实验二CT重建实验报告.docx

《实验二CT重建实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二CT重建实验报告.docx（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、实验二 CT 图像重建实验一、实验目的：通过编写 CT 图像重建程序， 进一步熟悉 CT 重建过程， 同时加强图像处理程序的编程训练。二、实验软件： VC+三、实验要求 1递交整个程序的执行程序和源程序。2 要求本小组承担部分的算法原理， 列出主要程序段并给出相应说明， 对实验 结果进行分析。四、算法原理及结果分析：1. CT 重建原理为：在 CT 成像中，物体对 X 线的吸收起主要作用，在一均匀物体中， X 线的衰减服从指 数规律。在 X 线穿透人体器官或组织时，由于人体器官或组织是由多种物质成分和不同的 密度构成的，所以各点对 X 线的吸收系数是不同的。将沿着 X 线束通过的物体分割成许多

2、 小单元体（体素），令每个体素的厚度相等（I）。设I足够小，使得每个体素均匀，每个体素 的吸收系数为常值，如果 X线的入射强度I。、透射强度I和物体体素的厚度I均为已知，沿 着X线通过路径上的吸收系数之和M +鬼+曲就可计算出来。为了建立CT图像，必须先求出每个体素的吸收系数凶、吃、迩4。为求出n个吸收系数，需要建立如上式那样n个或n个以上的独立方程。CT成像装置从不同方向上进行多次扫描，来获取足够的数据建立求解吸收系数的方程。吸收系数是一个物理量， 它是 CT 影像中每个像素所对应的物质对 X 线线性平均衰减量 大小的表示。再将图像面上各像素的 CT 值转换为灰度，就得到图像面上的灰度分布，

3、就是 CT 影像。CT 重建过程可以采用直接反投影和卷积反投影来实现。卷积反投影重建图像时，先把 由检测器上获得的原始数据与一个滤波函数进行了卷积运算，得到各方向卷积的投影函数； 然后再把它们从各方向进行反投影， 即按其原路径平均分配到每一矩阵元上， 进行叠加后得 到每一矩阵元的 CT 值；再经过适当处理后就可以得到被扫描物体的断层图像，卷积反投影 可消除单纯的反投影产生的边缘失锐效应， 补偿投影中的高频成分和降低投影中心密度， 并 保证重建图像边缘清晰和内部分布均匀。2. 整个程序的结构为：产生sleep logan 模型产生反投影数据卷积反投影编程在photostar 平台下进行。编程过程

4、中有三个坐标系：坐标系1:图像坐标系，坐标原点在图像的左上方，x轴水平向右，y轴水平向下，单位为一个“像素”。坐标系2:空间坐标系，坐标原点在图像中心，x轴水平向右，y轴水平向上，单位为一个“像素”。坐标系3 :归一化空间坐标系，坐标原点在图像中心，x轴水平向右，y轴水平向上，归一化因子为x轴的一半，所以对于 m*m大小的图像，xy轴的坐标范围为-1,1。根据坐标系1和坐标系3,可以确定图像的采样率。根据面向对象的思想，在photostar平台中创建CCTEmulate类来管理实现CT仿真操作。3. 产生sleep logan 模型要产生一幅图像，对于 DIB来说，需要有信息头、文件头、调色板

5、、像素区等部分，为操作简洁，我们 读入一幅空白图像(text.bmp )，指针 m_plmageObject指向这幅空白图像的像素区，直接对像素区进行操作。值得注意的是，根据实验需求，读入图像为灰度图像即可。用CCTEmulate类中的SheepLogan函数相应菜单消息， 进行仿真头模型的产生。需要解 决一个问题：如何确定一个像素在哪个椭圆中？根据椭圆参数方程：2 2(x -Xo)cos：(y -yo)sin ： )(-(x-x)sin ： (y -y)cos：):22_ IA2B2其中A B分别是椭圆的长轴和短轴，xO, yO分别是椭圆的中心坐标，a是椭圆旋转角度。 则根据上式便可以确定在

