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1、专题四 简单的工程问题一选择题（共15小题）1（2014新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比 是（） A： B3：4 C4：32 （2014春延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（） A4：5B5：4C5：93 （2014郑州）一项工程，计划5小时完成实际4小时就完成了任务，工作效率提高了 （） ABC无法确定4 （2012东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工 这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（） A快 60%B慢40%C快40%D慢60%5 （2011嘉禾县）一辆汽车从A地开往
2、B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快 了（）% A25%B20%C30%6 （2013顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小 时，丁做3个零件要小时，（）做零件的速度快 A甲B乙C丙D丁7 （2010长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零 件工作效率最高的是（） A甲B乙C丙D不能确定8 （2013天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完 成需要5小时，两人合作需要（）小时完成这件工作 A9B4.5CD9 （2013尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完如 果两队同时合
3、修，几天能修完？列式错误的是（） A1（+）B5（+）C5（+）10 （2013春肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的， 离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务 A能B不能C无法确定能否11 （2013广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成现由甲先做3 天后，余下的工作由乙单独完成，还需（）天 A15B9C1212 （2007新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时如果甲乙合作， 要用（）小时完成 ABCD713 （2014桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若 同样的衣服和裤子可做（）套 A12B1
4、5C不能确定14 （2014长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时， 小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差 （）个没做 A48B40C2015 （2010河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足 球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么 剩下的钱还可以买篮球（） A8个B10个C12个D14个二简答题（共15小题）16（2014宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干， 工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成甲队中途调走了几天？17 （2
5、015北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可 以加工150张如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+ 一张学凳）18 （2014黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之 一后，两人合做，还需几小时完成？19 （2014长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成现在甲单独做2天后，乙又独做 3天，一共完成了全工程的 甲、乙独做这项工程各要多少天？20 （2014芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独 做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合 作还需要几小时
6、才能完成？21 （2014兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程 要赶在雨季前完成，能用12天完成工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）22 （2014舒城县）加工一批零件如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工 要小时现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？23 （2014公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、 乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？24 （2013石阡县）某工程队修筑一段公路第一周修了这段公路的，第二周修了这段 公路的第二周比第一周多修了2千米这段公路全长多少千米？25 （2013石
7、家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一 共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？26 （2013浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的如 果想提前6 天完工，还需要增加多少人？27 （2012重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时甲做 完后，两人合作，还要几小时才能做完？28 （2013南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿 轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、 小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？29 （201
8、2武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两 队合做12天可以完成全工程三队合做多少天可以完成全工程？30 （2012长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水 管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再 打开排水管丙，水池注满还要多少小时？专题四 简单的工程问题参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（）A：B3：4C4：3【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率的比是：=3：4答：甲和乙工作效率的比是3：4故
9、选：B2（2014春延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（）A4：5B5：4C5：9【解答】解：（18）：（110）=5：4；答：甲与乙的工作效率的比是5：4故选：B3（2014郑州）一项工程，计划5小时完成实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）ABC无法确定【解答】解：（）=，答：工作效率提高了故选：B4（2012东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A快 60%B慢40%C快40%D慢60%【解答】解：（）=0.4=40%答：徒弟比师傅慢40%故选：B5（2011嘉禾县
