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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置
2、报名号的话）： 20004051 所属学校（请填写完整的全名）： 中南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 高乐 2. 辛婧华 3. 甘磊 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 刘诚 日期： 2009 年 09 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试验台的控制方法分析摘要本文通过研究驱动电流与可观测扭矩、转速的关系，设计了制
3、动器试验台控制方法，属于机理型建模。针对问题一，我们依据能量守恒定律和刚体定轴转动的动能定理，建立了载荷存在时的平动能量与等效转动惯量的等价式，求解即得该车轮制动时等效转动惯量为52 kgm2；针对问题二，由转动惯量的积分定义式可计算出三个飞轮各自的转动惯量，任意选择组合可得到的八种机械惯量（见表1），按求得的机械惯量取值区间挑选得电动机补偿的惯量为12 kgm2或者-18 kgm2两种。针对问题三，由扭矩合成原理可得到主轴扭矩、制动扭矩和补偿扭矩三者的关系，再根据刚体定轴转动定理和动能定理，推导出补偿扭矩依赖于主轴扭矩（可观测）的函数，最后引用题目给出电流正比于补偿扭矩，即得电流依赖模型。同
4、时简单计算得已知初速度、且减速度为定值的制动过程中驱动电流大小为174.83(A)或者-262.24(A)。两外对正负电流的意义给出了解释：正值表示按电动机工作，负值表示按发电机工作。针对问题四，路试耗能可由刚体定轴转动定理得到；台试耗能的计算采用“全局连续问题离散化、局部离散问题连续化”方法，通过积分求得耗能。得到耗能相对误差为，进而据此评价该控制方法基本可控，但仍有待改进。针对问题五，考虑实际控制过程中尽量保证瞬时补偿惯量靠近电动机补偿惯量的原则，建立由其差值决定驱动扭矩的波动差模型，再基于第二步提出的电流依赖模型即得驱动电流值。将该法在每个小时间区段上重复使用即为计算机控制方法（见图3）
5、。最后计算该方法的残差，得知在可接受域内波动，且利用它可很好的解释第四问中主轴扭矩随时间变化趋势，故认为模型具有较好的实用性。针对问题六，考虑到问题五中所设计的方法未涉及实际惯性试验台的滞后、时变、非线性性等，为消除这些不足，重新建立了模糊控制系统，而模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响可被大大减弱。针对带有模糊控制的电惯量系统模型通过Matlab/Simulink 工具对该系统进行仿真模拟。根据仿真结果（见图15），可看出所设计的计算机控制方法能够获得较好的效果。关键字：扭矩相对能力量误差波动差 模糊控制系统MTLAB仿真一、问题重述行车制动器的设计是车辆设计中最重要的环节
6、之一，而检验其性能的路试方法在设计阶段是无法实现的，故只能利用试验台研究。因此，准确计算设计制动器试验台的计算机控制方法，使其制动过程与路试的制动过程尽量一致显得至关重要。题目首先要求能够利用物理学中转动惯量定义计算公式、刚体定轴转动定理、转动动能定理和能量守恒定律，根据已知半径、载荷、初末速度等量，通过简单推理和计算得到等效转动惯量、飞轮的转动惯量、以及驱动电流对主轴扭矩、转速的依赖关系。其次要求能够计算出路试和台试两种情况下制动器耗能差或相对差，并以此评价计算机控制模型。最后在驱动电流对扭矩依赖关系的基础上，将连续制动时间离散化，设计出由上一时间段测量数据得到本阶段驱动电流的计算机控制方法