6、坐标中的一点是否在某一椭圆中。SheepLogan函数的思路为：遍历图像，检测图像的每一个像素点是否依次在某一椭圆中， 若在 a 外， 则置为背景色，在其他任何椭圆中，则置为该椭圆对应的灰度值。所有的操作均 在归一化坐标系中进行。代码如下：voidCPhotoStarView: OnCteCreatsheeploga(n)/ TODO: Add your command handler code hereCCTEmulateCCTE;CCTE.m_pimageproject = m_pImageObject;CCTE.SheepLogan();CClientDCdc(this);Invalid

7、ate();UpdateWindow();BOOLCCTEmulate:SheepLogan()绘制Sheeploga模型，坐标系参见高上凯医学成像系统附录 II /在此坐标系中，第(ij)个点的坐标(xy)为：/x = (j-X) /X y = (Y-i) /Y/其中 X = m_nWidth/2Y = m_nHeight/2ASSERT(m_pimageproject!= NULL );声明 m_plmageObjec不得为空CImageObject* pImageObject = m_pimageproject; /重新用一个变量来进行以下 操作/* 获取图像的像素区指针和各种参数 *i

8、ntnWidth = pImageObject-GetWidth();/取得图像的宽度intnHeight = pImageObject-GetHeight(); /取得图像的高度 intnNu mBits = plmageObjectGetNumBits(); 取得图像的位数intnWidthBytes;/图像每行所占的字节数char *pBuffer = (char *) pImageObject-GetDIBPointer( &nWidthBytes ); if( pBuffer = NULL ) return(FALSE);/图像文件头指针/图像信息头指针/图像调色板指针BITMAPF

9、ILEHEADER * pBFH; BITMAPINFOHEADER * pBIH; RGBQUAD * pRGBPalette;unsignedchar* pBits;/像素区的首指针intnNumColors = pImageObject-GetNumColors();pBFH = (BITMAPFILEHEADER *) pBuffer; pBIH = (BITMAPINFOHEADER *) & pBuffersizeof(BITMAPFILEHEADER); pRGBPalette= (RGBQUAD *) & pBuffersizeof(BITMAPFILEHEADER)+size

10、of(BITMAPINFOHEADER);pBits = (unsignedchar*) &pBuffersizeof(BITMAPFILEHEADER)+sizeof(BITMAPINFOHEADER)+ nNumColors* sizeof(RGBQUAD);for (inti=0;inWidth;i+)对每个像素点进行灰度赋值i为行，j为列for (intj=0;j1) 不在椭圆内pBits(nWidth-1-i)*nWidthBytes +j = 0*255;break;elsepBits(nWidth-1-i)*nWidthBytes +j = 1*255;/在椭圆内easel:/

11、椭圆 bif (EllipseCaculate(0,-0.0184,0.874,0.6624,0,1i,j)1) break; elsepBits(nWidth-1-i)*nWidthBytes +j = 0.5*255;case2: /椭圆 cif (EllipseCaculate(0.22,0,0.31,0.11,0.3090,0.9511i,j)GetWidth () ;floatX = n/2.0;intm = m_pimageproject-GetHeight() ;floatY = m/2.0;floatx = (j-X)/X;floaty = (Y-i)/Y;return( po

12、w(x-ce ntX)* cosa nglei(y-ce ntY)* sinan gle2)/pow(l on gaxes2) +pow(ce ntX-x)*si nan gle+(y-ce ntY)* cosa ngle2)/pow(shortaxes2);4. 产生投影数据在产生投影数据之前，要模拟投影数据的产生过程。根据X射线对物体投影的过程，设定每10度投影一次，每次模拟产生过图像中心的13条直线。要在图像上画线，本质上还是要在图像的像素区中进行操作，将图像中在指定直线上的像素置为255，则可以在图像上画线。在每个角度产生了画了直线的图像之后，在画下一个角度的投影直线时，需要在原图像上