10、）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快了（）%A25%B20%C30%【解答】解：（），=5，=25%，所以速度快了25%，故选：A6（2013顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小时，丁做3个零件要小时，（）做零件的速度快A甲B乙C丙D丁【解答】解：4=10（个）3=9（个）4=8（个）3=6（个）10986所以甲做零件的速度快故选：A7（2010长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件工作效率最高的是（）A甲B乙C丙D不能确定【解答】解：甲：345=；乙：120=；丙：1分钟=60秒；560=根据分母相同的
11、分数比较方法得：答：工作效率最高的是丙故选：C8（2013天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（）小时完成这件工作A9B4.5CD【解答】解：1（），=1，=2（小时），答：两人合作需要2小时完成这件工作故选：C9（2013尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（）A1（+）B5（+）C5（+）【解答】解：1（+）=1=4（天）5（+）=5=4（天）答：如果两队同时合修，4天能修完故选：B10（2013春肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批
12、校服的，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务A能B不能C无法确定能否【解答】解：1（5）5，=15，=15，=12.55，=7.5（天）；7.5天7天，所以不能按时完成任务故选：B11（2013广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需（）天A15B9C12【解答】解：（13）（）=15（天）答：余下的工作由乙单独完成，还需15天故选：A12（2007新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时如果甲乙合作，要用（）小时完成ABCD7【解答】解：甲的工作效率是：1=3；乙的工作效率是：1=4；二人合作需要的工作时间是：1
13、（3+4）=（小时）；答：要用小时完成故答案选：A13（2014桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若做同样的衣服和裤子可做（）套A12B15C不能确定【解答】解：1（）=1（）=1=12（套）答：若做同样的衣服和裤子可做12套故选：A14（2014长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差（）个没做A48B40C20【解答】解：设小李完成120个任务小张做了x个，按照小李和小张的比例：100：60=120：x 100x=60120 x= x=72所以小张还剩12072=
14、48；答：小张还差48个没做故选A15（2010河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么剩下的钱还可以买篮球（）A8个B10个C12个D14个【解答】解：（1），=，=10（个）；答：那么剩下的钱还可以买篮球14个故选：B二简答题（共15小题）16（2014宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成甲队中途调走了几天？【解答】解：乙的工作效率：，乙的工作量：，甲的工作效率：，甲的工作量：1，甲的工作时间：=4（天）甲队
15、调走的时间：94=5（天）答：甲队中途调走了5天17（2015北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可以加工150张如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）【解答】解：1（+），=1，=60（套）；答：可以加工60套18（2014黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还需几小时完成？【解答】解：（1）（）=（小时）；答：还需要小时完成19（2014长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的 甲、乙独做这项工程各要多少天？【解答】解：设这项工
16、程为1，则：乙每天能做全部工程的：2=；甲每天能做全部工程的：=；所以，甲独做需要：1=20（天）；乙独做需要：1=30（天）答：甲独做需要20天，乙独做需 30天20（2014芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？【解答】解：1（）2（），=12，=，=1.5（小时）；答：乙丙两人继续合作还需要1.5小时才能完成21（2014兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用12天完成工程队平均每天要多修多少米？（用方程解
17、）【解答】解：设工程队平均每天要多修x米，则12（x+300）=30018 12x+3600=5400 12x=1800 12x12=180012 x=150答：工程队平均每天要多修150米22（2014舒城县）加工一批零件如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工要小时现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？【解答】解：=1（3+4）=17=（小时）答：加工完成这批零件需要小时23（2014公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？【解答】解：（1）（+）=5（天）答：5天后还剩下这项工程的24（2013
18、石阡县）某工程队修筑一段公路第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的第二周比第一周多修了2千米这段公路全长多少千米？【解答】解：=2=56（千米）答：这段公路全长56千米25（2013石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？【解答】解：（1），=，=4（天）；104=6（天）；6，=，=；1（6），=1，=20（天）；答：如果由乙单独做，需20天26（2013浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的如果想提前6 天完工，还需要增加多少人？【解答】解：（30126）（1），=
19、12=12，=18（人）；答：还需增加18人27（2012重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？【解答】解：（1）（），=，=（小时），答：还要小时才能完成28（2013南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【解答】解：设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85x，因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，所以x人生产大齿轮的个数为16x个，（85x）人生产小齿轮的个数
20、为10（85x）个又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：316x=210（85x） 48x=170020x 68x=1700 x=2585x=8525=60（人），答：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人29（2012武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程三队合做多少天可以完成全工程？【解答】解：5=+=1=（天）答：三队合做天可以完成全工程30（2012长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要多少小时【解答】解：1（+）5（+），=1（）5（），=15，=180，=80，=35（小时）；答：水池注满还要35小时故答案为：35
