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1、乘法公式1平方差公式(1)平方差公式的推导：因为(ab)(ab)a2ababb2a2b2，所以(ab)(ab)a2b2.【例1】 利用平方差公式计算(1) (2a3b)(2a3b)； (2)503497.2完全平方公式(1)两数和的完全平方公式：(ab)2a22abb2；两数差的完全平方公式：(ab)2a22abb2.析规律 完全平方公式的特征完全平方公式总结口诀为：首平方，尾平方，首尾二倍积，加减在中央【例2】 计算：(1) (4mn)2； (2)(y)2； (3)(ab)2； (4)(2ab)2.3添括号法则法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号
2、，括到括号里的各项都改变符号警误区 添括号法则的易错点添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号，不可只改变部分项的符号，如：abca(bc)，这样添括号时只是改变了第一项的符号，而第二项的符号没有改变，所以这样添括号是错误的【例3】 填空：(1)(xyz)(xyz)x()x()；(2)(xyz)(xyz)x()x()【例4】 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_【例6】 观察下列各式的规律：12(12)222(121)2；22(23)232(231)2；32(34)242(341
3、)2；写出第n行的式子，并证明你的结论类型一：巧用乘法公式 类型二：平方差与完全平方公式混用 类型三：完全平方公式在三角形中的运用 例3、已知ABC的三边长a,b,c满足，试判断ABC的形状 类型四：利用乘法公式解方程(组) 例4：类型五：多项式的证明 例5：证明无论a,b为何值，多项式 类型六：灵活运用乘法公式解题 例6、计算拓展：三项完全平方公式：二次三项式：立方和公式：立方差公式：1、 若 2、 3、 4、 已知 5、 已知实数 6、将代数式 7、若_-8、已知_9、若_-10、已知11、知实数 课后练习1.下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）A.(xy)2(yx)2 B.(x+6)(
4、x6)x26C.(x+y)2x2+y2 +2xy2y2(x+y)22.下列运算正确的是（ ）A.(a+3)2a2+9 B.(xy)2x2xy+y2C.(1m)212m+m2 D.(x2y2)(x+y)(xy)x4y43.将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了（ ） +4 +4 4.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A.(a+1)(2a2) B.(2x3)(2x+3)C.(2y)(+2y) D.(3m2n)(3m2n)5.不等式(2x1)2(13x)25(1x)(x+1)的解集是（ ） 6.计算：(1)y)(y； (2)15(14)；(3)2x2(x+y)(xy)(z
5、x)(x+z)+(yz)(y+z)； (4)(a2b+3c)(a+2b3c).7.(1)已知x+y6，xy4，求x2+y2，(xy)2，x2+xy+y2的值.(2) 已知a(a3)(a23b)9，求ab的值.1.计算：(1)(a2+1)(a21)(a2)a2； (2)(2ab)(2a+b)(3ab)(3a+b)；(3)x2(4x)2； (4)(3x2y)24(2xy)(xy).2.已知(a+b)27，(ab)24，求a2+b2和ab的值.3.已知ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2abbcac0，试判断ABC的形状.4.解方程：(1)9x(4x7)(6x+5)(6x5)+380；(2)(y23y+2)(y2+3y2)y2(y+3)(y3).