7、；同时指出此方法的不足并且改进、评价。二、问题分析针对问题一到问题三，我们可以简单的根据已有物理规律，如刚体定轴转动定理、动能定理、能量守恒以及基本概念计算和推理得到。问题四同样可以由刚体转动动能定理建模，利用先将连续制动时间离散化为小时间段，再将每个时间段内考虑为连续问题的方法计算台试时制动器耗能，路试简单用动能定理即可得到，二者求相对能量差，作为评价指标。问题五基本上建立在问题三的模型上面，只是在代入驱动扭矩时先采用波动差方法进行处理即可。问题六针对问题五中未考虑到计算机控制的时滞性等缺点，采用模糊控制方法即可优化方案。三、模型假设1. 制动过程中车轮承受载荷可以全部等效为车自重2. 电动
8、机的驱动电流正比于其产生的补偿扭矩3. 模型评价时不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化产生的误差四、 符号说明35-转速-角速度-能量相对误差-路试时制动器吸收能量-试验时制动器吸收能量-角加速度-制动扭矩-主轴扭矩（可观测）-机械惯量-等效转动惯量-瞬时补偿惯量-电动机补偿惯量五、模型建立与求解1.问题一：1.1问题的分析由假设1可知，制动时单个车轮承受的载荷可以等效的看作车座自重给该轮的分压力，则由此可以计算出等效质量。而车轮在平动过程中所具有的分能量，在忽略车轮自身转动能量后即为动能。再根据相关的物理公式即可将此部分动能转化为等效转动惯量。1.2模型的建立与求解物理公式查阅力学（第二
9、版）【6】得到公式并推导如下：由假设1可知，载荷可以全部转化为重力，即： 又汽车在载荷作用下平动的能量，忽略车轮转动产生的自身能量，剩下的仅为动能，有：另外，由刚体定轴转动的动能定理可知：两种模式下由能量守恒定律有： 以上四式联立可解得将代入上述公式得：，即等效转动惯量约为52kgm2 。2.问题二：2.1 问题分析每个飞轮在已知其半径、厚度和密度的前提下，其围绕中心轴旋转的转动惯量可以用物理积分方法得到。三个飞轮中可以任意选取其中的03个构成飞轮组，最后再与基础惯量共同得到可组合的8种机械惯量。经分析，上一问已经知道了等效转动惯量，又已知电动机补偿惯量区间，则易得机械惯量的取值范围，再从中挑
10、选。2.2 模型建立与求解各个飞轮转动惯量的计算公式为：同时我们有： 对于相同内、外径，相同密度的三个飞轮分别代入其厚度即可得惯量分别为：由上面分析可知，组合数为：种，分别表示如表1（用表示机械惯量各个飞轮）：表1：各种飞轮组合的机械惯量组合指标NULL飞轮组惯量0306012090150180210基础惯量1010101010101010机械惯量104070130100160190220制动器试验台上，等效转动惯量是由机械转动惯量和电动机补偿的转动惯量之和，即：.由于电动机补偿转动惯量的范围是，而第一问已知等效转动惯量为，故机械惯量的取值区间为，从表中易知可以选择或飞轮单独使用，则电动机补偿
11、惯量分别为和。3.问题三：3.1 问题分析通过能量守恒原理推导可得到电动机驱动扭矩与制动扭矩的关系，而这两者之间可通过主轴扭矩联系，这样可将驱动扭矩与主轴扭矩的关系得到。根据假设2可知，驱动电流与驱动扭矩存在正比关系，这样即得模型。在已知驱动电流与驱动扭矩的比例常数、制动减速度亦为常数且可算的情况下，利用物理推导依次可得角加速度、电动机驱动扭矩，进而由正比系数可知两种飞轮组合情况下的驱动电流。3.2 模型建立与分析试验台制动过程中，制动器吸收的能量可由下表示： （1）式中为制动角速度， 为制动开始时间为制动结束时间而制动力矩为： （2）由第二问分析可知： （3）将（3）式带入（2）式中得： （
12、4）将（4）式带入（1）式中得： （5）由（5）可知制动器吸收的能量由两部分组成，其中制动器的负载中的部分由飞轮模拟，部分需要电机模拟。令： (6）因此，将（6）和（2）式中相除并整理可得： (7)同时对于主轴和飞轮组成的系统来说，共受到两个扭矩制动扭矩（负功）和电动机驱动扭矩（正功），则主轴扭矩（即可观测扭矩）为： (8)将（8）代入（7）式中可得到： (9）又已知驱动电流驱动扭矩成正比：因为题目中给出比例系数，故确定驱动电流为主轴扭矩的单变量函数： (10）有关分析：由（9）式可进行以下讨论：1) 如果，那么，电驱动系统按照电动机工作，在制动试验中提供扭矩以补充惯量；2) 如果，那么，电驱
