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1、牛顿第二定律的巧妙应用一用分解加速度法巧解动力学问题因牛顿第二定律中Fma指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于加速状态时，往往此方法能起到事半功倍的效果例1如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力N分别为(重力加速度为g)(A)ATm(gsin acos )Nm(gcos asin)BTm(gcos asin )Nm(gsin
2、 acos )CTm(acos gsin )Nm(gcos asin )DTm(asin gcos )Nm(gsin acos )例2如图，电梯与水平地面成角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和Ff.若电梯启动加速度减小为，则下面结论正确的是(B)A水平梯板对人的支持力变为B水平梯板对人的摩擦力变为C电梯加速启动过程中，人处于失重状态D水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为二牛顿第二定律瞬时性应用1瞬时性问题的解题技巧分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应
3、注意以下几种模型：特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳微小不计可以只有拉力没有压力轻橡皮绳较大不能只有拉力没有压力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力2.在求解瞬时性加速度问题时应注意(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变例3如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(BC)A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小
4、均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零例4如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(C)Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g三、临界与极值问
5、题归纳要点在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界状态下的力学条件。1接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0。2相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。3绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是
6、：FT0。4加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。例5 如图所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37的斜面体上，斜面质量为M2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围F的取值范围为14.34NF33.6N。(取g10 m/s2)思考：本题的两个临界条件是什么？例6如图所示，倾角为=37的斜面B放
7、在水平地面上，其上表面光滑，整体可以左右滑动，将小球A挂在倾角为的光滑斜面上，g10 m/s2试求：（1）为使小球不离开斜面，斜面的加速度应满足什么条件？：临界：（1）a=40/3（2）a=7.5m/s23m/s23m/s2时，小球对斜面的压力为零（2）当斜面向右加速运动，或向左减速运动，加速度大小为a=7.5m/s2时，绳子的拉力为零（2）为使绳子处于绷直状态，斜面加速度应满足什么条件？例7如图所示，一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线水平，弹簧与竖直方向的夹角是， 若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间，小球的加速度大小为 ？gtan拓展：若将小球弹簧改成绳子，其他条件不变
8、，求小球的加速度四连接体问题的处理方法当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是一种有效的解题方法而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体(系统)作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法2选用整体法和隔离法的策略(1)利用整体法可求外力，用隔离法可求内力(2)当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；(3)对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解例8、如图11所示,在两块
9、竖直的木板之间,有质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则第2块对第3块的摩擦力大A小为 A、0 B、mgC、mg/2 D、2mg例9、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图12所示.今对小球a持续施加一个向左偏下300角的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上300角的大小相等的恒力,最后达到平衡状态.表示平衡状态的图可能是右图中的A例10 如图所示，三物体以细绳相连，mA2 kg，mB3 kg，mC1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数0.25，求系统的加速度和AC的张力。a=7.5m/s2 T=7.5N 例11如图所示，一工件置于水平地面上，其AB
10、段为一半径 R1.0 m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L0.5 m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m0.2 kg，与BC间的动摩擦因数10.4。工件质量M0.8 kg，与地面间的动摩擦因数20.1。(取g10 m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑到C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。求F的大小。当速度v5 m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物
11、块的落点与B点间的距离。：（1）P、C两点间的高度差是0.2m；（2）F的大小是8.5N；物块的落点与B点间的距离是0.4m五传送带模型滑板滑块模型传送带模型1水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v，当v02(m1m2)g(3) 22.4 N六动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点1常见的图象有：vt图象，at图象，Ft图象，Fa图象等2图象间的联系：加速度是联系vt图象与Ft图象的桥梁3图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的
12、某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析4解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断例16.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图 (a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示取g10 m/s2，求：(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前6 s内的位移大小x；(3)物块与水平地面
13、间的动摩擦因数.(1)4 N(2)12 m(3)0.4例17用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图4所示，g10 m/s2，则可以计算出()图4A物体与水平面间的最大静摩擦力BF为14 N时物体的速度C物体与水平面间的动摩擦因数D物体的质量ACD巩固练习1如图所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2，则(D)Aa10，a20Ba1a，a2aCa1a，a2aDa1a，a2a2在一次
14、救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，下图中表示其vt和av关系的图象可能正确的是(AC)3如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是(AC)4（03交大）如图所示,底边为定长b的直角斜面中，球从光滑斜面顶端由静止滑到底端，最少需要多长时间？4bg5（09清华）质量为M的板置于水平地面，其上放置一质量为m的物体，物体与板、板与地面间的滑动摩擦系数分别为1和2.当作用在板上的水平拉力F= 时，刚好能将板从物体下拉出（1+2）（M+m）g。6如图所示，M为定滑轮，一根细线跨过M，一端系着一物体C,另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体，已经B物体的质量mB=3Kg，不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，若要使C保持平衡，则C物体的质量可能为（ ）A3kgB6kgC12kgD18kg
