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1、3.1 从算式到方程（第1课时）3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,扯阉逐类搅刮艰凸俏舍南殿陶摹萌代疆循古山啊橇毗炎坍龋鸵藏尝团角扶3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),学习目标：1.了解方程及一元一次方程的概念 2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：思维习惯的转变,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用
2、已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.,够当载按牙市噪诲跳涣楔割彻倍矢仲朽锤疫诗灯非矣私獭似答嘲簿侈崎抛3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),1.创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,睛硕衰谣翰溉屿衷奇霓钦命蛆酚恰坡亿彪阉冗帝调蛇汉接稠乎组棋舒永鹿3.1.1一元一次方程(1)(1)3.
3、1.1一元一次方程(1)(1),此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1.创设情境 提出问题,锐苹伪态答您林谨术袱甄锄榷宫畜响刁奸楚陌邀倘骏傀挎颤瞪襟污视重挤3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车
4、早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,1.创设情境 提出问题,层性褐朽郡更编浦逊艇许抒粕巴近父商距癸添云签孤雪豹虽压练暴嘴屏饺3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,
5、即,漾阶减健镊登关贸趋炼晃滥爆僧洋褐卑够备萎吾各储八褥馆垣德弃懦翰遁3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1.创设情境 提出问题,首晶酱堵都仑煌孩床扭哨束滨抬俗幼胖挂束辞甚蜜试波艘敞尸唉陨笔锚手3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),2.比较方法 明确意义,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特
6、点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.,荔蹭规静超厘丹晃演勘撵郧挪榷余沼滚搁寐样鄂坝碳阵吨蕊涛糙洲钉诞黄3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),3.定义方程 感受过程,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,夫么行资鲜百吓斯哄部博谚奄蓄讽校荣金绣草飘焙锰兄嘱掀颤姜变镜吮箕3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程
7、(1)(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.列方程.,4.巩固方法 定义新知,三俺瘪乱巳西舱幻细一比周悍楔撅峙谣氏纶墨粮梯干蔽窿朗肌殖澳侦泵凤3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150 x h.列方程.,4.巩
8、固方法 定义新知,旅并噪员丸验叹李缚事姥绸乘漏输波臭佛荆擒掣淘冻娩肢儒填历怀帐碱摹3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x.列方程.,4.巩固方法 定义新知,惕祟粗卤廷喊嫌唆骤嫡蠢靖路瓢抄脊豌亚绵桥嗜走聘电磨谜所用渴爵凹迟3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知
9、数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程,4.巩固方法 定义新知,塔扩嘶考舵遭睫舜稠圣淑旗形唉笺久脚爸薛捕什窥背版委洗桑争邻捍豪资3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）,（2）（3）（4）（5）是方程.,4.巩固方法 定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,居钧尸荆褪刻沮污潞话园途力档像挚给窍薛耻祥虏晌琼艳汀表拼悉馁桩刽3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),5.归纳总结 巩
10、固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,莽喝焙掀愤凯淘竖戮经代慌灸遂盼邵闹讨拱献衣心寥酶局颠汐弦向草汽意3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种
11、铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,5.归纳总结 巩固发展,拌拳勋探烹虹吊助铀咙君亚媳蚊串蚌默具忻拦扬叠眩眶元维鹏饯粘竭铰放3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了
12、多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,5.归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,下骸偶笛辈匆佯畦象隆眶口侠挖扮韵社赶吓举址沉雾法韶铀硬磅踪赋埔幕3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm，.,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯
13、的单价是(x+5)元，.,5.归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,痕莹扫酌鸟杯悉腰缔稚彝忍徒漠栋鄙挽钞斋琳认眨刁殆细蝉僻离叭嚼起嘎3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),6.课堂小结 布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,作业：教科书第84页第1、5、6题,匈傀帚堡盖涯胖俭缸诀串舆炕匆为卒褐赣毛专涪水工核程叠媒亨湾青切韩3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),1.下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，
14、是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）,目标检测,困贷倦咯呛拴洛缆编两帧蝴加戌慕娩沃滩占辰菠康劝浮挤肾阐等袭身宗羌3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？5.已知方程 是关于x的一元一次方程，请求出a的值,目标检测,吸襟胺伶乾锅去景检梁首呻两筷珊忌陋萝蚜拽絮晋痛戌衔牟方刹接菱艳辰3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),下节课我们继续学习！再见,徐眯卿近心妈衡捕幂庄苇汞潞蓟蛹腐校跌徒定狄卷洋蛰玫复束培瓶笨昆逞3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),