13、动系统按照发电机工作，将制动试验中多余惯量对应的能量转化为电能。3.4 模型应用与求解计算角加速度： 计算电动机驱动扭矩：故由题目中假设驱动电流与驱动扭矩成正比可知：将等数据代入上述公式中，当时，计算可知 ；当时，计算可知。3.5 结果分析,表明此时为电动机产生驱动扭矩，以补充不足的惯量；而，表明此时为发电机，消耗多余惯量，并将其中储存的能量转化为电能。4. 问题四：4.1 模型的分析经分析可知评价控制方法优劣的重要数量指标为能量误差的大小，故现欲对题目中给出的控制方法进行评价，最基础的方法就是计算路试和试验两种制动情形下制动器消耗能量之差。而路试耗能可通过始末转速和等效转动惯量计算得到；试验
14、耗能可根据给出的数据每为周期分为机械惯量对应能量和电驱动系统能量两部分计算。然后计算二者的能量误差和能量相对误差，理论分析可知其值越小，说明模拟环境越接近实际路试环境，即该控制方法越好。4.2 模型的建立由第三问模型的建立过程，可知制动器在飞轮、电补偿的双分流载荷控制下消耗的能量： （11） 而实际路试的能量消耗为： （12） 这样，就可以知道模拟消耗的能量和路试消耗的能量误差为：4.3 模型的求解试验中的能量消耗的计算，主要是求出其中的，令：由上面的式（6）和式（9），可以得到： （13）其中，和都是关于时间变化的，可以看成都是关于时间的函数，分别为和。下面试图确定和:通过实际数据，做出扭矩
15、（如图1）和转速对时间的散点图（如图2）。图1：扭矩的观测点图2：转速的观测点图形分析：1) 由图可以知道，图一中扭矩与时间的关系无法用函数求出来。2) 通过图形可以知道，由于是以10ms为一个观测单位点，图形一和图形二都可以看成两条曲线，这样就可以把两个图形反过来看成曲线的离散化。3) 相邻两个点的距离很小，可以看成这段是线性关系。所以图形是有相邻线性关系。所以，从分析中可以看出和都不能整体由函数确定，故将整个制动时间分为n段，则有： ，而则为每一个分时间段对应的。由于相邻两个点间隔很短，可以简化成和与时间成线性关系的。取： （14） 将式（14）代回式（13）中有： 对上述结果通过编程即可
16、计算出各自的能量以及能量差。应用于具体题目中给出的数据，并且按照上述模型求解的思路，利用MATLAB7.0软件编程（见附录一）求解，得到数值如下表2：表2：能量指标评价法路试能量试验能量能量差相对能量差52.21754.9492.7325.23%4.4 结果分析利用模型计算得到表中数据可知，制动器在控制台试验时所消耗能量大于路试时所消耗能量，为了验证其科学性，我们做了如下分析：1） 制动器消耗能量多少取决于与之对应的惯量大小，而几个惯量中对吸收能量起决定性作用的是补偿惯量。所以我们只要比较控制台试验过程中瞬时补偿惯量的均值与补偿惯量的大小，即可从理论上判断上述模型的正确性。所以我们利用MATL
17、AB7.0编程（见附录二）求解得到瞬时补偿惯量的均值为，而实际系统电动机的补偿惯量应该为。显然有，所以制动器在控制台试验消耗的能量必然大于路试所消耗的能量，即上述模型准确性得到验证。2）路试和台试能量相对差为5.23%，可以说这种控制方法勉强可行，但是仍然存在不足，由待改进。5.问题五：5.1 问题分析虽然第三问已经建立了电流依赖于客观测量变化的模型，给出了电流推导公式，那么很容易根据上一阶段扭矩值得到本阶段驱动电流值，但鉴于该控制方法过分简化、涉及变量少、转速相互影响的实时效应被忽略了，所以考虑应用上述模型前做部分数据处理。电动机瞬时补偿惯量与被控制系统的需补偿惯量的差值越小，越贴近路试环境
18、，该控制台试验越成功。故先计算差值，然后确定需增加的驱动扭矩，代入第三问模型中得到相应驱动电流值。将该控制方法应用于可测扭矩和转速的每个时间段，即可得每个时间段驱动电流值，进而可利用计算机控制。5.2 模型建立与求解实际过程中的补偿惯量在模拟系统中已经定了，为：即：制动时等效转动惯量-机械惯量。由于这两个惯量都是由实验本身决定的，不受人为控制等产生影响。而控制电流的过程中，就是为了补偿机械惯量的不足而损失的能量，电流的主要作用就是补偿少的那部分惯量。在控制电流过程中，就得到需要的目标函数：在反映了实际需要补偿惯量与一个时间段产生的补偿惯量之差，换言之：现在电流产生的补偿惯量比实际中的多或者少的
