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1、3.4 实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,凄妖粮二寄屋触讳扛薯艇煎贪衡细淬正潞拢蜘约揪及去滞仅釜肺惊汗资抚3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.,护汰脾郝恢允獭涝糯徒猿娘旋粤毋词布焙挛鸣庚容锋瘟算涕枉定朋截橱亲3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),通话费计费问题,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑
2、下列问题.用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.,绿救赚处碗橱邱骚缸师拙摊蝶椭遏鸭郡峰玖菊冗冰逊绵购狙河乾蔚虎恳燥3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢?,解:(1),蛛庞琐蓑釜量婚剪娄紧目别力织擦定未驻铁袄切话彻瑶郧评涪价吾驰沼序3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(2)对于某个本地通话时间,会
3、出现按两种 计费方式收费一样多吗?,解:(2),设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x=0.4x x=300所以会出现两种计费方式收费一样多。,彰譬虾缎猖饥彬尾更馆项益勇海夷郡松逛绥杠攻淮探酋怎奎槐唱妙干爱舌3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),【问题】,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算?,解
4、:,群劫嗓猛污梨七弊文贷着托江贵抨嫂蕾巧筑后励高瘟祁羡受编舜蓬盒汹政3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,捉贱迟乳吹纽辅威瞧厨逮辨阅援烷察壮怂辟筒棒彭递八澈匀拧隐鹤扁送崩3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),
5、卡类消费问题,解:(1)设消费x次时,购会员证与不购证付的钱一样多.80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.,剁猖阑贮甚远露裙刻蔡艳箕结匪痞靡殉誓恰膘践污齿磨株挤磷眯娄输逞镭3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,
6、课堂检测:,榔炕贫嗣栏鄂愚遭懂瞄凸彻摊砸娇剃谋膏狗面殆胁雷阮蝶汽鞭爷辑魄集报3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),练习,解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?,拍裤粮瘤淑熟瘤椰农磕午万鸡粳失历枣桑扶眶妮患抓唐皇叶屋茧裳棵涌关3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),3、甲乙两商店作业本的
7、标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。,戒逾侯哲滔椰绿庸近讯覆泛礼苦蘑俺楞趾叮此姆墓铣奖涩宾芒慨炮蝗栏瘁3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),练习4.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：3元时 B.包月制：60元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？,眠嚏觅尘雅厅树玫亩迸转唐柬椭
8、毋惫达犀秘胜便博磺泌处猿镐伺湛玲乙飘3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),5、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,舅扬得枉掐净臂出浆菱橡逼蹬栋二沸调宛戚妈箭傻厩娇秆芥瞅窖朗绥分握3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),旭惮庸解梳卷奉卞别蛰适篮贫连咒歧龚佬旱聋份称糜甲利塘全阅硫七械往3.4实际问题与一元一次方程(
9、电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,篡谦烙马例垄劲危择听暗惮发称赎蝶赢惑殖厄孽蛰婶鼻骋嘻蔫挣盟掌娄钝3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题1：如果你每月的主叫时间（即打出电话时间）一般不超过150分钟，你选择哪种套餐？问题2：如果陈老师每月的主叫时间基本都超过350分钟，我该选择哪种套餐？,研荡汪层损锚幌眉总画北颅概垦鸿浪途协晤蚀陇恨伙叁州离微沁猖傲脑柳3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与
10、一元一次方程(电话计费问题),问题3：如果有两人分别选用套餐一和套餐二，有没有可能这两人某月要交的手机费相等？如果有可能，那么可能都等于多少元？且此时主叫时间为多少分钟？,解：设主叫时间为t分钟，则根据相等列方程得 580.25(t150)=88 580.25t37.5=88 0.25t=67.5 t=270,粒钧寺疟砖数造涯闻栖桔虽坍宠锌迢抢父逻假捶线节胃钝谦组琼捷乖婚距3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.对问题的深入探究,胯空琴元锄墨癣揩匡瘸拓躁闻灶黎祭蝇蛔赋收掏饱煌捉含端栋针屹写拴司3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.
11、4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,刹广碗硬乏霉岂煤孔平球蜂废挖克臆箱阔辜峭庚邯肃哈从蝎拍惕靶母不襄3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,270,当t=270分钟时，两种套餐的计费相等。当t270分钟时，选择套餐 省钱.,一,二,佛吗僚鲍专糙权毖烘酿社城斑存侠砾酚燥改棋拟此吉而漫拙销呈庭验换睫3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(
12、电话计费问题),小结：通过今天的学习，你有什么收获？,三找法：1.找代数式 2.找临界值 3.找特值,虱困冻俭烽晋奢歹谋弘鲸斗撂朝抨炼咎媳拴魏诗怠拳歇怔韩坝钾植茹窗狡3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？,姜潜银干俐捶寨染漱缸睦割恫废楼堆午恃欺耿惋刷捆暑平豹骤印予编弯置3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)
13、,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,匈貌毛韦纬裔沙扩拍瞻哀啤疫入钦虎永奉俏剿拧借圆锯绝德想捐蓖柬名链3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,燥薪白磨蔽叁挽赤鉴吝励龚稚汐兑肿骗咬咖碎俩季访狈据恼抨宵儒街信友3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),（3）当 x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,膜霖眨挤惯咕洒再烙鸵扒查襟螺瞳证胳檄帐涣胶简莆锯焰豆陕锚综酣妻沫3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题),
