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1、2018中考数学试题分类汇编：考点9 二元一次方程组,二元一次方程,只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程.,例1下列式子：2x+y=3；，3x+5y；xy+5x=0；3x-2y=3a；x2+y4=0；y1=0.其中是二元一次方程的是.(填序号)剖析：方程中分母上有字母，不是整式方程；是代数式不是方程；含有三个字母；方程中，含未知数的项xy与x2 的次数是2；只有一个未知数.正解：,二元一次方程组,方程特点（1）为一个等式（2）该方程为整式方程。（3）该方程有且只含有一个未知数。（4）该方程中未知数的最高次数是1。（系数化为1）（5）未知数
2、系数不为0.满足以上五点的方程，就是一元一次方程。,例2下列方程组哪些是二元一次方程组？剖析：错解误以为二元一次方程组中的两个方程一定是二元一次方程，所以没有选（1）（3）正解：（1）（2）（3）,解二元一次方程组,二元一次方程组主要有两种方法求解：1.二元一次方程组通常是采用加减消元法，先求出其中一个未知数，然后代入任意一个方程，求出另外一个未知数。2.另外也可以用代入消元法，把其中一个方程变形，用一个未知数的代数式表示另外一个未知数，然后代入第二个方程式，变为一元一次方程，就可以求出一个未知数，从而求出另外一个未知数。,例：（2018无锡）方程组 的解是,含参方程组,二元一次方程组的特殊解
3、法,例：（2018宁波）已知x，y满足方程组，则x24y2的值为【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解：原式=（x+2y）（x2y）=35=15故答案为：15,列方程组解决实际问题,例：（2018绍兴）我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为 尺,【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，,开放题型,例：（2018威海）用若干个形状、大小完全相同的
4、矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为,达标训练,一选择题1.（2018泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）,【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案,【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；,二、填空题。1.（2018淮安
5、）若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=,三、解答题1.（2018常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？,【分析】（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据总价=单价购进
6、数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120a）千克，根据总价=单价购进数量，即可得出w关于a的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题,2.（2018黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可,
