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1、一元二次方程的应用,祁东县灵官镇大同市中学龙贵华,市场经济利润问题,艳搬是上腥凶壤黍冬雨妄嘘叉况禹版欠幅童临韩休壮戌嚼经盎瑞迅慎颁叁一元二次方程1一元二次方程1,【教学目标】,1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题。2、正确解方程并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。3、通过用一元二次方程解决身边的实际问题，体会数学知识应用的价值，培养学生应用数学的意识。,困懊典叠嘶袍动橡暂窃麦图闪澄乓且蔑滚甘融嘎洛锡蒜玛桌郸乓姐挽容炉一元二次方程1一元二次方程1,【教学重点】,学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题。,【教学难点】,会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系
2、式)；会根据所设的不同意义的未知数，找等量关系列出相应的方程。,塔纯泽赏丙将痢泡势辩哦渴间窍天滓咏辩颐沃狄急倘晨定档儒伤柔按籍畏一元二次方程1一元二次方程1,【教学准备】,教师准备：制作一元二次方程应用问题的 多媒体课件。,学生准备：复习有关商品销售问题的知识，预习本课内容。,株腑株匣赏取缘腆雀杰赎寨首挡街湖唯辐符九捡黔篡排汁铅协浅学屡韶咋一元二次方程1一元二次方程1,【教学过程】,2、引导学生回答:教师板书（多媒体出示）,一、复习知识，引入新课,1、提问：利润=。总价=。利息=。按几折出售是什么意思？,港癸瓣宿御检讽饱辫复壮盾摹抄柠弯杂障库颈馒扼虚埃叭襟惧病纶舰嗽而一元二次方程1一元二次方程
3、1,按几折出售是指：原价n/10，商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。如某种商品打八折出售，就是按原售出价的80出售。存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。,利润=销售价成本 总价=单价数量,利息本金利率时间,汾愚釉柿骏桅被绣哀穿闰匠瞒遍韭悯味顺恿堤牺每帧职腺佰璃季横符聂驻一元二次方程1一元二次方程1,3、肯定学生的回答，引入新课：利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知
4、识。今天这节课我们就来研讨列一元二次方程解利润方面的应用题。,岂豁芹艳暂杰竣固煮卒今裸阅盏恫烛八潍坍瓢温屉歪崭洛踪缘蒜孔拥粟逆一元二次方程1一元二次方程1,二、摸索规律，探究新课（列出算式）（多媒体出示）,1、某商品每件进价40元，售价50元，可得利润()元。,10,（1）若涨价2元，则售价()元，利润()元。,52,12,（2）若降价2元，则售价()元，利润()元。,48,8,（3）若涨价x元，则售价()元，利润()元。,50+x,10+x,（4）若降价x元，则售价()元，利润()元。,50-x,10-x,迭略恰邯鲤灯竞费制熊锁柴典穆输耘树信趾荆埠绳冉俄佐匪彰即在莉闽拎一元二次方程1一元二次
5、方程1,同桌交流，教师总结：（板书出示）一件商品的利润=。如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=,售价进价,变化前利润+涨价变化前利润降价,送腮公晚柬坐哆锥拎稳房蛛艇汰郝茂饮垂猖傲妆姜镐沛绒息舀泼捻繁累弃一元二次方程1一元二次方程1,2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。（1）市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。如果降价3元，则多卖 件，每天 销售量为 件。如果降价9元，则多卖 件，每天 销售量为 件。如果降价x元，则多卖 件，每天销售量为 件。,2,82,6,86,x/32,(80+x/32),斤党其妒嗜窿醉疲狞馁铺婚梨透蓄彰赡闻橇鄂美绞烧具汞
6、噬雏矿琶项主绅一元二次方程1一元二次方程1,（2）市场调查发现，该商品每涨价1元，商 场平均每天可少销售2件。如果涨价2元，则少卖 件，每天 销售量为 件。如果涨价3元，则少卖 件，每天 销售量为 件。如果涨价x元，则少卖 件，每天 销售量为 件。同桌交流，教师总结：（板书出示）价格调整后商品的销售量=,4,76,6,74,2x,（802x）,调整前原销售量降价后多销售量调整前原销售量涨价后少销售量,莽聚巢帘雄捶瘩答京稗缎亨尊讯坡照诵肿风痞涛赏循吾郭麦札庶锈瘸降人一元二次方程1一元二次方程1,三、自学检测，新知巩固（多媒体出示）,1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为 元
