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1、4.2.1 直线、圆的位置关系,问题导学一,问题导学二,问题导学3：当直线与圆用方程表示后，我们得到判断直线与圆的位置关系的方法有：,解法一，（代数法）：联立直线方程与圆方程的方程组，消元后得一元二次方程，利用判别式的符号进行判断，完成下表,0,1,2,问题导学3：当直线与圆用方程表示后，我们得到判断直线与圆的位置关系的方法有：,解法二，（几何法）：利用圆心到直线的距离与半径之间的关系判断：,题型1 圆的切线问题,例2、过点A(1,2)且与圆x2y21相切的直线方程为_ _,x=1或3x4y50,例2、已知过点 的直线 被圆所截得的弦长为，求直线 的方程并画出图形。,分析：圆心（1，1），半径
2、 r=1,解：由直线被圆所截得的弦长为 得圆心到直线的距离为,若直线 的斜率不存在，易知直线与圆相离，不符合题意,则直线 的斜率存在且设为，则直线方程为,即,由圆心到直线的距离得,解得：,注意：当直线的斜率不知道而要设时，必须考虑直线的斜率是否存在。,已知直线:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，求直线被圆截得的弦长。,.,x,y,O,C,A,B,变式训练,分析设出圆心坐标，利用几何性质列方程求出圆心坐标，再求出半径即可,课堂小结：,1、判断直线与圆的位置关系两种方法,方法一：,联立直线方程与圆的方程组成的方程组，利用方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系：,方法二：,利用圆心到直线的距离d与半径r之间的关系：,方程组无解：相离方程组有一组解：相切方程组有两组解：相交,dr：相离d=r：相切dr：相交,2、直线与圆相交的弦长公式：,
