《mj人教新课标版初中八上1132角的平分线的性质课件2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《mj人教新课标版初中八上1132角的平分线的性质课件2.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、11.3.2角的平分线的判定,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线,PDPE,用数学语言表述：,复习回顾,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,思考,证明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边）QD=QE RtQDORtQEO（HL）QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QD
2、QE求证：点Q在AOB的平分线上,角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,三角形的内心：三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心,三角形内心性质：三角形的内心到三边的距离相等
3、,利用结论，解决问题,练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,公路,铁路,问
4、题解决,解：设OD=Xm 则由题得=解得x=0.025m 即OD=2.5cm 作夹角的角平分线OC，截取 OD=2.5cm,D即为所求。,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,课堂小结,1、角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,三角形的内心：三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等,拓展与延伸,已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,如图，在ABC中，D是BC的中点DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,新知应用,再见,