13、进行操作，所以，每次进行操作之前， 应该先保留原图像的像素区，每次画线操作完毕进行显示了之后，将原图像像素区放回到原图像中去。这样可以进行下一次的有效操作。对于每次的画线操作，在归一化空间坐标系中，根据直线方程xcosv - ysin = ：?，角度r从0180，每10度画线一次，v - r/180*二和- (r 780)/180*二分别代表过原点的左右两边的直线。每次画线亍从00.6,每0.1画线一次。对于图像坐标系中的点( m, n)经过坐标转换到归一化空间坐标系中为(x ,y),当xy满足fabs(x*cosv + y*sinv -)0.005则该点(m, n)该置为255.代码如下：B

14、OOLCCTEmulate:ShowEmulate(CDC *pDC,i ntm)/本函数模拟CT采样模型，用一块新的空间来保存原图像中的像素区，然后用新的像素区刷新显示，最后恢复原图像的像素区/math文件中三角函数中角度的单位是弧度直线的法线方程为 xcosr + ysi nr = R/旋转角度m.预备工作的代码略/坐标转换工作在Sheeplogai模型中，坐标系参见高上凯医学成像系统附录 II/在此坐标系中，第(ij)个点的坐标(xy)为：/x =(j-X) /X y =(Y-i) /Y/ 其中 X = m_nWidth/2 Y = m_nHeight/2 floatX = n Widt

15、h/2; floatY = n Height/2;/检查xy是否在模拟的直线上/下面是一次模拟，完成之后需要显示一次，然后进行下一次 for (floatk=0; k0.7;k = k+0.1) / 法线方程中的长度,floatrl = m/180.0*3.1415;/ 将角度转换为弧度floatr2 = (m+180)/180.0*3.1415;将角度转换为弧度for (inti = 0;inHeight;i+) 遍历整个图像,hangfor (intj = 0;jn Width ;j +) /liefloatx = (j-X)/X;floaty = (Y-i)/Y;if(fabs(x*co

16、s(r1)+ y*sin(r1)-k)0.005 | fabs(x*cos(+ y*sin(r2)-k)GetDIBPointer(&nWidthBytes);if (!pBuffer) returnFALSE;nColorNum = m_pimageproject-GetNumColors();unsignedchar* pBits;pBits =(unsignedchar* )& pBuffersizeof(BITMAPFILEHEADER)+ sizeof(BITMAPINFOH EADER)+nColorNum*sizeof(RGBQUAD);intnWidth = m_pimagep

17、roject-GetWidth();intnHeight = m_pimageproject-GetHeight();/进行坐标转换floatX = nWidth/2;floatY = nHeight/2;/为了在数组中将数据与角度和法线长度(根据直线的法线方程)联系起来 /角度从0旋转到179 (整数) ， 法线长度从 0图像长和宽的最大值的一半(整数) /求每次法线直线方程中法线长度 ,决定了数组的大小，非常重要！数组的第二维大小为2*nProjectionHalfLength-1,从0开始存放坐标系上r+180和r 的直线投影的数据/数组第二维的中心是标号为 nProjectionHal

18、fLength 的点，对应过原点的直线 intnProjectionHalfLength = (nWidthnHeight)? nWidth:nHeight;nProjectionHalfLength = (int)(nProjectionHalfLength+1)/2.0);for (intk = 0; k nProjectionHalfLength; k+)for (inti = 0;i 180; i +)/ 进行投影，每一度一次/法线长度转换到对应坐标系中的数值floatR = (float)k;R = R/X; 法线长度,坐标转换的尺度应该相同，这里选择X进行转换，丫也一样floatr

19、1 = i /180.0*3.1415 ; /把角度转换为弧度floatr2 = (i+180)/180.0*3.1415;for (intm = 0; m nHeight; m+) /遍历图像 行for (intn = 0; n nWidth ; n+) /列/进行坐标转换floatx = (n - X)/X;floaty = (Y - m)/Y;if (fabs(x*cos(r1)+ y* sin(r1) - R)0.005)根据i与r，k与R之间的关系，可明确每一个数据对应的像素直线pProjDanProjectionHalfLength-1+ki = pProjDanProjectio

