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1、等腰三角形(2),新课标人教版八年级数学上册,等腰三角形有哪些什么性质?,1.等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”),AB=AC(已知)B=C(等边对等角),复习,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”),AB=AC,BD=CD(已知)BAD=CAD,ADBC(三线合一),AB=AC,BAD=CAD(已知)BD=CD,ADBC(三线合一),AB=AC,ADBC(已知)BD=CD,BAD=CAD(三线合一),如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事
2、地点(不考虑风浪因素)?,探究,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?,已知:在ABC中,B=C(如图)求证:AB=AC,证明,等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),结论,B=C(已知)AB=AC(等角对等边),例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,已知:如图,CAE是ABC的外角,1=2,ADBC,求证:AB=AC,应用,证明:ADBC,1=B(两直线平行,同位角相等),2=C(两直线平行,内错角相等)又1=2,B=C,AB=AC(等角对等边),角等,边等,判定,归纳,已知:如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD,应用,思考:在ABC中,已知,BO平分ABC,CO平分ACB.,(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,这节课你学到了什么?,