19、量。它有三个结果：（1）：当时，表示现阶段中产生的补偿惯量少于实际需要的，所以下一过程就需要通过改变电流来增加补偿惯量。（2）：当时，表示现阶段中产生的补偿惯量刚好等于实验中需要的补偿惯量，这是模拟实验中最完美的结果。所以，下一阶段可以不用调节其中的电流，而使现有的状态持续到下一阶段。（3）：当时，表示现阶段中产生的补偿惯量多于实验需要的，所以下一过程就需要通过改变电流来减少补偿惯量。控制过程中，从实际出发，的变动越小越好。因为如果的变动范围越大，下一个时间段需要改变的范围就越大。而电流具有滞后性，不可能马上就达到实验需要的值。这样，实验消耗的能量就很大，而且产生的误差也很大。根据第三问导出的
20、模型可以知道： （其中为电动机驱动扭矩；为观测到得主轴扭矩；为瞬时补偿惯量；制动时等效转动惯量；为机械惯量）从结果可以看出，由于和都是常数。而和都是实验中观测的值，故每一段时间的这个变化率是可以计算出来的。所以，这段时间中产生的就可以确定。根据公式可以最后的表达形式：从结果可以看出：和是成正关系的。那么就有：电流增加，补偿惯量增加；电流减小，得到的补偿惯量就减小。通过上面的分析后，得到控制过程：将连续的时间段离散化，把时间段分为n个区间，其中每一个区间的时间长度都趋向于0。对于每一个时间段，可以看成转速是均匀变化的，则有（当为负数时，只是方向问题）所以通过判断上一阶段的正负情况，来判断下一段时
21、间的电流值变化情况。而数值上的变化根据通过如图3的流程图反映计算机控制的过程：获取前一时间段的主轴扭矩和转速（可观测）。 计算补偿扭矩和角加速度计算瞬时补偿惯量 计算需补偿惯量和瞬时补偿惯量之差图3：计算机控制流程图5.3 模型评价这个控制方法是通过计算实际的补偿惯量和理论的补偿惯量的差值来控制其中的驱动电流值的。在计算机控制过程中，并不是这个阶段电流的变化，就一定会在下一阶段有反应，或者说得到理想中的变化。这就是可能存在的滞后现象。而要减小这种滞后现象，就需要其中的补偿惯量变化不要太大。理想状况就是一直在保持在理论值，但实际情况不可能。实际情况中，只要在理论值的一定范围内波动就行了，且波动不
22、大。我们就认为这种控制方法就是好的。残差分析：，根据本题中的可以知道，残差在e=0随机变化是最好的，而且变化的范围是越小越好。一般说来，设定相对误差范围：-5%,5%是可接受的范围。即：。通过对这种方法对（附录）给的数据按照上面的方法分析，通过MATLAB画出其中的残差图4：图4：瞬时补偿惯量的散点图图形分析：（1） 由于有一段时间中，转速没有变化，所以认为这段时间是没有制动的。所以，补偿惯量是为0。所以在图中出现了零点。（2） 由于刚开始阶段没有达到稳定的制动，所以，补偿惯量在电流的作用下是不断增加的。所以图像开始阶段补偿惯量是递增的。（3） 通过图形可以看出，实际得到的补偿惯量基本分布在实
23、际值13上下。基本没有大的偏差，符合实际操作时由于随机误差或干扰导致不能一次性调整到电动机补偿惯量的事实，说明这种方法的确有一定的实用性。6. 问题六6.1、问题分析在问题五中求驱动力扭矩时把每个时间段当作线性的，通过上一阶段的扭矩和转速来考虑下一阶段的电流，这忽略了时间产生的滞后作用。且扭矩、电流和转速本就具有内在联系。实际汽车制动器台架试验系统是一个非线性、时变和滞后的复杂系统，因此用问题五中方法求得的驱动力扭矩会偏离实际值会较大。模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。模糊控制以模糊集合、模糊语言变量、模糊推理为其理论基
24、础，以先验知识和专家经验作为控制规则6.2、模糊控制理论模糊控制理论是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控制手段，是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物。由于工程实际中研究的控制对象往往十分的复杂，并且多带有不同程度的非线性环节，这种系统用经典的控制方法往往比较困难。但是，人们在研究中发现，对于一些复杂系统虽然很难或无法用数学模型加以描述，一些熟练的操作人员却可以通过自己的经验控制的很好。操作人员依据的是他以前积累的知识和操作经验，当他做出决策时，并不是通过精确的定量计算，而是通过定性或模糊的知识给出控制动作，从而实现良好的控制，这就是模糊控制理论。模糊控制技术适用于被控过程没有数学
