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1、六年级升学模拟卷六年级 数学 一、填空题（每题6分，共13题，共78分）1. 一个自然数，它最大的因数和次大的因数之和是111，这个自然数是_。2. 计算：1+2+8+9+10+9+8+2+1=_。3. 有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是_。4. 一个五位数，空格中的数未知。如果该数能被72整除，这个五位数是_。5. 如图，在长方形中，是正方形已知，长方形的周长是_。6. 学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有_间大宿舍。 7. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行千米，开出小时后，一辆快
2、车以每小时千米的速度也从甲地开往乙地在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距_千米。8. 从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的英语书中选取2本不同学科的书阅读，共有_种不同的选择。9. 将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有_个红球连在一起。10. 在五个数中，有_个负数。11. 将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立。12. 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要_天运完。 13.
3、如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，三角形的面积是_平方厘米。二、解答题（14题7分，15题7分，16题8分，共22分）需写推算过程14. 四(二)班有名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有人，写完数学作业的有人，语文数学都没写完的有人 问语文数学都写完的有多少人？ 只写完语文作业的有多少人？ .15. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？16. 如图所示，用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架。这个长方体的体积最大可能是多少？学生信息： _学校 市区 武进姓名 _
4、 联系方式 _六年级升学模拟卷六年级 数学注意事项：阅卷人得分1、 答题前，参考学生须在本页顶部的“参考学生信息”表格中填写自己的信息。 2、 一律使用黑色或蓝色的钢笔、签字笔、圆珠笔填写答案，字体工整、笔记清楚。3、 按照题号顺序在各题目的答案栏作答，超出答题区域无效。4、 阅卷结束后，请阅卷老师在“阅卷人”处签字。题号12345答案题号678910答案题号111213答案题号14答案题号15答案题号16答案六年级模拟卷答案解析六年级 数学 一、填空题（每题6分，共13题，共78分）1. 一个自然数，它最大的因数和次大的因数之和是111，这个自然数是_。【知识点】分解质因数【解析】最大因数就
5、是本身，是次大因数的倍数。所以111是次大因数的倍数。111=337，次大因数为1，3，37三种，尝试可知，为37。111-37=74【正确答案】742. 计算：1+2+8+9+10+9+8+2+1=_。【知识点】等差数列变型【解析】1+2+3+n+3+2+1=nn，所以原式=1010=100【正确答案】1003. 有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是_。【知识点】完全平方数【解析】168-100=68=234，两平方数为182与162。162-100=156【正确答案】1564.一个五位数，空格中的数未知。如果该数能被72整除，这个五位数
6、是_。【知识点】整除特征【解析】从8，9整除特征考虑，8需要个位填6；9千位填6。【正确答案】862565. 如图，在长方形中，是正方形已知，长方形的周长是_。【知识点】巧求周长【解析】通过观察发现是长方形的长与宽，所以长方形的周长是()。【正确答案】346. 学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有_间大宿舍。 【知识点】鸡兔同笼变型【解析】如果30间都是小宿舍，那么只能住（人），而实际上住了168人大宿舍比小宿舍每间多住（人），所以大宿舍有（间）【正确答案】247. 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行千米，开出小时后，一辆快车以每小时千米的
7、速度也从甲地开往乙地在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距_千米。【知识点】追及问题【解析】慢车先行的路程是：(千米)，快车每小时追上慢车的千米数是：(千米)，追及的时间是：(小时)，快车行至中点所行的路程是：(千米)，甲乙两地间的路程是：(千米)【正确答案】7208. 从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的英语书中选取2本不同学科的书阅读，共有_种不同的选择。【知识点】加乘原理【解析】因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：34=12；来自语文、英语：35=15；来自数学、英语：45=20；所以共有121520=47【正确答案】479. 将60个红球、
8、8个白球排成一条直线，至少会有_个红球连在一起。【知识点】抽屉原理【解析】先将8个白球排成一排，再把60个红球放在白球的7个间隙和两端。那么相当于把60个苹果放入个抽屉。，因此至少有个红球连在一起。【正确答案】710. 在五个数中，有_个负数。【知识点】正负数判断【解析】为负数，其余三个为正数【正确答案】211. 将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立。【知识点】横式数字谜【解析】。那么两个乘法算式中，必然都有一个29的倍数。，我们发现是没有重复数字的。因此，方框中应该填。【正确答案】12. 仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同
9、样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要_天运完。 【知识点】牛吃草变型【解析】设辆汽车天运货为“”，进货速度为，原有存货为，仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要（天）【正确答案】1813. 如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，三角形的面积是_平方厘米。【知识点】等高模型【解析】是的中点，是的中点，又是长方形， (平方厘米)【正确答案】24二、解答题（14题7分，15题7分，16题8分，共22分）需写推算过程14. 四(二)班有名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有人，写完数学作业的有人，
10、语文数学都没写完的有人 问语文数学都写完的有多少人？ 只写完语文作业的有多少人？【知识点】容斥原理【解析】 由题意，有(人)至少完成了一科作业，根据包含排除原理，两科作业都完成的学生有：(人) 只写完语文作业的人数写完语文作业的人数-语文数学都写完的人数，即(人)【正确答案】8；2215. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？【知识点】流水行船【解析】乙船顺水速度：1202=60（千米/小时）.乙船逆水速度：1204=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）215（千米/小时）.甲船顺水速度：12O34O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-215=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：12010=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）【正确答案】916. 如图所示，用一根长80厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架。这个长方体的体积最大可能是多少？【知识点】最值问题【解析】设长方体的长、宽、高分别为，那么。我们知道，和相同的情况下，差越小，积越大。因此体积最大时，体积为（立方厘米）。【正确答案】294立方厘米
