x-1,y=2x2,y=-3x,2.已知y 是x 的正比例函数,当x=2时,y=61）写出y与x的函数关系式2）当x=4时,求y的
2、值.,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成（k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什
3、么?,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比 例 函数,1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？,一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。,某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,h=0.5n,随堂练习,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=
4、1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,拓展练习,y=3x-1,y=2x,y=3x,2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数 是正比例函数,则 m=_；已知函数 是反比例函数,则 m=_。,y=,x2,2,y=xm-7,y=3xm-7,C,8,6,拓展练习,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把 x=4 代入 得,用待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,小结：1、反比例函数定义及形式。2、用待定系数法求反比例函数只需要一个点的坐标，分为四个主要的步骤：设、代、解、写。,