25、模型或很难建立数学模型的工业过程，这些过程参数变动，时变，呈现极强的非线性特征。模糊控制不需要精确的数学模型，是解决不确定性系统控制的一种有效途径。其基本思想是用机器模拟人对系统进行控制，就是在被控对象的模糊模型的基础上运用模糊控制器的近似推理等手段，实现对系统的控制。6.3、模糊控制系统的组成模糊控制系统主要由模糊化、模糊推理和去模糊化三部分组成，推理过程采用模糊理论，称为模糊推理。为了进行模糊推理必须先将非模糊量转化为模糊值，该过程称为模糊化。由于模糊推理的输出是模糊值，还必须将模糊输出转化为非模糊集，该过程称为去模糊化。它们都建立在知识库基础之上6.4、模糊控制器的设计（1）模糊控制器的
26、结构设计因为制动器惯性试验台系统本身是一个非线性、时变、滞后的不确定复杂系统，对其数学模型描述十分复杂，所以对制动过程的控制比较困难。采用模糊控制器的电模拟系统的框图（图5），驱动电动机（直流双闭环调速）的转速环则采用模糊控制器。控制对象为惯量模拟系统，被控对象为飞轮的转速n，控制量为电流环的给定电压 U i*，设定值为通过计算得到的给定电压。传感器测量飞轮转速，通过信号放大返回的信号与通过计算机计算得到的电压信号差值e和e对时间的导数，即差值变化率ec作为模糊控制器的输入，而控制器的输出为u即电流环的给定电压 U。nuUECEeceUn* _Un* +模糊化控制逻辑反模糊化电流环调速系统执行
27、机构信号放大传感器图5 模糊控制器的电模拟系统的框图在模糊控制系统中，根据输入变量和输出变量的个数，可分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。在单变量模糊控制器中，将其输入变量的个数定义为模糊控制器的维数。 本电模拟系统的模糊控制器就是采用二维结构，以给定电压与传感器测得转速信号放大后的电压信号之间的误差e和误差的变化量ec为输入，以控制量U为输出。这样避免了选用一维控制器的动态性能不佳，也避免了采用多维控制器的过于复杂，难以设计和占用计算机时间过长、实时性差等弊端。（2）输入量和输出量模糊化在惯性试验台上，在电机输出端安装有模拟汽车质量的小惯量飞轮，这使在模拟较大的汽车质量时，在调速电机不运作的
28、条件下，飞轮的转速不会立即就变为零，所以输入变量 e 的变化范围是有限的。取输入变量 e 的变化范围为-5050。即变量 e的基本论域为：-50,50；误差变量e的变化率ec的基本论域取为-10,10；U的基本论域为-10,10；各变量的论域为连续的。模型中定义 E，EC 的模糊量的模糊子集为NB，N，ZE，P，PB，分别表示负大、负、零、正、正大。U则用七个语言模糊集来描述NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB，分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。在连续模糊控制中考虑到计算的方便与正态分布相似性，选择三角形分布比较合理。该模型中隶属函数采用基本的三角函数和高斯函数的组合。E,
29、EC, U的隶属函数曲线如图6到8所示：图6 E的隶属函数曲线图7 EC的隶属函数曲线图8 U的隶属函数曲线（3）模糊规则和模糊推理模糊控制规则是模糊控制器的一个重要组成部分。由于在此模糊控制器的设计中采用双输入和单输出结构，输入变量E和EC都采用五个语言模糊集来描述，而输出变量U采用七个模糊语言集来描述。分别表示负大、负、零、正、正大本身代表的含义。分别表示负大、负、零、正、正大本身代表的含义。分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中和正大本身代表的含义。所以根据上面的规则可以得到这里的25条计算规则：1. If ( is NB) and ( is NB) then (u is NB)2.