20、nHalfLength+ki + pBits(nHeight -1 -m)*nWidthBytes +n;if (R = 0) continue; /过原点的直线在最中间，并且只算一次if (fabs(x*cos(r2)+ y*sin(r2)-R)GetDIBPointer(&nWidthBytes);if (!pBuffer) returnFALSE;nColorNum = m_pimageproject-GetNumColors();unsignedchar* pBits;pBits =(unsignedchar* )& pBuffersizeof(BITMAPFILEHEADER)+ s

21、izeof(BITMAPINFOH EADER)+nColorNum*sizeof(RGBQUAD);intnWidth = m_pimageproject-GetWidth();intnHeight = m_pimageproject-GetHeight();/进行坐标转换floatX = nWidth/2.0;floatY = nHeight/2.0;/为了在数组中将数据与角度和法线长度(根据直线的法线方程)联系起来 /角度从0旋转到179 (整数) ， 法线长度从 0图像长和宽的最大值的一半(整数) /求每次法线直线方程中法线长度 ,决定了数组的大小，非常重要！数组的第二维大小为2*nP

22、rojectionHalfLength-1,从0开始存放坐标系上r+180和r 的直线投影的数据数组第二维的中心是标号为nProjectionHalfLength-1的点，对应过原点的直线 intnProjectionHalfLength = (nWidthnHeight)? nWidth:nHeight; nProjectionHalfLength = (int)(nProjectionHalfLength+1)/2.0); intnProjectionLength = 2*nProjectionHalfLength -1;for (inti = 0;i 180; i+) /进行投影，每一度

23、一次floatr1 = i/180.0*3.1415; /把角度转换为弧度floatr2 = (i+180)/180.0*3.1415;for (intk = 0; k nProjectionLength; k+)intn = 0;/原图像的列 ,从0开始计算while (knProjectionHalfLength-1 & nnWidth ) /r2 floatx = n-X; floaty = (L - x*cos(r2)/sin(r2); /由方程和图像列的信息推算行的信息 intm = int(Y - y); /取整有一定误差，原图像的行，也从 0开始计算 n+;if (m=nHeig

24、ht) con ti nue; 如果m超出图像范围，则跳过 pProjDai*nProjectionLength + k = pProjDa i* nProjectionLength + k + pBits(nHeight-1-m)*nWidthBytes + n;n = 0; /对每一条直线x轴都要扫描一次while (k=nProjectionHalfLength-1 & nnWidth) /r1floatx = n-X; floaty = (L - x*cos(r1)/sin(r1);intm = int(Y - y); /取整有一定误差，原图像的行，也从 0开始计算 n+;if (m=

25、nHeight) con ti nue; /如果m超出图像范围，则跳过 pProjDai*nProjectionLength + k = pProjDa i* nProjectionLength + k + pBits(nHeight-1-m)*nWidthBytes + n; /for (float i = 0; /for (int k实验发现， 只使用三重循环速度提高了十倍以上， 不需要长时间等待。 采用的是后面一 种采集投影值的方法。这样，所有的投影值便放到了数组中。5. 卷积反投影卷积需要解决的问题是：滤波器的采样率应该多大？ 根据空间坐标系和归一化坐标系之间的关系，可以看出，原图像的

26、采样率为 2/width ， 滤波器的采样率应该是图像的采样率的2倍以上， 所以，对于滤波器的采样率至少为 1/width 。计算得滤波器之后， 按照卷积公式进行计算即可。 值得注意的是， 投影数据在某一个角度下 共只有 nProjectionLength 个点，所以在卷积时， 只需要计算这 nProjectionLength 个点的值即可。 卷积代码如下： /设计滤波器intFilterHalfLength = max(nWidth,nHeight); /滤波器的半长 doubledeltaN = 1.0/FilterHalfLength ; /滤波器采样率int FilterLength

27、= 2* FilterHalfLength +1; / 滤波器的长 double * pFilter = newdouble FilterLength; nFliterSelect = FilterSedlg.m_nSelectFlag;滤波器的中心在0,左右各fiterhalfLength个点。而变量pfilter中序号是 0filterlength-1所以，i-filterhalflength对应的是中心在0的滤波器各点的原坐标 if (nFliterSelect = 0) /RL filterfor (inti = 0;i FilterLength; i+)if (i-FilterHal

