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1、第二十七讲数据的收集、整理与描述,一、数据的收集1.收集方式:(1)全面调查:考察_对象的调查.(2)抽样调查:只抽取_对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.,全体,一部分,2.相关概念:(1)总体:所要考察的_对象.(2)个体:组成总体的_考察对象.(3)样本:被抽取的那些_组成一个样本.(4)样本容量:样本中_的数目.,全体,每一个,个体,个体,二、数据的整理1.概念:(1)频数:在统计数据中落在不同小组中_的个数.(2)频率:某个组的频数与_的比值,叫做这个组的频率.,数据,样本容量,2.方法:一般采用_法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图.,划记,三、数据的描述,数目
2、,变化趋势,总体,【自我诊断】(打“”或“”)1.调查一批节能灯管的使用寿命适合采用抽样调查.()2.样本容量越大,样本平均数就越大.(),3.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格.()4.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是500名学生.(),5.常用统计图表有扇形统计图、折线统计图和条形统计图.()6.扇形统计图中各部分所占圆心角的度数之和是360.(),考点一 数据的收集方式【示范题1】(2017重庆中考A卷)下列调查中,最适合采用全
3、面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,【思路点拨】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.,【自主解答】选D.A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C,错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故
4、D正确.,【答题关键指导】全面调查与抽样调查的选择1.结果要求准确,精确度高,无破坏性,事关重大,难度相对不大的调查,应选择全面调查方式.2.当考察的对象具有破坏性,全面调查的意义或价值不大,无法进行全面调查时,应选择抽样调查.,【变式训练】1.(2017重庆中考B卷)下列调查中,最适合采用抽样调查的是(),A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查,【解析】选D.A、人数不多,容易调查,适合普查;B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准
5、确,故必须普查;C、班内的同学人数不多,很容易调查,因而采用普查合适;D、数量较大,适合抽样调查.,2.(2017内江中考)为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是()A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人,C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点,每个任选5位老人,【解析】选D.为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人,这种抽取老人的方法最合适.,考点二 与统计有关的概念【示范题2】(2016营口中考)为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况,抽
6、查了其中1 200名学生的身高进行统计分析,下面叙述正确的是(),A.25 000名学生是总体B.1 200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查,【思路点拨】依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义判断即可.,【自主解答】选B.A、总体是25 000名学生的身高情况,故A错误;B、1 200名学生的身高是总体的一个样本,故B正确;C、每名学生的身高是总体的一个个体,故C错误;D、该调查是抽样调查,故D错误.,【答题关键指导】总体、个体、样本的判断方法区分总体、个体、样本和样本容量,关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同
7、的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.,【变式训练】(2015聊城中考)电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是(),A.2 400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,【解析】选C.根据总体、样本的含义,可得在这次调查中,总体是:2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,样本是:所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.,考点
8、三 常见统计图表的应用【考情分析】常见的统计图表包括条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图和频数分布表,在各地的中考中是命题的热点,这四种统计图单独命题、与统计表综合性命题或与统计图综合命题,试题,难度不大,单独命题以选择、填空为主,综合性的命题以解答题为主.,【示范题3】(2017德州中考)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表(部分信息未给出):,根据以上信息解答下列问题:(1)这
9、次被调查的学生有多少人?(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?,并根据以上调査结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.,【思路点拨】(1)根据C的人数除以C所占的百分比,可得答案.(2)根据人数比抽查人数,所占的百分比乘以抽查人数,可得答案.(3)根据样本估计总体,可得答案.,【自主解答】(1)从C可看出50.1=50(人),答:这次被调查的学生有50人.(2)m=0.2,n=0.250=10,p=0.450=20,(3)800(0.1+0.4)=8000.5=400(人),答:全校学生中利用手机购
10、物或玩游戏的共有400人.可利用手机学习.,命题角度1:扇形统计图【示范题1】(2017青岛中考)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图,的统计图.已知“查资料”的人数是40人.,请你根据以上信息解答下列问题:(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是_度.(2)补全条形统计图.(3)该校有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.,【思路点拨】(1)由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比,乘以360即可得到结果.(2)求出3小时以上的人数,补全条形统计图即可
11、.(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以1200即可得到结果.,【自主解答】.(1)根据题意得:1-(40%+18%+7%)=35%,则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%=126;答案:126,(2)根据题意得:4040%=100(人),3小时以上的人数为100-(2+16+18+32)=32(人),补全条形统计图,如图所示:,(3)根据题意得:120064%=768(人),则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768人.,命题角度2:频数分布统计图【示范题2】(2017临沂中考)为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节
12、目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能,选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表:学生最喜爱的节目人数统计表,根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)x=_,a=_,b=_.(2)补全上面的条形统计图.(3)若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果,估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.,【思路点拨】(1)根据最强大脑的人数除以其所占的百分比确定出x的值,进而求出a与b的值即可.(2)根据a的值,补全条形统计图即可.(3)由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果.,【自主解答】(1)根据题意得:x=510%=50,a=5040%
13、=20,b=100=30.答案:502030,(2)中国诗词大会的人数为20人,补全条形统计图,如图所示:,(3)根据题意得:100040%=400(名),则估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有400名.,命题角度3:条形统计图表【示范题3】(2017威海中考)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文,史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图(未完成).请根据图中信息,解答下列问题:,(1)此次共调查了_名学生.(2)将条形统计图补充完整.