30、If ( is NB) and ( is N) then (u is NB)3. If ( is NB) and ( is NB) then (u is NB)4. If ( is NB) and ( is ZE) then (u is NB)5. If ( is NB) and ( is P) then (u is NS) .25. If ( is P) and ( is P) then (u is PM)这些模糊控制规则可简化为模糊控制规则表，如表3所示。这样就可方便的查到相应的控制规则，在实际应用中查表就可以了。表3 U的模糊控制规则表U NBNZEPPBNBNBNBNMNSZENNBN
31、MNSZEPSZENMNSZEPSPMPPSPEPSPMPBPBZEPSPMPBPB（4）模糊化和反模糊化根据Mamdani模糊推理方法，如图9所示为模糊推理输出曲面图，输出值经反模糊化得到。如图10所示，当输入E=1.5和EC1时，经过模糊控制规则的推理和反模糊化，输出变量u-0.223，这个精确的输出量就可用于控制系统了。图9 U的模糊控制输出图图10 反模糊化过程图（5）论域及比例因子的确定假设实际系统中连续变量误差e、误差变化率ec和控制量u的基本论域为-50 50、-10 10。确定模糊量 E、EC、U 论域均为-3,3后，取 Ku =20； Ke 和 K ec分别表示误差e、误差变
32、化率ec和控制量u的比例因子，有： K e = 3/ xe= 3/50 = 0.06 K ec = 3/ xec= 3/10 = 0.36.5、用模糊控制系统求解实例（1）试验过程在试验中，根据动力学模型理论，把电动机的输出轴的转速n作为控制量，把制动力矩M 作为反馈量。具体的过程如下：制动开始后,以10ms为周期，通过转矩传感器采集制动力矩M 的信号,然后根据公式：计算出所需转速n, 最后在电动机调速器环节对电动机进行调速。表4 试验数据飞轮转动惯量等效转动惯量转速制动力矩图号20.485010004006.720.488010004006.820.48407005006.920.48807
33、005006.10（2）试验结果图11 20.48kgm2小飞轮模拟50kgm2大飞轮图12 20.48kgm2小飞轮模拟80kgm2大飞轮图13 20.48kgm2小飞轮模拟40kgm2大飞轮图14 20.48kgm2小飞轮模拟80kgm2大飞轮6.6、试验结果分析通过试验数据，可以看到：试验的效果良好，从而可以得出电模拟系统模拟机械转动惯量的可行性；从试验结果可以看出，电模拟曲线与原制动曲线基本重合，也就可以说明本文设计的电模拟系统的正确性；从曲线上可以看出，电模拟系统曲线在运行开始时和运行终了时比运行在中间段时的误差大些，这主要是因为在运行开始时的突加负载系统滞后以及在运行终了时自由停车
34、而引起的。6.7、模糊控制系统仿真通过MATLAB7.0做系统仿真，建立仿真模型见附录三。 得到仿真结果如下图15：图15 系统仿真结果图由仿真结果图可以看出：在惯性试验台上采用模糊控制器的电模拟系统进行汽车的惯性模拟是可行的。模拟车速的曲线没有较大的波动，仿真取得了较好的效果，仿真制动曲线较逼真地模拟出理想制动曲线，表明通过有规律地改变电流环给定电压来实现电惯量系统的可行性；仿真的结果是令人满意的，验证了我们设计的模糊控制器的性能，同时也验证了模糊控制应用的可行性。六、参考文献【1】 何汉林 梅家斌，数值分析，北京；科学出版社，2006【2】 刘卫国，MATLAB程序设计与运用（第二版）北京
35、；高等教育出版社，2006【3】 杨兵初，大学物理学（上册），北京；高等教育出版社，2004【4】 姜启源 谢金星 叶俊，数学模型（第三版），北京；高等教育出版社，2003【5】 何晓群 刘文卿，应用回归分析（第二版），北京；中国人民大学出版社，2007【6】 漆安慎 杜婵英，力学（第二版），北京；高等教育出版社，2004【7】 周衍柏，理论力学教程，北京；高等教育出版社，1985【8】 诸静，模糊控制原理与应用M，北京：机械工业出版社，2005【9】 林荣会 刘明美，制动器实验台中模拟负载的新方法，机械科学与技术，vol.26,p59,1997附录附录一：clear allclcA=4040