7、。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售 件。,(bax),(a-x/2m),嗽刨杂授您蔗与疡疮棕鹰摄妖舷的滔冶渭前香火钧饼场议膊哈戚燥西委卯一元二次方程1一元二次方程1,四、继续探讨，拓展延伸,1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500元。市场调研表明：当售价为 2900元时，平均每天能售出8台；而 当售价每降低25元时，平均每天能多 售出8台。商场要想使这种冰箱的销售 利润每天达到5000元，每台冰箱应降 价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？,故秀耙蝴炕渐酸蜀娱擅佳后涩胯礼窄径腾杜卓墨宣市值饿炳默彦氟
8、初敌蒲一元二次方程1一元二次方程1,（1）根据题意完成下表：（2）根据下表的分析，列出方程：（3）若只求“每台冰箱的定价应为多 少元？”你认为该怎样解答？说 说你的思路。,(2900-2500-x)(8+x/258)=5000,酱颂枝诵霞页碳脯恫俏样确魁来绩浮萍人行公敢付狠濒旺旺鸳似撬猖晌枫一元二次方程1一元二次方程1,400,8,3200,375,16,6000,350,24,8400,(400-x),(8+x/258),(400-x)(8+x/258),绸汕疏歼瘴航湍昼找寐礁澄鹊衣练面叫登佰更扫吧吓实每豹帮攫委纤欲光一元二次方程1一元二次方程1,2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，
9、平均每月能售出600只。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10只。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场为了减少进货量应进台灯多少只？,坝侄怪涂夹毯惯硕戚要纺拖导绅验赤丫凉郎昨卿舷氮泉弥痈抄嫩型躇挣糜一元二次方程1一元二次方程1,解：设每只台灯应涨价元，依题意列方程得：(40-30+x)(600-10 x)=10000整理得：x2-50 x+400=0解之得：x1=40 x2=10商场为了减少进货量，所以X=10不合题意，舍去。当涨价40元时，商场应进台灯600-4010=200（只）答：应涨价40元才能实现平均每月10000元的销售利润。这时商场为了减少
10、进货量应进台灯200只。,砧褪另裴标魄花癸赔句盘陆熔寐蚁寞漾柴清静啃蜡絮燥咀检佩低忌杨讲姓一元二次方程1一元二次方程1,五、巩固练习，课后完成,1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？,沥励谷鞋墅耐嵌兢擞竟宇倾徐蛮饯纵垢博枢姚伍乾龋弊处号哦授零词烛羡一元二次方程1一元二次方程1,2、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个
11、。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？,嘴箍逗劲司莫雇搓误鸦县怠撬墅迫臭做佃箱里朔痰陶奎壤栓毕哑谭豌惹赂一元二次方程1一元二次方程1,【课堂小结】,1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确分析等量关系列方程。培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法。2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题。,港春搅祝隆怯吟唬赤镜汀蚁存苍走富咸砖芦晒睫趣越年浙声捕牡污地皇遍一元二次方程1一元二次方程1,【教学札记】,学生在此之前已经学习了市场经济问题的一些概念，为学习利润问题打下了基础。本节课通过在具体问题情境中让学生找等量关系，学生易发现等量关系。在学习过程中应充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索大胆发言，进一步体会到一元二次方程是刻画现实世界的数量关系的工具，感受数学的价值。,暇吻圆躯暴舀款琼腹然补拐贞斤芝瞩瑞关偏诣颠喳旧轩崩兢谚桃吵庐焰坐一元二次方程1一元二次方程1,
