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1、数学就在身边,四、教学程序,活动1 温故而知新,活动2 实践观察，认识等腰三角形,活动3 探索等腰三角形的性质,活动4 等腰三角形的性质定理的证明,活动5 等腰三角形的性质定理的运用,活动6 反馈练习,活动7 自主探究等腰三角形中有关的线段、角,活动8 小结与作业,温故而知新,（1）三角形是轴对称图形吗？,（2）什么样的三角形是轴对称图形？,用作线段轴对称图形的方法作（画）出一个等腰三角形吗？,a,腰：AC、AB,底边：BC,顶角：两腰所夹的角BAC,底角：底边与腰的夹角ABC、ACB,你能指明它的腰、底边、顶角、和底角吗？,A,B,C,像ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，叫做等
2、腰三角形。,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折，回答下面问题：,看你的了！,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。,找出其中重合的线段和角，填入下表：,AB、AC,AD、AD,BD、CD,BAD、CAD,C、B,ADC、ADB,你发现什么了？,证明：,作顶角的平分线AD.在BAD和CAD中，,AB=AC(已知),1=2(辅助线作法)，,AD=AD(公共边),BAD CAD(SAS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,证明：,作底边高线AD.在RtBAD和RtCAD
3、中，,AB=AC(已知),AD=AD(公共边),Rt BAD Rt CAD(HL).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,（2）用数学符号如何表达条件和结论？,（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和 结论分别是什么？,（3）如何证明？,条件：在ABC中，AC=AB；结论：B=C,证明：,作底边BC边上的中线AD,在ACD和ABD中,ACDABD(SSS),B=C,受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?,你可以的,4.根据等腰三角形性质定理
4、的推论,在ABC中，AB=AC时，,(1)ADBC，_=_，_=_.,(2)AD是中线，_，_=_.,(3)AD是角平分线，_ _，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,（3）如图，在ABC中，AB=AC,点D在 AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,（1）如果等腰三角形的顶角是360，那么它的底角的度数为_,练功房,（2）在ABC中，AB=AC,BAC=900，AD是BC边上的高，则BAD=_,BD=_=_.,720，720,450,DC,AD,AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC.,A=ABD(等角对等边）.,设A
5、=x，则,BDC=A+ABD=2x，,从而 ABC=C=BDC=2x.,于是在ABC中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=1800,解得 x=360,在ABC中，A=360，ABC=C=720,解：,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,底角=（180顶角）2,0顶角1800底角90,结论:在等腰三角形中,40,35，35,70,40或55,55,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。,找出其中重合的线段和角，填入下表：,AB、AC,AD、AD,BD、CD,BAD、CAD,C、B,ADC、ADB,你发现什么了？,谢谢指导!再见!,
