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1、第8单元 用字母表示数,化简含有字 母的式子,学习目标,2.在用形如“ax+bx”的式子表达一些数量关系并进行化简的过程中，加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。,1.经历化简形如“ax+bx”的式子的探究过程，会化简类似的式子。,40-a,a+7,m(a+23),a1,a+1,复习导入,把结果相同的式子用线连起来。72 2a 72 a2 a+a aa 77 7+7,复习导入,省略乘号，写出下面各式。,a4=xy=ma=d2=3ab=a1=6x=xx=10a=mn8=cc=100a=,4a,xy,am,2d,3ab,a,6x,10a,8mn,100a,x2,c2,复习导入,小华用小棒摆
2、了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？,情景导入,小明用了3a根小棒，小芳用了4a根小棒，一共用了(3a+4a)根小棒。,摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，那么a个三角形和正方形就用7a根小棒。,你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？,探究新知,当 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？,小明用了3a根小棒，小芳用了4a根小棒，一共用了(3a+4a)根小棒。,摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，那么a个三角形和正方形就用7a根小棒。,这一步实际上应用了什么运算律？,探究新知,ac+bc=(a+b)c,当 时，小华和小芳一
3、共用了多少根小棒？,当 时，,答：小华和小芳一共用了63根小棒,探究新知,小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，,探究新知,用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？,用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？,4a3a,当a=12时，4a3a=412312=4836=12,答：小芳比小华多用了12根小棒。,探究新知,蓝彩带,粉彩带,x米,蓝彩带长（）米，粉彩带长（）米，两根彩带一共长（）米，粉彩带比蓝彩带长（）米。,你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？,5x,6x,
4、11x,x,当x=25时，11x=1125=275,答：两根彩带一共长275米。,典题精讲,4x+5x=3b+b=4aa=8x7x=4z+5z=4a2a=7d+3d=2b+7b=9k6k=8y+y=6a5a=7mm=,9x,4b,3a,x,9z,2a,10d,9b,3k,9y,a,6m,典题精讲,下面哪组中的两个式子一定相等？77和7 0.9和0.92 2x和x a和aa,典题精讲,7x+3=10 x,错误解答,易错提醒,7x+3=10 x,错误解答,易错提醒,错解分析：错在把3当成3x了。,7x+3=10 x,错误解答,易错提醒,7x+3=7x+3,正确解答,明明家,学校,冬冬家,明明从家出
5、发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共（）米。,65a+75a=140a,140a,学以致用,同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。,4a,2a,a+3a=4a,3a-a=2a,学以致用,科学实验室,实验准备室,12米,4米,a米,（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验 准备室的总面积。,（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。,12a+4a=16a,当a=8时，16a=168=126,学以致用,一种笔记本的单价是x元本，小强买
6、了7本，晓刚买了3本。,（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。,（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。,7x3x=(73)x=4x,当x=3时，4x=43=12 答：小强比小刚多用了12元。,学以致用,你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？,（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。,（2）一个等边三角形，边长a米。,（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。,a+b+c,3a,a+2b,学以致用,铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x=400时，还剩多少米没有铺。,3千米=3000米30005
7、x,当x=400时，30005x=30005400=1000,答：还剩1000米没有铺。,学以致用,一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这一天一共运土的吨数，再计算当a=4时，这天一共运土多少吨。,5a+6a=11a,当a=4时，11a=114=44,学以致用,答：这天一共运土44吨。,已知一个文具盒a元，一副三角板b元。,（1）说出下面每个式子表示的意义。,(2)如果a=8，b=4，求上面各式的值。,a+2b,3a,a+b,a+2b=8+24=16,3a=34=12,a+b=8+4=12,学以致用,课堂小结,形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进行化简。,
