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1、2014年新惠二中数学月考试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题4分，满分40分）1. 下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D22013年，某市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元. 数据“10.2亿”用科学记数法表示为（ ）A1.02107 B1.02108 C1.02109 D10.21083不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A B C D4一次数学模考后，李老师统计了20名学生的成绩. 记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分
2、，有5人得了90分.则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A82.5，82.5 B85，81C82.5，81 D85，82.55下列说法中，正确的有（ ）（1）的平方根是. （2）五边形的内角和是540.（3）抛物线与轴无交点.（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm.（5）若O1与 O2的半径分别是方程的两根，且O1O2=3，则两圆相交.A2个 B3个 C4个 D5个6. 右图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） A B C D7 若实数a满足a|a|=2a，则（）Aa0Ba0Ca0Da08 已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函
3、数关系大致是（） A B C D9如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）A BC D（第10题）ABCDECP10如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60 D45二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题4分，满分32分）11如果分式的值为0，则x的值是 .12圆锥的底面半径是1，侧面积是2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 13已知ab=3，a+b=2则代数式a3b+ab3的值是 .14如图，同
4、学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是.15ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：DE=2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有 （只填序号） 16如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180，则小花顶点A的对应点A 的坐标为 .17如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 18对于实数a、b，
5、定义运算如下：， 例如，. 计算 . 三、解答题（共7小题，满分78分）19计算：(本题满分10分)（1）+（3）0（2）先化简（），然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.20. (本题满分8分)如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73）21(本题满分12分)某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请
6、你根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名. 22（本题满分10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？23(本题满分12分)如图，已知一次函数y=k1x+b（k10）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=（k20）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=O
7、B=OD=2（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式24（本题满分12分）如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，CAB=30，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E（1）求DE的长；（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求的值25(本题满分14分) 如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为 顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标;（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