36、4041.2543.754547.55053.755557.558.7562.562.567.567.572.57581.2586.2591.2596.25101.25105110115120127.5133.75143.75150157.5161.25168.75172.5181.25186.25193.75198.75203.75208.75211.25216.25218.75222.5226.25230233.75237.5238.75242.5242.5247.5246.25245241.25245248.75256.25257.5262.5262.5266.25266.25266.2
37、5266.25266.25266.25265266.25268.75272.5273.75276.25277.5277.5272.5272.5268.75272.5267.5272.5270277.5278.75282.5282.5282.5282.5280277.5276.25273.75273.75275276.25280280282.5281.25283.75282.5278.75276.25275277.5280281.25285283.75283.75282.5281.25278.75277.5273.75277.5277.5281.25281.25283.75285285283.7
38、5282.5282.5281.25278.75275276.25276.25280281.25285283.75285282.5285280281.25276.25275273.75276.25278.75280281.25282.5282.5282.5281.25281.25281.25278.75276.25273.75275275278.75278.75283.75282.5285281.25283.75281.25281.25277.5273.75273.75275277.5280282.5283.75286.25285286.25282.5282.5278.75277.5272.52
39、75273.75278.75276.25281.25280282.5281.25281.25281.25280278.75275273.75273.75277.5280282.5285286.25287.5283.75283.75281.25281.25276.25275270275276.25281.25281.25282.5285286.25285283.75282.5282.5281.25278.75277.5275276.25277.5281.25281.25285282.5286.25281.25285281.25282.5278.75277.5275273.75275278.752
40、80282.5283.75283.75285283.75285282.5283.75277.5277.5271.25275271.25276.25275281.25282.5287.5287.5287.5286.25285283.75283.75282.5278.75276.25275276.25278.75280282.5291.25292.5297.5290291.25285287.5283.75282.5277.5276.25275275277.5280281.25282.5285286.25287.5285285283.75283.75278.75278.75272.5273.75270275273.75280282.5286.25287.5288.75288.75287.5286.25285285282.5280276.25275273.75277.5278.75282.5282.5286.25285290287.5288.75285286.25283.75283.75281.25277.5273.75273.75275276.2528028028