28、fLength ) = 0) /对应于正中点pFilteri = 1.0/4.0/deltaN/deltaN; continue;if (i -FilterHalfLength)%2 = 0) /对应于偶数 pFilteri = 0 ; continue;if (i-FilterHalfLength)%2 != 0) pFilteri = -1.0/(i-FilterHalfLength)/(i-FilterHalfLength)/3.1415/3.1415/deltaN/deltaN;elsefor (inti = 0;iFilterLength;i+) pFilteri = -2.0/3.

29、1415/3.1415/deltaN/deltaN/(4*(i-FilterHalfLength)*(i-FilterHalfLength)-1); /开始卷积 for (intr = 0; r 180; r+)/每一个角度的一组数据卷积一次for (intn = 0; n nProjectionLength; n+)/计算结果的 nprojectionlength个点 doublesum = 0;for (intk = 0; k nProjectionLength; k+)n；pn ewProjectio nDatgr* nProjectio nLen gth+ n = sum;反投影的方法

30、在投影数据的安排下非常简洁，根据投影坐标中与直线参数二和之间的关系，便可以计算得对应直线， 在图像上找到对应直线的像素点， 将投影值加在该像素点 的灰度值上即可，这是一个与获得投影值操作的一个相反操作。for ( r = 0; r 180;叶+)/ 角度doubled = r/180.0*3.1415;doubled = (r + 180.0)/180.0*3.1415;for (intk = 0; k n Projectio nLe ngth; k+)长度intL = abs(k-nProjectio nH alfLe ngth+1);法线长度intn = 0;原图像的列，从0开始计算whi

31、le (knProjectionHalfLength-1 & nnWidth) /r2floatx = n-X;floaty = (L - x*cos()/si n(；/由方程和图像列的信息推算行的信息intm = int(Y - y); 取整有一定误差，原图像的行，也从 0开始计算n+;if (m=nHeight) con ti nue; 如果m超出图像范围，则跳过pBitsm* nWidth + n = pBitsm* nWidth + n +pn ewProjectio nDatr* nProjectio nLen gth + k;n = 0; /对每一条直线x轴都要扫描一次while

32、(k=nProjectionHalfLength-1 & nnWidth) /r1floatx = n-X;floaty = (L - x*cos(r1)/si n(r1);/由方程和图像列的信息推算行的信息intm = int(Y - y); 取整有一定误差，原图像的行，也从 0开始计算n+;if (m=nHeight)con ti nue; 如果m超出图像范围，则跳过pBitsm* nWidth + n = pBitsm* nWidth + n +pn ewProjectio nDatr* nProjectio nLen gth + k;180次，并且，需要值得注意的地方是，反投影后像素区

33、的值很大，因为相当于投影了进行最大值和最小值控制。还有，图像的像素区是0255的整型将整理好的数据放到图像的像素区，可以得到投影后的图像。6实验结果和分析滤波器分相关参数： 投影分为180次，每度一次，每次扫描线数为图像长或者宽的最大值, 辨率为图像分辨率的2倍。以下是实验结果。图一生成的sleep logan图像图四直接反投影效果图二RL滤波器卷积反投影效果图三SL滤波器卷积反投影效果实验发现，调节滤波器的分辨率对重建图像没有明显改善效果。直接反投影法重建图像各个像素呈现“星状”伪迹，已经将所有有效元素亮化为白色，某一元素有自己的投影值，也同时处在其他元素的“星状”伪迹中，叠加形成亮色。滤波反投影的数据能大致反映出图像原来的特性，但是分辨率比较低，原图像中的h、i、j椭圆几乎无法生成，图像上下边缘靠近中间的区域有白色伪迹。对于SL滤波器，其效果比RL滤波器要好，白色杂点的状况要好于 RL滤波器。值得注意的是，观察到图像具有一点对称的特性，出现这种情况的原因可能是程序中 存在逻辑错误，不过至今还没查出。