14、(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_度.(4)若该学校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.,【思路点拨】(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数.(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数.(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数.,(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比,从而求出喜欢社科类书籍的学生人数.,【自主解答】(1)喜欢文史类的人数为76人,占总人数的38%,此次调查的总人数为:7638%=200(人).,(2)喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,喜欢生活类书籍的人数为:20015%=
15、30(人),喜欢小说类书籍的人数为:200-24-76-30=70(人),如图所示.,(3)喜欢社科类书籍的人数为:24人,喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为:100%=12%,喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为:100%-15%-38%-12%=35%,小说类所在圆心角为:36035%=126.,(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,该校共有学生2500人,可估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数:250012%=300人.,命题角度4:折线统计图表【示范题4】(2017济宁中考)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的
16、人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:,(1)该班总人数是_.(2)根据计算,请你补全两个统计图.(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.,【思路点拨】(1)利用折线统计图结合条形统计图,利用优秀人数优秀率=总人数求出即可.(2)分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案.(3)利用已知条形统计图以及折线统计图分析得出答案.,【自主解答】(1)由题意可得:该班总人数是:2255%=40(人);答案:40,(2)由(1)得,第四次优秀的人数为:4085%=34(人),第三次优秀率为:100%=80%;如图所示:,(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐
17、减小等.,【答题关键指导】统计图中相关量的计算方法(1)条形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下:未知组频数=样本总量-已知组频数之和;未知组频数=样本容量该组所占样本百分比.,(2)扇形统计图:一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数,方法如下:未知组百分比=1-已知组百分比之和;未知组百分比=;若求未知组在条形统计图中圆心角的度数,利用360其所占样本百分比即可.,(3)统计表:一般涉及求频数和频率(百分比),方法同上.(4)折线统计图:一般涉及补图,根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求出未知组数量),描点即可.,【变式训练】1.(2017宁夏中考)某商品四天内每
18、天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是()A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天,【解析】选B.由图象中的信息可知,利润=售价-进价,利润最大的天数是第二天.,2.(2017安徽中考)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是(),A.280B.240C.300D.260,【解析】选A.由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(人),1000=
19、280(人),即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人.,3.(2017广安中考)某校为提高学生身体素质,决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动,并要求学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机提取了部分学生进行调查,并绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题.(要求写出简要的解答过程),(1)这次活动一共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图.(3)若该学校总人数是1300人,请估计选择篮球项目的学生人数.,【解析】(1)这次活动一共调查学生:14035%=400(人).(2)选择篮球的学生人数为:400-140-2
20、0-80=160(人),补全条形统计图如下:,(3)1300=520(人),估计该校选择篮球项目的学生人数约为520人.,(2017金华中考)某校为了解学生体质情况,从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:学生体能测试成绩各等次人数统计表,学生体能测试成绩各等次人数统计表,(1)填写统计表.(2)根据调整后数据,补全条形统计图.(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.,【解析】填写的统计表如表所示:,(2)补全的条形统计图如图所示:,(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为:1250=24%.该校体能测试为“优秀”的人数为150024%=360(人).,
